《运用平移知识解决问题》
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执教教师：郑素萍榜头中心小学教学内容：
教材
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第87页的例4及相关的练习。教学目标：1．让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。2．在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。3．体会数学知识间的密切联系，感受数学美。教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。教学准备：方格纸、
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。教学过程：一、铺垫孕伏，谈话引入1．回顾旧知。师：同学们，前几节课我们一直借助什么来学习新知识？（方格图）今天，方格图上邀请来的第一位嘉宾会是谁呢？请看大屏幕。（三角形）师：它带来了几个问题要考考咱们，敢接受挑战吗？（课件演示三角形平移的过程）师：三角形在平移的过程中，什么变了，什么不变？师：接下来上场的会是谁啊？（课件出示长方形）哦，原来是我们的老朋友——长方形。师：那你知道这个老朋友的面积是多少吗？你是怎么想的？学生汇报，师归纳整理。【设计意图：回顾旧知识，唤醒学生的记忆，即图形平移运动的特点以及长方形的面积的计算公式，为后面的学习做好充分的准备。】2．谈话引入。师：同学们刚才通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出了长方形的面积。下面我们继续研究这样的问题。二、探究新知，优化策略1．提出问题。师：瞧，方格图上又来了一位新朋友。你们能叫出它的名字吗？它与刚才出场的两个老朋友有什么不同呢?师：围成这个新图形的线既有直的，又有弯曲的。师：像这样我们叫不上名字的图形称为“不规则图形”（板
书
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：不规则图形），像刚才的长方形、三角形等叫得出名字的图形称为“规则图形”。（板书：规则图形）师：这个图形的面积是多少呢？2．提出要求，独立解决。师：请你们试着求一求这个图形的面积，可以在方格图上标一标、写一写、画一画。小组长要认真做好记录。学生以小组为单位开展合作探究活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。3．呈现方法，组织研讨。教师：这里有几种不同的想法，我们一起看一看。教师用实物投影呈现学生的思路，小组长汇报，组织其他学生理解这些方法。预设1：（数格子法）教师：这种想法你们读懂了吗？他们是怎样求出图形面积的？师：他们充分利用方格图，通过数的方法得到了这个图形的面积。你觉得这种方法怎么样？预设2：（逐小块平移）师：这种思路你们理解了吗？他们是怎样求出图形面积的？师：①他们是怎样将这一小块、一小块补过去的，你能试着说清楚吗？②你觉得这种方法怎么样？预设3：（一次性平移）师：这种想法你们读懂了吗？师：①怎么只平移一次就行了？你是怎样想的？②为什么一定要沿着竖线的方向剪开呢？③“6×4＝24（cm²）”
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示什么意思？④用长方形面积公式怎么就求出了这个不规则图形的面积呢？师：受他启发，谁现在有新的想法，给大家介绍一下。4．对比辨析，加深理解。师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？师：你能给这种方法起个名字吗？师：“割补”前后的图形都不一样，怎么还能求出原来图形的面积呢？师小结：正是由于图形在“平移”的过程中，形状大小都不发生改变，只是位置发生变化。所以大家抓住了图形平移的特征，用“割补”的方法，将不规则的图形先分割，后平移，最后补成规则图形，求出了图形的面积，这样把原本复杂的问题简单化了，这个方法多巧妙啊！师揭示并板书课题。【设计意图：通过监控问题帮助学生应用“平移”的知识解决问题。引导学生关注转化前后图形的特征，感悟知识间的联系，渗透通过“割补法”进行“等积变形”的策略，既加深了对“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续学习平面图形面积奠定了基础。】（三）巩固练习，灵活运用师：如果离开了方格图，咱们还能不能利用“割补法”求出不规则图形的面积吗？让我们一起进入今天“实战演练”的“第一关”。第一关：小试身手。完成教材第87页“做一做”。师：谁来说一说解题的过程？（师结合学生的讲解，利用课件加以演示）第二关：数与形。完成教材第88页练习二十一第3题。后指名学生说说解题的思路。师小结：通过刚才的练习我们发现一些不规则、不平均分的图形，通过平移可以转化成规则的、平均分的图形，从而把数与形紧密地联系起来。第三关：谁的路程长？（课件出示周长相等的不规则图形与长方形的路线图，让学生加以辨析。）第四关：巧求面积。（学校准备种一块长21米、宽16米的草坪，在草坪中留有两条互相垂直且宽为1米的长方形小路，请你算一算学校至少需要购买多少平方米的草皮？）同桌互相讨论，再解答，集体订正时，指名说说解题思路。【设计意图：本环节的练习设计基于教材练习原型的基础上，适当增加了一些生活的元素，意在让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学好数学的积极性。】四、全课总结，提升认识师：这节课我们用平移的知识解决了一些和图形有关的问题。你对“平移”有了哪些新认识？这节课又有什么收获呢？板书设计：运用平移知识解决问题→平移不规则图形规则图形转化（难）（易）割补法：形状变了，面积不变
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