第一章有理数1.4.1有理数的乘法五三中学七年级数学组第四天水库水位的变化第一天第三天第二天第一天甲水库第二天第三天第四天乙水库甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？如果用正号
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示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，3+3+3+3=3×4=12(cm);甲水库水位的总变化量是：(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=(?3)×4=?12(cm)乙水库水位的总变化量是：水库水位的变化(?3)×4=?12第二个因数减少1时，积?9(?3)×3=,怎么变化??6(?3)×2=,?3(?3)×1=,积增大3。0(?3)×0=,？猜一猜当第二个因数从0减3(?3)×(?1)=,少为?1时，6(?3)×(?2)=,0增大为3；积从9(?3)×(?3)=,12(?3)×(?4)=,(?3)×4=?12探究由上述所列各式,你能看出两有理数相?9(?3)×3=,乘与它们的积之间的?6(?3)×2=,规律吗??3(?3)×1=,负数乘正数0(?3)×0=,得负，绝对值相乘；3(?3)×(?1)=,6(?3)×(?2)=,9(?3)×(?3)=,12(?3)×(?4)=,负数乘0得0；负数乘负数得正，绝对值相乘；归纳?试用简练的语言叙述上面得出的结论。有理数的乘法法则正负?两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.??思考?怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？???例1计算：例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
解析第一步(1)(?4)×5；(2)(?4)×(?7)；求解中的381((3)(4)?)?(?);(?3)?(?);833解：(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)＝?(4×5)＝+(4×7)第二步＝?20;＝35;绝对值相乘138(?3)?(?);(?)?(?);(3)(4)3833138??(?)??(?)8383确定积的符号是；是；＝1;＝1;381?解题后的反思倒?数?的义()?定(?);(3)(4)(?3)?(?);由例1的(3)、(4)的求解:可知＝1；8338??(?)83331??(?)83＝1;381(?)与(?)的乘积为1,(?3)与(?)的乘积为1,833我们把三个有理数相乘，你会计算吗？例2计算：例题解析35(?(2))?(?)?(?2).?(1)(?4)×5×(?0.25)；56?方法提示解：(1)(?4)×5×(?0.25)＝[?(4×5)]×(?0.25)＝(?20)×(?0.25)＝＋(20×0.25)三个有理数相乘，＝5.先把前两个相乘，?再把所得结果与另一数相乘。?5(?)?(?)?(?2).?(1)(?4)×5×(?0.25)；(2)5635(?)?(?)?(?2)?(2)解：(1)(?4)×5×(?0.25)5635＝[?(4×5)]×(?0.25)?[?(?)]?(?2)56＝(?20)×(?0.25)1??(?2)＝＋(20×0.25)2＝?1.＝5.例2计算：例题解析3?解题后的反思?教材对本例的求解，是连续两次使用乘法法则。如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，只“一次性地”先定号再绝对值相乘，?35(?)?(?)?(?2).?(1)(?4)×5×(?0.25)；(2)5635?解：(1)(?4)×5×(?0.25)(2)(?5)?(?6)?(?2)35?－(??2)=＋(4×5×0.25)56例2计算：乘积的符号的确定几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？?几个有理数相乘，因数都不为0时，乘积的符号的确定负因数的个数?积的符号由确定：奇数个为负，偶数个为正。有一因数为0时，积是0。1、写出下列各数的倒数(1)15(2)59(3)0.25(2)1(4)445的倒数是9解:(1)15的倒数是11595(3)0.25的倒数是41(4)44的倒数是417(1)(8)×(7)(2)2.9×(0.4)算一算18(3)4×9(4)100×(0.001)(5)(2)×(4)×3(6)(6)×(5)×7看谁说得快?用“＞”“＜”或“＝”号填空：＜?1﹑如果a＜0,b＞0,那么ab()0;＜?2﹑如果a＞0,b＜0,那么ab()0;＞?3﹑如果a＜0,b＜0,那么ab()0;＞?4﹑如果a＞0,b＞0,那么ab()0;＝?5﹑如果a=0,b≠0,那么ab()0.?小结?思考??1、本节课你最大的收获是什么？?2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点??3、小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？同学们,再见!
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