17.1勾股定理（2）勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方。即:a2+b2=c2（c为斜边）公式变形：c=a=b=22cb?22ca?什么是勾股定理?1、填空：（1）已知：在?ABC中，∠C=90?,AC=5,BC=12,则AB=,（2）、已知：在?ABC中，∠A=90?,AC=40,BC=41,则AB=,（3）、已知：在?ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，则∠B=度。2、选择：一个直角三角形的两边是3和4，则第三边长是（）A、5B、C、5或D、不能确定7713990C3.一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面半径为4cm，高为6cm，现有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管露出杯口至少________cm.4.已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向西北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东北方向航行，离开港口3小时后，则两船相距__________海里.善于把实际问题转化为我们熟悉的数学问题勾股定理160一高为2.6米长的木梯AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.4米,如果梯子的ABO顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？2.62.4CD0.50.5?探究1探究2某同学为了测量学校旗杆的高度,她采用了下面的方法:她站在旗杆前5米处,用测角仪测得∠1=60°,已知她本人身高1.6米,你能求出旗杆的高度吗?(精确到0.1)1ABC探究3某同学为了测量学校旗杆的高度,她采用了下面的方法:她发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当她把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能求出旗杆的高度吗？5米ABC课堂练习：一、判断题.1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.?ABC的a=6,b=8,则c=10()二、填空题1.在?ABC中,C=90°,(1)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___.(2)若a=9,b=40,则c=______.2.在?ABC中,C=90°,若AC=6,CB=8,则?ABC面积为_____,斜边为上的高为______.?6841?244.83.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=。4.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm7或25D1、如图14.1.9，为了求出位于湖两岸的两点A、B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ＡＢＣ恰好为直角三角形．通过测量，得到AC长160米，ＢＣ长128米．问从点A穿过湖到点B有多远?图14.1.922BCAC?22128160?解如图14.1.9，在直角三角形ＡＢＣ中，AC＝１６０米，ＢＣ＝１２８米，根据勾股定理可得ＡＢ＝＝＝96（米）．答：从点A穿过湖到点B有96米．2、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午10∶00，甲、乙两人相距多远？3.有一个边长为50dm的正方形洞口,想用一个圆盖去盖住这个洞口,圆的直径至少多长(结果保留整数)?4.如图,池塘边有两点A.B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点,测得CB=60m,AC=20m.你能求出A.B两点间的距离吗(结果保留整数)ABC你认为测量A、B两点的距离有那些方法？思考:小明在平坦无障碍物的草地上,从A地向东走3m,再向北走2m,再向西走1m,再向北走1m,最后向东走4m到达B地,求A.B两地的距离是多少?AB32114c还有那些生活中的实际问题用到勾股定理解决?……小结二、方法一、
知识点
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善于把实际问题转化为我们熟悉的数学问题三、数学思想化归思想1.勾股定理：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方.即a2+b2=c22.在直角三角形中,已知两边,可求第三边;3.可用勾股定理建立方程.
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