山西师范大学原子物理期末试题B

第 1 页 共 6 页 院 系 ： 物 理 与 信 息 工 程 学 院 专 业 ： 物 理 专 业 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 山 西 师 范 大 学 2 0 1 0 — — 2 0 1 1 学 年 第 一 学 期 期 末 考 试 试 题 （ 卷 ） 密 封 线 密 封 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 密 封 线 山西师范大学期末考试试题（卷）山西师范大学期末考试试题（卷）山西师范大学期末考试试题（卷）山西师范大学期末考试试题（卷） 2010—2011 学年第一学期 院系：物理与信息工程学院 专业：物理专业 考试科目：原子物理学 试卷号： B 卷 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分分分分 数数数数 评卷人 复查人 一、选择题（本题共 40分， 每小题 4分） 1、卢瑟福(E.Rutherford)α粒子散射实验证明了 （1） 原子是由原子核和电子组成； （2）原子核是由质子和中子组成 ； （3） 原子的核式结构模型； （4）原子的汤母逊模型 2、富兰克-赫兹（Frank-Hertz）实验证明了 （1） 原子核是由质子和中子构成的； （2） 原子是稳定的； （3） 原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态； （4） 原子核可以被分裂 3、史特恩-盖拉赫实验证明了 (1) 原子内部电子的排列结构是分层的； (2) 原子的空间取向是量子化的； (3) 原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态； (4) 原子是不稳定的 4、戴维孙和革末（C.J.Davisson, and L.S.Germer）的电子在晶体上的散射 实验证明了 （1）电子的粒子性； （2）电子的波动性； （3）原子内部能级的量子化； （4）原子的空间取向的量子化 5、十次电离的钠原子（Z=11）的赖曼系的第一条谱线波长约为（氢原子的赖 曼系的第一条谱线波长为 1216Å） （1）10 Å； （2）102 Å； （3）103 Å； （4）0.1 Å 第 2 页 共 6 页 6、某 X 光机的高压为 10万伏，问发射 X光的最短波长为 。 （1） 124埃 （2） 1.24 埃 （3）12.4埃 （4）0.124 埃 7、氢原子中电子在 n=2 的轨道上的电离能是 （1） 3.4eV (2) 0.34eV (3) 34eV (4) 340eV 8、基态钠原子（Z=11）的光谱项为 （1）2P1/2 （2）2P3/2 （3）2S1/2 （4）3S1 9、下列电子组态中属于同科电子的为 （1） 1s2s (2) 2s2p (3) 2s2s (4) 3p4d 10、由氢原子理论可知，当氢原子处于 n=3的激发态时，可发射 。 （1）一种波长的光 （2）二种波长的光 （3）三种波长的光 （4）各种波长的光 二、证明题（本题共 20 分，每题 10 分） 1、证明康普顿-吴有训散射过程中 X 光在散射前后波长的改变∆λ为： )cos1( 0 θλλλ −=−′=∆ cm h 其中：θ为入射 X光与出射X光的夹角。 2、试以两个价电子 l1=2 和 l2=3 为例证明, 不论 LS耦合还是 jj 耦合都给出同样数目的可能 状态，并求形成的这些状态之间可能发生的跃迁。 三、计算题（本题共 40 分，每小题 10 分） 1、已知铁原子的基态为 5D4，试求： （1） 铁原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束 （2） 基态铁原子的有效磁矩µJ（已知：玻尔磁子µB=0.927×10-23A.m2） 2、基态 Na 原子处在磁感应强度为 的外磁场中，产生塞曼分裂。若迭加一个与 垂直的交 B r B r 变电磁场，当频率调整到 Hz 时，观测到交变电磁场的强吸收，求 B值。已知：10100.1 × 焦耳.秒；玻尔磁子 安.米 2（焦耳/特斯拉）。341063.6 −×=h 2310927.0 −×= B µ 3、用能量为 12.5eV 的电子去激发基态氢原子。问受激发的氢原子向低能态跃迁时，会出现哪 些波长的光谱线？ 4、铝（Al）被高速电子束轰击而产生的连续 X光谱的短波限为 5埃，问这时是否也能观察到 其标识谱 K系线？（铝的里德伯常数取 R=10973731 米-1） 第 3 页 共 6 页 所以：不论 LS 耦合还是 jj 耦合，两个价电子耦合都给出相同数目的状态数。（2 分） 山 西 师 范 大 学 2 0 1 0 — — 2 0 1 1 学 年 第 一 学 期 期 末 考 试 试 题 （ 卷 ） 密 封 线 密 封 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 密 封 线 山西师范大学期末考试 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 及评分标准山西师范大学期末考试答案及评分标准山西师范大学期末考试答案及评分标准山西师范大学期末考试答案及评分标准 2010—2011 学年第一学期 院系：物理与信息工程学院 专业：物理专业 考试科目：原子物理学 试卷号： B 卷 一、选择题（本题共 40 分，每题 4 分） 1、 (3) 2、 (3) 3、 (2) 4、 (2) 5、 (1) 6、 (4) 7、 (1) 8、 (3) 9、 (4) 10、 (3) 二、证明题（本题共 20 分，每题 10 分） 2、证明：取 2 1 2 1 2 1 = = s s 3 2 2 1 = = l l 则两个电子的总自旋 S=1,0 两个电子的总轨道角动量为:L=5, 4, 3，2，1 则由 LS 耦合形成的原子态为 一共形成 10 个原子态, 其中单态五种, 三重态五种，一共 20 个态。 （3 分 ） 对于 jj 耦合： 2 5,2 7 2 3,2 5 2 1 = = j j 则耦合产生的态为： ，其43215432543210654321 )2 5,2 3(,)2 7,2 3(,)2 5,2 5(,)2 7,2 5( 中六重态 2 个，四重态 2 个，一共 20 个态。 （3 分） S=0 S=1 L=1 L=2 L=3 L=4 L=5 1 1 P 2 1 D 0,1,2 3 P 1,2,3 3 D 3 1 F 2,3,4 3 F 4 1 G 3,4,5 3 G 5 1 H 4,5,6 3 H 第 4 页 共 6 页 由于电子组态形成的各原子态之间的跃迁必需满足宇称选择定则，即从奇宇称态到偶宇称态， 或从偶宇称态到奇宇称态，所以由同一电子组态形成的各态之间没有跃迁。 （2 分 ） 1、证明： 在原子序数较低的原子中，电子与原子核的结合不强。对 X射线光子的能量来说，这些 电子可以看作是自由的。 假设 X 射线在和电子碰撞前的频率为 ，ν 则 X 射线的能量为： νhE = X射线的动量为： chp /ν= X射线在和电子碰撞后的频率为 ν ′ 则 X 射线的能量为： ν ′=′ hE X射线的动量为： chp /ν ′=′ 电子在碰撞前是自由的，可以近似看作是静止的， 0= e v 电子的能量为： 20cmE = 电子在碰撞后的速度为： vv e rr = 能量为： 2 2 2 02 1 c c v m mcE − == 动量为： （3 分）vmp e rr = 散射 X 射线和入射 X射线之间的夹角为θ，由能量守恒有： 22 0 mchcmh +′=+ νν 由动量守恒有： vmpp rrr +′= 由上式有： θcos2)( 222 ppppmv ′−′+= 把 和 代入上式则有：p p′ （3 分） θνννν θ νννν cos2 cos))((2)()()( 22222222 222 ′−′+= ′ − ′ += hhhcvm c h c h c h c h mv 由能量守恒有： )(22 20 42 0 2222242 2 0 2 νννννν νν ′−++′−′+= ′−+= hcmcmhhhcm hhcmmc 由此可得： 第 5 页 共 6 页 （4 分） )cos1( )cos1( )()cos1( )(2)cos1(2 )1( 1 )(2)cos1(2)1( 0 0 2 0 2 2 0 242 0 42 0 2 222 0 2 2 0 2 0 242 02 2 42 θλλλ θ νν ννθνν ννθνν ννθνν −=∆=−′ −=− ′ ′−=−′ ′−+−′−= −= − = ′−+−′−=− cm h cm hcc hcmh hcmhcmcm c v mm c v m m hcmhcm c v cm 证明完毕。 三、计算题（本题共 40 分，每题 10 分） 1、解：1）铁原子的基态为 4 5 D 则：S=2，L=2，J=4 所以铁原子在不均匀横向磁场中将分裂的数目为： 2J+1=9 （3 分 ） 2）因为： （3 分） 2 3 202 6620 1 )1(2 )1()1()1( 1 = × +− += + +++−+ += JJ SSLLJJ g 所以铁原子的有效磁矩为： （4 分） 2231022.6 53205.1)1( 22 mA JJ m e gP m e g BBJJ ⋅×= ==+== − µµµ h 2、解：具有磁矩的顺磁性原子，在磁场中将产生能级分裂，裂成的能级与原能级 的差值为： （2 分）BMgE B µ=∆ 两邻近能级的间隔，就是 和 或 二能级的差，故 M 1+M 1−M 两邻近能级的间隔为 Bg B µ 在垂直交变电磁场中的强吸收称为顺磁共振，强吸收对应为： Bghv B µ= 第 6 页 共 6 页 ∴ （4 分） B g hv B µ = 对于基态钠原子，处于 3 态，其 g 因子为： 2 1 2 S （2 分）2 )1(2 )1()1()1( 1 = + +++−+ += jj sslljj g ∴ （2 分）)(105.3 10927.02 100.11063.6 1 23 1034 TB − − − ×≈ ×× ××× = 3、解：氢原子的能级为： 2 n hcR E n −= 所以氢原子基态的电离电势为： （2 分）eVhcREEU 62.131 ==−= ∞ 第一激发电势为： eVhcREEU 21.10 4 3 62.13) 4 1 1(121 =×=−=−= 第二激发电势为： eVhcREEU 11.12 9 8 62.13) 9 1 1(132 =×=−=−= 第三激发电势为： （3分）eVhcREEU 77.12 16 15 62.13) 16 1 1(143 =×=−=−= 所以用能量为 12.5eV的电子去激发基态氢原子时，氢原子可以处于 n=2, n=3的两个能级 ， 受激的氢原子向低能级跃迁时产生的光谱的波长为： Å1216 21.10 1031014.4 815 12 1 = ××× = − = − EE hc λ Å1025 11.12 1031014.4 815 13 2 = ××× = − = − EE hc λ Å （5 分）6561 892.1 1031014.4 815 23 3 = ××× = − = − EE hc λ 4、解：由 Moseley 线的波数公式有： α K （4分）12 22 2 1185162948 4 3 1210973731) 2 1 1 1 ()1( −=××=−−= mZRν 埃 （3 分）438.8 1 == ν λ 所以当铝被高速电子束轰击而产生的连续 X光谱的短波限为 5 埃时。可以观察其标识谱 K系线。 （3 分 ）