材料性能与测试材料的断裂韧性教案

1材料性能与测试材料的断裂韧性2第四章材料的断裂韧性——含裂纹材料的断裂性能指标第1页/共45页3§4.1线弹性条件下的断裂韧性§4.2弹塑性条件下的断裂韧性断裂是 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 上最危险的失效形式。特点：（a）突然性或不可预见性；（b）低于屈服力，发生断裂；（c）由宏观裂纹扩展引起。因此发展出断裂力学。断裂力学的研究范畴：把材料看成是裂纹体，利用弹塑性理论，研究裂纹尖端的应力、应变，以及应变能分布；确定裂纹的扩展规律；建立裂纹扩展的新的力学参数（断裂韧度）。§目录§4.3影响材料断裂韧度的因素§4.4影断裂韧度在工程中的应用举例第2页/共45页4韧性(韧度)定义：是材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。包括静力韧度、冲击韧度、断裂韧度。(1)静力韧度(2)冲击韧度或冲击值aKU(aKV):(3)理论断裂强度(理想晶体脆性断裂)：第3页/共45页5事实上，韧性的材料在服役过程中有时也会在应力小于屈服极限的情况下发生脆性断裂。因此，材料的冲击韧性还不足以充分地衡量材料断裂的倾向。为了更好地了解断裂的机理，断裂力学应运而生。断裂力学用断裂韧性（Fracturetoughness）来衡量材料已存在内在缺陷（如夹杂和微裂纹）或结构缺陷（如厚薄过渡）时，缺陷（裂纹）扩展导致材料断裂所需的临界应力σm。Griffith设材料内的缺口呈椭圆形缺口长度为2a，在外力作用下缺口尖端存在应力集中效应。在这种情况下，应力σtip达到σm时裂纹便会扩展，理论分析得出，断裂临界应力为右式：第4页/共45页6§4.1线弹性条件下的断裂韧性1、线弹性断裂力学：脆性断裂过程中，裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性阶段，只有裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段。2、研究方法：(1)应力应变分析法：研究裂纹尖端附近的应力应变场；提出应力场强度因子及对应的断裂韧度和K判据；(2)能量分析法：研究裂纹扩展时系统能量的变化；提出能量释放率及对应的断裂韧度和G判据。第5页/共45页7一、裂纹扩展的基本方式图4-1裂纹扩展的基本方式(a)张开型(Ⅰ)拉应力垂直于裂纹面；裂纹沿作用力方向张开,沿裂纹面张开扩展。(b)滑开型(Ⅱ)切应力平行于裂纹面,与裂纹前沿线垂直；裂纹沿裂纹面平行滑开扩展。(c)撕开型(Ⅲ)切应力平行于裂纹面,与裂纹线平行;裂纹沿裂纹面撕开扩展。第6页/共45页8二、裂纹尖端的应力场和应力场强度因子KⅠ最典型的是平面应力和平面应变状态，前者在薄板中，后者在厚板中。1.裂纹尖端应力场、应力分析(Irwin线弹性理论)①应力场设有一无限大板，含有一长为2a的中心穿透裂纹，在无限远处作用有均布的双向拉应力。线弹性断裂力学给出裂纹尖端附近任意点P(r,θ)的各应力分量的解。图4-2裂纹尖端的应力分析第7页/共45页9应力分量若为薄板，裂纹尖端处于平面应力状态;若为厚板，裂纹尖端处于平面应变状态，σz=0平面应力σz=ν(σx+σy)平面应变I型裂纹尖端处于三向拉伸应力状态，应力状态软性系数很小，因而是危险的应力状态。由虎克定律，可求出裂纹尖端的各应变分量；然后积分，求得各方向的位移分量。位移分量应变分量第8页/共45页10②应力分析在裂纹延长线上，（即v的方向）θ=0，拉应力分量最大；切应力分量为0；裂纹最易沿X轴方向扩展。2、应力场强度因子KI由上述裂纹尖端应力场可知，裂纹尖端区域各点的应力分量除了 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的，因为它反映了最危险的平面应变断裂情况。从平面应力向平面应变过渡的板材厚度取决于材料的强度，材料的屈服强度越高，达到平面应变状态的板材厚度越小。第12页/共45页143、断裂判据当应力强度因子增大到一临界值，这一临界值在数值上等于材料的平面应变断裂韧性K1c时，裂纹就立即失稳扩展，构件就发生脆断。于是，断裂判据便可表达为                             KⅠ=kⅠC这一表达式和材料力学中的失效判据σ=σs或σ=σb是相似的，公式的左端都是表示外界载荷条件(断裂力学的K1还包含裂纹的形状和尺寸)，而公式的右端则表示材料本身的某项固有性能。KI<KIC有裂纹，但不会扩展，破损安全KI=KIC临界状态KI>KIC发生裂纹扩展，直至断裂第13页/共45页15实际金属，当裂纹尖端附近的σ≥σs→塑性变形→改变裂纹尖端应力分布→存在裂纹尖端塑性区。塑性区边界方程如下：考虑到应变松弛，在x轴上，θ＝0，塑性区宽度为：四、裂纹尖端塑性区和KⅠ的修正图4-3裂纹尖端塑性区的形状第14页/共45页16等效裂纹塑性区修正：图4-4等效裂纹修正KⅠ第15页/共45页171、GⅠ：定义：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的释放，令和KI相似，是应力和裂纹尺寸相关的力学参量。当GⅠ增大到临界值GⅠC，失稳断裂，GⅠC也称为断裂韧度。表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量。裂纹失稳扩展断裂G判据GⅠ≥GⅠC五、裂纹扩展能量释放率GⅠ及判据2、判据：平面应力平面应变第16页/共45页18尽管GI和KI的表达式不同，但它们都是应力和裂纹尺寸的复合力学参量，其间互有联系，如具有穿透裂纹的无限大板，对于具有穿透裂纹的无限大板(平面应变)：由于GI和KI存在上述关系，所以KI不仅可以度量裂纹尖端应力场强度，而且也可以度量裂纹扩展时系统势能的释放率。3、KI和GI关系：第17页/共45页19高强度钢的塑性区尺寸很小，一般属于小范围屈服，可以用线弹性断裂力学解决问题。中、低强度钢塑性区较大，相对屈服范围较大,一般属大范围屈服，甚至整体屈服。此时，线弹性断裂力学已不适用，从而要求发展弹塑性断裂力学来解决其断裂问题。一般是将线弹性原理进行延伸，并在试验基础上提出新的断裂韧性和断裂判据。目前常用的方法有J积分法和COD法。J积分法是由GI延伸出来的一种断裂能量判据;COD法是由KI延伸出来的一种断裂应变判据。§4.2弹塑性条件下的断裂韧性第18页/共45页201.来源由裂纹扩展能量释放率GI延伸出来。2.推导过程(1)有一单位厚度(B=1)的I型裂纹体；(2)逆时针取一回路Γ，Γ上任一点的作用力为T；(3)包围体积内的应变能密度为ω;(4)弹性状态下，Γ所包围体积的系统势能，U=Ue-W（弹性应变能Ue和外力功W之差）(5)裂纹尖端的(6)Γ回路内的总应变能为：dV=BdA=dxdydUe=ωdV=ωdxdy一、J积分的概念图4-5J积分的定义第19页/共45页21（7）Γ回路外面对里面部分在任一点的作用应力为T。外侧面积上作用力为P=TdS(S为周界弧长)设边界Γ上各点的位移为u，则外力在该点上所做的功外围边界上外力作功为（8）合并（9）定义（J.R.赖斯）3.“J”积分的特性a）守恒性能量线积分，与路径无关；b）通用性和奇异性积分路线可以在裂纹附近的整个弹性区域内，也可以在接近裂纹的顶端附近。c）J积分值反映了裂纹尖端区的应变能，即应力应变的集中程度。第20页/共45页221.能量率表达式这是测定JI的理论基础二、J积分的能量率表达式图4-6J积分的变动功差率的意义2.几何意义设有两个外形尺寸相同，但裂纹长度不同（a，a+△a），分别在作用力（F，F+△F）作用下，发生相同的位移δ。将两条F—δ曲线画在一个图上，U1=OACU2=OBC两者之差△U=U1-U2=OABO则物理意义为：J积分的形变功差率第21页/共45页23需要指出，塑性变形是不可逆的，因此求J值必须单调加载，不能有卸载现象。但裂纹扩展意味着有部分区域卸载，所以在弹塑性条件下，上式不能象GI那样理解为裂纹扩展时系统势能的释放率，而应理解为：裂纹相差单位长度的两个等同试样，加载到等同位移时，势能差值与裂纹面积差值的比率，即所谓形变功差率。正因为这样，通常J积分不能处理裂纹的连续扩张问题，其临界值只是开裂点，不一定是失稳断裂点。第22页/共45页24在弹塑性小应变条件下，可以建立以JIC为 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仪描绘P—V图曲线，进而确定条件裂纹失稳扩展载荷PQ。显微镜测量试样断口裂纹长度，规定1/4B、1/2B、3/4B三处的裂纹长度平均值为裂纹长度a。三点弯曲时，裂纹尖端应力场强度因子KI表达式：将PQ、a代入计算得到KI条件值KQ，再根据下式判断KQ是否为平面应变下的KIC,即判断KQ的有效性。图4-9P-V曲线类型和裂纹长度测量第28页/共45页30 由于陶瓷材料的结合键主要是离子键和共价键，具有硬而脆的特性。因此，脆性断裂是陶瓷材料的本质特性。所以，韧性指标（断裂韧性）是陶瓷材料，特别是结构陶瓷材料的最重要性能指标之一。如第四章所示，用KIC来评价陶瓷材料的断裂韧性。表1是一些陶瓷和金属的KIC值，可以看出陶瓷材料的断裂韧性比金属要低一个数量级。所以，增韧降脆是陶瓷研究的重要课题。材料KIC（MPa.m-1/2）材料KIC（MPa.m-1/2）材料KIC（MPa.m-1/2）Al2O34～4.5Si3N45～6Ti6Al4V40Al2O3-ZrO24～4.5SiAlON5～7NiCrMo钢45ZrO2-Y2O36～15SiC3.5～6M时效钢100表1一些陶瓷和金属的KIC值第29页/共45页31一、外因(板厚、温度、应变速率)如图所示，同一材料采用不同厚度B的试样测试断裂韧度，因表面平面应力影响，KC随B增加而降低，当B增大到一定值后，因达到平面应变状态，则所测断裂韧度降低到最低的稳定值，该值即为平面应变断裂韧度KIC。图中还给出了不同试样断口形貌的变化：薄膜样——平面应力作用，其断口为全斜断口，由两侧的剪切唇所组成；厚试样——因平面应变作用，其断口为正断断口；中厚试样——因两侧为平面应力，中心段为平面应变，其断口为中间平、两边斜的混合断口。§4.3影响材料断裂韧度的因素图4-10试样厚度对KIC的影响第30页/共45页32图4-11测试温度对KIC的影响温度下降，KIC下降，脆化明显。有一个温度转变范围，是固有属性，和试样形状无关。第31页/共45页33应变速率上升，KIC下降，脆化。图中断裂韧度是在冲击实验条件下和Hopkinon杆上测得的，记为KId。图4-12应变速率对KIC的影响第32页/共45页34二、内因(化学成分、晶粒尺寸和相结构、夹杂和第二相、显微组织)化学成分：金属材料，能细化晶粒的合金元素，提高强度和塑性，提高断裂韧度；强烈固溶强化、形成金属间化合物、析出第二相的元素，降低塑性和断裂韧度；陶瓷材料：提高强度的组元能提高断裂韧度；高分子材料：增强结合键的元素都将提高断裂韧度；相结构和晶粒尺寸：面心立方容易发生滑移塑性且形变硬化指数高，断裂韧度高，奥氏体的大于铁素体钢和马氏体钢；细化晶粒，晶界总面积大，裂纹扩展耗能大，断裂韧度高夹杂和第二相：非金属夹杂、脆性第二相降低断裂韧性；韧性第二相适当增加断裂韧性；纤维增韧陶瓷；显微组织：钢铁为例：如回火马氏体高于上贝氏体，低于下贝氏体；板条马氏体高于针状挛晶马氏体；相变诱发奥氏体钢高于马氏体。第33页/共45页35§4.4断裂韧性在工程中的应用举例设计：包括结构设计和材料选择．根据材料的断裂韧度，计算结构的许用应力，针对要求的承载量，设计结构的形状和尺寸；根据结构的承载要求、可能出现的裂纹类型，计算最大应力强度因子，依据材料的断裂韧度进行选材。校核：根据结构要求的承载能力、材料的断裂韧度，计算材料的临界裂纹尺寸，与实测的裂纹尺寸相比较，校核结构的安全性，判断材料的脆断倾向。材料开发：可以根据对断裂韧度的影响因素，有针对性地设计材料的组织结构，开发新材料。第34页/共45页一、材料选择例：有一火箭壳体承受很高的工作压力，其周向最大工作拉应力σ＝1400MPa，采用超高强度钢制造，焊接后发现有纵向表面半椭圆裂纹，尺寸为a＝。现有两种材料，其性能如下：A:σ=1700MPa,KIC=78MPa·m1/2B:σ=2800MPa,KIC=47MPa·m1/2从断裂力学角度考虑，选用哪种材料较为合适？解：可采用断裂K判据来解。对于材料A，由于σ/σ=1400/1700=0.82,必须考虑塑性区的修正问题，采用下式，其中第二类椭圆积分当时，查表得Φ2＝1.62.代入上式，得可见，KI＜KIC，使用材料A安全。一般σ/σ需要修正第35页/共45页37对于材料B，由于σ/σ=1400/2800=0.5,不必考虑塑性区的修正问题，采用下式当时，查表得Φ2＝1.62.代入上式，得可见，可见，KI＞KIC，使用材料B不安全。对于裂纹体，并不是强度越高越安全。第36页/共45页38二、安全校核例：有一化工合成塔，直径为D＝3200mm，工作压力p＝6MPa，选用材料为σ＝1200MPa，KIC=58MPa·m1/2,厚度t＝16mm。制作过程中，经探伤发现在纵焊缝中，存在一纵向裂纹，2a＝4mm，2c＝6mm。试校核该合成塔得安全性。解：可采用断裂K判据来校核这一问题。根据材料力学，该裂纹所受的最大拉应力σ由于σ/σ=600/1200=0.5,所以不考虑塑性区的修正问题，椭圆裂纹的应力强度因子采用右式，其中第二类椭圆积分，当时，查表得Φ2＝1.74.代入右式，得可见，KI＜KIC，使用材料安全。当然也可以计算临界裂纹尺寸判断。第37页/共45页39三、失效分析例：某冶金厂大型纯氧顶吹转炉的转动机构主轴，在工作时经61次摇炉炼钢后发生低应力脆断。其断口示意图见下。该轴材料为40Cr钢，经调质处理后常规力学性能指标合格，σ＝600MPa，σb=860MPa,AKU=38J,δ=8%.现用断裂力学分析失效原因。解：断口宏观分析发现该轴为疲劳断裂，裂纹源在圆角处，裂纹亚稳扩展区深度185mm，相当于一个ac=185mm的表面环状裂纹。金相表明裂纹源硫化物夹杂，低应力脆断。采用断裂K判据来定量计算临界裂纹尺寸。裂纹临界尺寸的计算式：轴的受力，垂直于裂纹面的最大轴向外加应力σ外=25MPa,裂纹前沿残余应力σ内=120MPa,作用在裂纹面上的垂直拉应力σ=σ外+σ内=145MPa,根据材料的σ值，查得KIC=120MPa·m1/2，由于a/c趋近零，该裂纹是一个浅长表面半椭圆裂纹，Y=1.95,代入得可见，和实际断口分析较符合。第38页/共45页四、评价材料脆性计算构件中的临界裂纹尺寸，可以评价材料的脆性。一般构件中，较常见的是表面半椭圆裂纹，从安全角度取Y=2,如果不考虑塑性区的影响，则裂纹临界尺寸可由下式估算：超高强度钢这类钢屈服强度高，但断裂韧度较低。若工作应力为1500MPa，材料的KIC=75MPa·m1/2，则可见，只要出现深的裂纹，构件就会失稳断裂。中低强度钢这类钢具有低温脆性，韧性区的KIC高达150MPa·m1/2，而在脆性区则只有30-40MPa·m1/2，若工作应力200MPa，则第39页/共45页41则在韧性区的临界裂纹尺寸在脆性区球墨铸铁廉价且易于加工，强度和45钢相当，塑性低。工作应力10-50MPa，如取KIC=25MPam1/2，则计算可知ac=40-1000mm，因此用球墨铸铁制造的小型零件，如柴油机的曲轴、连杆等，一般不发生低应力脆断。第40页/共45页42五、材料开发解释固体材料的强度和理论值之间的差异时，最大裂纹起关键作用材料的断裂韧度和弹性模量、断裂能的关系材料设计时，增加裂纹扩展的势垒，是纤维增韧陶瓷的理论基础。图4-13碳纤维增强炭和碳化硅陶瓷材料第41页/共45页43第42页/共45页44第43页/共45页45第44页/共45页46感谢您的观看。第45页/共45页