《集合的基本关系》教材分析一内容结构(1)通过日常生活实例,感受一个集合是另一个集合的一部分的关系。教材选取班级同学组成集合,所有的矩形都是平行四边形,所有的有理数都是实数这三个例子,感受两个集合之间的关系。(2)引入抽象概念,了解子集的意义。教材直接给出两个集合包含关系的概念,进而引出子集的概念,以及如何表示集合之间的包含关系。为下一步接受真子集的概念做铺垫。(3)初步建立Venn图的表象。为了直观的表示集合之间的关系,教材引出Venn图,即用封闭曲线的内部表示集合。采用“数形结合”的方式给出集合之间关系的直观表象。(4)结合数轴表示数集的关系。教材利用两个数集关系的表示方法,说明数集的表示常借助于数轴。二教学目标知识与技能目标:了解集合间包含关系的意义;理解子集,真子集的概念和意义;会判断简单集合的相等关系;会利用画Venn图表示集合间的关系。过程与方法目标:引导学生在通过观察,分析集合间的相互关系,归纳出子集,真子集的概念;运用“数形结合”的思想方法认识集合间的基本关系;引导学生用数学化的思想表示日常问题;提高学生的逻辑思维能力,培养学生数形结合和归纳的思想方法。情感态度与价值目标:培养数学来源于生活,又为生活服务的思维方式;个体与集体之间,小集体构成大社会的依存关系;发展学生抽象,归纳事物的能力,培养学生辩证的观点。三地位与作用《
标准
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》关于“集合的基本关系”内容有这样的要求:“理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。”该内容就是为具体落实《标准》而设立的。经历了中考,学生已经有了较强的数学思想。高中学习的第一个数学概念就是集合,第一节学习了集合的概念及表示方法,接下来很自然的就应该学习集合之间的基本关系,所以学习这一节学生已经有了心理基础。通过对这一节知识的学习,学生深入理解了集合的概念,集合之间的基本关系。集合的含义与基本关系是高中数学最为基础的
知识点
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之一,也是后续学习的基础。四教学建议1创设情境,引入新课“集合”概念的引入是借助生活中许多例子开始的,所以在讲解集合间的基本关系时不能仅局限于书上的三个实例。可以借助中国地图,各个省份与中国之间的关系来说明。2直观认识,逐渐深入在给出集合之间包含关系的定义后,由Venn图直观的表示两个或者两个以上集合的关系。之后我们不要仅限于直观的研究,进一步看数集之间的关系及表示数集的最好方法。3结合知识,探究学习有子集,真子集的概念,让学生自己
总结
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出空集是任何集合的子集这一结论。组织学生开展探究性学习活动,引导学生自主,合作解决问题,而不是采用传统的教师教授的方法。通过学生的自主思考,合作交流,教师的点拨,引导,强化,使学生深入理解所学习的内容。4总结归纳讲解,分析例题后,教师应对本节课做一下总结。本节课主要学习了集合之间的基本关系。重点是子集,真子集的概念。难点是元素与子集,属于与包含间的区别。空集是任何非空集合的真子集的理解。布置作业,课后练习第5题,计算集合子集的个数,对学生深入理解子集的概念有很大帮助。