2018-2019学年江苏省常州市七年级期中数学试卷

2018〜2019学年度第二学期期中质量调研七年级数学试题2019.4的直径约为0.0000108m.该数值用科学记数法表示为[A.1.08X10'4B.1.08X10-5C・-1.08X10'D・108X10"2.已知三角形的两边长分别为4和9,则此三角形的第三边长可能为[A.9B・4下列计算正确的是儿(r+2y)(x+2y)=*+伊C・(x+2)(x-3)=^+x-6(-0.125)呦8那細9等于一…C.5D13B.&一2)2=工一4D・(一“一1)&一1)=1一工6.7.5.4.B・8C.0.125£>・一0・125如图所示，将含有30。角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若Zl=36%则Z2的度数为[]C.己知代数式一分+4加一4,A.正数B.B.36。30°D・24°无论加取任何值，它的值一定是负数C非正数D.非负数下列条件：①Z/-Z〃=ZC；®ZA:ZB:ZC=2：3：5；=丄Z5=-ZC；23一、选择题(每小題2分，共16分)1.每到四月，许多地方杨絮.柳酬如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维]④ZQZBRZC：⑤其中能确定心眈为直角三角形的条件有TOC\o"1-5"\h\z/・2个B・3个C.4个D・5个8・如图，长方形ABCD中.AB=6,第1次平移将长方形ABCD沿M的方向向右平移5个单位，得到长方形4DGD，第2次平移将长方形45GD沿45的方向向右平移5个单位，得到长方形A^2C4…，以此类推，第力次平移将长方形-4.沿AniBn.y的方向向右平移5个单位.得到长方形(w>2),则/!&长为【】二、填空题（每小题2分，共20分）D.5〃+3■AyB*U2/B.5刀+1C.5n+4/L5”+6七年级数学第1页共6页计算：x6+x3=・比较大小：（一£占.（填“>决=”或“V”）若一个〃边形每一个内角都等于135%则”=・12・若x2-x+k是完全半方式，则丘的值为・〔.13・已知：x-=10xy>=2,求的值为.已知壬+"+1=0,则代数式（x-1）（x+4）的值为・如图，点£>、E、F分别在的三边上.已知Zl=70°,DE//AC,DF//AB,则Z2=°.如图・将一张长方形纸片沿EF折叠后，点从C分别落在点D.C•的位歆ED的延长线与3C相交于点G,若ZEFG=58。，则Zl=117.如图，在中，BD、CE分别平分ZABC、ZACB9乙4=50。,（第15題）如图，中.18.则ZBOE=则S⑷F_S、BEF=・三、解答题（共64分）19.计算：（每小题4分，共16分）（1）<-r3+（^-2O17）°-（-l）20192⑶（2。+30）（36-2a）-3疔（4）（卄2丁一3）（一2丿+3）20.分解因式；《每小题4分.扶16分〉⑴2x2-4x^2⑵a2(x-y)±9b2(y-x)⑶4ab2-4a2b-b3⑷(y2-j)a-6(>2-1)+921・(5分)庄正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.SC的三个J1点的位直如图所示・现将SC半移，使点C变换为点D.点*、〃的对应点分别是点E.F.⑴在图中请SHiZ^fiC平林后得到的4EF6⑵在图中•出△//(?的肋边上的离CM⑶若点P在格点上・且Ssc=Ssc(点P与点/不重合〉.满足这样条件的P点有个.H-+-•••宀•i・・・・r•I-•r•-・・・i…b・・d••八4-4・•••>•:—<••i・•丄・1•r!<•A.••J.•-*•-••••■•L.I.<厶•=9•••••••:二■•t-:••€・4.r•••t••r••■■•■■•••i■•・T■•■▲■•••・•••••1<-•・•••••e•••••r•>•・•-1•…：…•••••••・・・i…•••■卜■-••••r4•■••…q七年级数学第4页共6页22・（5分）如图，在AABC中，是BC边上的高，ZB=30。，ZJC5=100°,/E平分ZBAC,求ZEAD的度数.23・（5分）如图，五边形4BCDE的每个内角都相等，且Z1=Z2=Z3=Z4・“C与DE平行吗？请 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由.七年级数学第5页共6页24・（8分）【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式.例如：图1可以得到（a+b）2=a2+2ab+X,基于此，请解答下列问题：（1）根据图2,写出一个代数恒等式：TOC\o"1-5"\h\z（a+b+c）'=:⑵利用⑴中得到的结论.解决下面的问题：若a+b+c=12,ab+bc+ac=219贝lja2+b2+c2=；（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边.长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+bXa+36）的长方形,贝x+y+z=;h【知识迁移】（4）类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式.图4表示的是一个边长为兀的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体.请你根据图4中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式：25・（9分）已知：ZMON=QOE平分ZMOM点X在射线OM土.B.C分别是射线OE、ON上的动点（从C不与点O重合）•连接交射线OE于点D设ZOAC=^・xs―\-t---\（1）如图L若AB//ON,则："①/ARO=°:②当ZBAD=ZBDA时.x=°；V-;，⑵如图2,若M丄OM,垂足为/,则是否存在这样的x的值，使得厶咖中存在两个相等的角？若存在•求出X的值：若不存在，说明理由.七年圾效学第6页共6页112413.517.6518.9七年级期中质量调研数学参考答案及评分建议、选择题（每小题2分，共16分）题号12345678答案BADBDCCA二、填空题（每小题2分，共20分）9.x31O.>11.814．－515．11016．116三、解答题（共64分）19.计算：（每小题4分，共16分）（1）（2）-3+（兀一2017）0—（—1）2019TOC\o"1-5"\h\z解：原式=8＋1－（－1）2分=8+1+13分r=1O4分⑶(2a+3b)(3b—2a)—(a—3b)2解：原式=9b2-4a2—(a2-6ab+9b2)2分=9b2—4a2—a2+6ab—9b23分=6ab—5a24分解：原式=—27a6-a4—4a102分=—27a10—4a103分=—31a104分⑷(x+2y-3)(x-2y+3)解：原式=L+(2y—3)]xL—(2y—3)]-1分=x2—(2y—3)22分=x2—(4y2—12y+9)3分=x2—4y2+12y—94分20．分解因式：(每小题4分，共16分)⑴2x2-4x+2TOC\o"1-5"\h\z解：原式=2(X2-2X+1)2分=2(x－1)24分(2)a2(x一y)+9b2(y一x)解：原式=a2(x-y)—9b2(x-y)1分=(x-y)(a2—9b2)2分=(x-y)(a＋3b)(a—3b)4分⑶4ab2一4a2b一b3=—(4a2b—4ab2＋b3)1分=—b(4a2—4ab＋b2)2分=—b(2a—b)24分⑷(y2一1)2一6(y2一1)+9=[y2—1)—3】1分=[2—4】2分4分=ky+2)(y—2)】23分=(y+2)2(y—2)2解：⑴，⑵两问如图所示(第⑵问H点不在格点上不给分)-⑶如图所示：322．解：•.•ZB=30°,ZACB=100°:.ZBAC=50o2分23．答：24．VAE平分ZBAC：・ZBAE=ZCAE=25°:.ZAEC=55°3分VAD丄BC:.ZD=90°:.ZEAD=35°4分5分ACIDE理由：V五边形ABCDE的内角和=540°，且每个内角都相等.1分:,ZB=ZBAE=ZE=108°.VZ1=Z2=Z3=Z4.180。—108。：・Z1=Z2=Z3=Z4==36°2分:.ZCAD=108°-36°X2=36°.ZCAD=Z4:、ACIIDE(说明方法不唯一，其它证法请根据实际情况评分)(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；---903分4分5分2分4分6分8分25.①22；②57°VBA丄OM,：・ZOAB=90°VOE平分ZMON・：ZMOE=ZNOE=22°:ZABD=68°VZOAC=x°：ZBAD=(90—x)°，ZADB=(x＋22)°①如图(1),当点D在线段OB上时,(I)若ZBAD=ZABD，贝90—x=68可得x=225分(II)若ZBAD=ZBDA，贝90—x=x+22可得x=346分(III)若ZADB=ZABD，则x+22=68可得x=467分12x3一4x=x(x+2)(x一2).，且三角形的内角和为180°，②如图(2),当点D在射线BE上时，因为ZABE=112°8分所以只有ZBAD=ZBDA，此时2(x-90)=68x=124.---综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角,且x=22、34、46、124．9分