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《2.7数列的求和》学案（1）新人教A版必修5【学习目标】掌握等差、等比数列的前n项和
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掌握一些非等差、等比数列的求和方法。【重点、难点】考查等差、等比数列的求和公式为主，同时考查转化的思想。对非等差、等比数列的求和、培养观察能力、分析解决问题的以及计算能力。自主学习案【知识梳理】公式法求和（1）等差数列的前n项和公式Sn=________=_____（2）等比数列的前n项和公式Sn=________或_______(注意对公比q的分类）（3）常见的数列的求和公式:1+2+3+...+n=_______1+3+5+...+(2n－1)=_________*1Eq\s(2)+2Eq\s(2)+3Eq\s(2)+...+nEq\s(2)=Eq\f(1,6)n(n+1)(2n+1)错位相减法：这是推导等比数列前n项和的方法，也可以用在形如{anbn}的前n项和，其中{an},{bn}分别是等差数列和等比数列。【预习自测】1·2+2·2Eq\s(2)+3·2Eq\s(3)+...+n·2Eq\s(n=)______等差数列{an}中，a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27，则数列{an}的前9项和为_____【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1．（公式法）：已知数列{an}的前n项和Sn=Eq\f(1,2)(nEq\s(2)+3n)求数列{an}的通项公式。若数列{cn}满足cn=Eq\B\LC\{(\A\co2(an,，n为奇数,2n,，n为偶数))，求数列{cn}前n项和。变式：求x+xEq\s(2)+xEq\s(3)+...+xEq\s(n)例2.（错位相减法）an=2n，bn=(2n－1)an，求数列{bn}的前n项和Sn.变式：求数列Eq\f(2,2),Eq\f(4,22),Eq\f(6,23),...Eq\f(2n,2n),...前n项和。【当堂检测】若Sn=1+2a+3aEq\s(2)+...+nan-1(a≠0)，则Sn=_______已知等差数列{an}中，前n项和为210，其中前4项和为40，后4项和的和为80，则n=_____【小结】课后练习案设数列{an}的前n项和Sn=2nEq\s(2)，{bn}为等比数列，且a1=b1,b2(a2－a1)=b1(1)求数列{an}和{bn}的通项公式（2）设，求数列{cn}的前n项和Tn。设{an}为等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1,a3+5=21，a5+b3=13.(1)求an,bn（2）求{Eq\f(an,bn)}的前n项和Sn.
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