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数形复合思维方式在高中数学教学和解题中的运用

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数形复合思维方式在高中数学教学和解题中的运用  数形复合思维方式在高中数学教学和解题中的运用  【Summary】目的:在高中数学课程中,数形综合的思维始终被许多老师认为是内容的精华部分,而且一直占据着重要的战略地位。数形融合的思想,对于培养深度掌握高中生数学、自主处理高等数学问题具有至关重要的实际意义。所以在高等数学教师课程中,老师们通过给学生传递数学思维方式,对于提高的数理创新能力和数学教学质量具有巨大的作用。关键字:数形综合的思维;高中数学知识;解题;应用正所谓"授人以鱼,不如授人以渔",给孩子们传递了正确处理数学问题的思维方式,其价值将大大超过老师直...

数形复合思维方式在高中数学教学和解题中的运用
  数形复合思维方式在高中数学教学和解题中的运用  【Summary】目的:在高中数学课程中,数形综合的思维始终被许多老师认为是内容的精华部分,而且一直占据着重要的战略地位。数形融合的思想,对于培养深度掌握高中生数学、自主处理高等数学问题具有至关重要的实际意义。所以在高等数学教师课程中,老师们通过给学生传递数学思维方式,对于提高的数理创新能力和数学教学质量具有巨大的作用。关键字:数形综合的思维;高中数学知识;解题;应用正所谓"授人以鱼,不如授人以渔",给孩子们传递了正确处理数学问题的思维方式,其价值将大大超过老师直接告诉他们的解题方法与答案。而作为数学基础教育课程的基础和核心所在,数形的思维方式可以有效帮助学习者整体提高思维素养,对学生后期深入开展数理课程,进行独立思考、研究与处理数学教育课题等都具有至关重要的教育意义。一、数形结合的思维方式在初高中数学课程中的运用(一)与教材内容相结合在新刊高中的数学课程当中,有些课程知识点和数形结合思维方式之间有着很密切的联系,譬如说老师在不等式的性质当中,既可以利用常规方式解决绝对值不等式,同时又能够利用数"形"的思维方式,也就是运用预测值本身的几何含义加以解决问题。而老师充分发挥了这一优点,就可以更高效进行数形结合思维方式的实践教育。又例如,老师在顺序排列课程当中,往往会得到很多不同的结论和可能,但是老师如果发现按照顺序排列出来的结论较多或者情形比较复杂的时候,按照传统的口头 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 述方式讲解教材很容易产生陈述复杂或者阐述不清的问题。这样老师就能够运用数形图结合思想方式,把可能出现的情况和结果用树形图的形式画到了黑板上,这样就使整个排列组合的流程看起来比较生动直观、一目了然,学生在认识和记住事物的时候就比较不容易产生记忆重复、逻辑紊乱的状况。(二)渗透于数学教学中高中的数学老师们除必须把基础数学理论传授给学生以外,还必须很自觉地在上课的过程当中,给学生以渗透数形融合的方式,从而培养可以积极运用数形融合的方式来掌握数学。所以老师必须拥有足够的耐性,做好课堂准备工作,在我们的课堂中给孩子耐心详细的介绍数形结合思维方式的含义、主要功能及其使用方式,以便帮助他们认识并把握数形结合思维。因此在空间几何物的教育活动中,老师能够综合运用现代教学手段把日常生活中的空间几何物体,如高楼大厦、篮球等呈现给学生,利用这些手段不但可以有效调动他们的学习积极性,同时他们还可以直接体验到数形结合思维方式的效果,从而提高对空间几何物体的了解和认识。(三)运用于数学作业中老师也能够把数形结合思维方式运用到数学作业当中,一方面有效帮助他们巩固数学知识,另一方面还能够通过帮助他们进行需要运用数形结合思维方式的练习,有助于他们深入 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ,从而培养他们处理数学难题的能力。比如在求解不等式的题目中,老师就可以让我们在清晰明确的完成了运算过程和最后计算的基础上,在旁边的一个区域内构建起直角坐标关系,从而给出了不等式可表达的范围,同时可以通过建立图形的方法确定了不等式的最大值或最小值,并同时进行了对最后计算的检验。通过布置必须使用数形结合思维方式进行的数学作业,可以促使学习者在课下甚至平时的数学复习过程中,仍然可以自觉并且熟练地使用数形结合的思维方式。二、数形结合思维方式在解题活动中的实际运用(一)集合问题以二零一六年山东卷中考理科数学部分的真题为例:已知集合A={1,2,3}B={x|(x+1)(x-2)(二)统计问题因此,在统计当中往往是需要人们通过得到的具体信息,确定出变量间的具体关系,但当他们需要统计与运算较为丰富的信息量时,逐一加以运算显然非常降低统计质量,同时还很易出现彼此抵触的怕难心态,此时运用数形结合的思维方式就可以有效克服这一现象。他们通过把搜集得到的信息绘制出散点图,可以不必经过运算立即了解到数据间的联系。例如在图形的各个数据处如果大致都在一直线上,则能够正确推理数据间的线性相关联系。学生通过数形结合的思维方式可以大大改善运算能力,进而提高数学学习效果。(三)向量问题矢量作为中国高考数学课程的一个主要知识点,它本身就有着特定的几何学含义,即通过矢量对综合内容的表示,比方说ab=零的几何学含义象征着矢量a和矢量b的垂直位置,同时ab也象征着矢量a的平方。因此老师们通过地将数形结合的思维方式应用到了具体的矢量课程之中,能够在指导学生认识向量数量积的同时,也让他们正确地了解矢量的具体几何学含义,并立足于矢量的具体几何特征,从而实现了对几何问题正确的描述。比如在今年中国某省的理科高考数学当中的例题:已知相互垂直的平面α,与β相交于平行线l,若平行线m,则n满足m‖α,n⊥,试求l和n之间的位置关系。在这个题目中考查的就是相等矢量和相反方向以及空间水平和垂直方向等的判断,我们通过绘出相关的图像和矢量把已知情况表现出来就能够直接地了解到n和l的相等情况。三、结语综上所述,通过在高中的数学教学与解题过程中采用数形结合的思维方式,可以有助于老师把繁琐、抽象的数字符号与数学公式,用形象的手段清晰形象的呈现给学生,进而使高中数学内容变得更加一目了然。另外,学生通过运用数形结合的思维方式来解题,也可以显著减少解题困难,提高准确率,进而显著提高数学质量,从而增强了学生的数学学习效果。        Reference:[1]罗太平.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究,2015(13):44.[2]魏庆琰.数形结合方法在高中数学解题中的应用[J].中学生数理化(学研版),2016(8):60. -全文完-
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