人教版七年级数学
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《加减消元法---解二元一次方程组》教学
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彭阳县第二中学景银海2019、9教学目标一、知识与技能目标:1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。2、理解加减消元法的基本思想--------“消元思想”,体会化未知为已知的化归思想方法。二、过程与方法目标:通过经历加减消元法解方程组,让学生体会消元思想的应用,经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。三、情感态度及价值观:通过交流学习获取成功体验,感受加减消元法的应用价值,激发学生的学习兴趣,培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。教学重点难点重点:用加减法解二元一次方程组。难点:灵活对方程进行恒等变形使之便于加减消元,把“二元”转化为“一元”。教学过程教学活动一、复习1、代入消元法的概念什么?把二元一次方程组中的一个未知数用含另一个未知数的式子
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示出来,再代入另一个方程,实现消元,从而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.2、代入消元法解二元一次方程组的主要步骤是什么?主要步骤:a、变形:用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+bb、代入:把变形后的方程代入到另一个方程中,消去一个元c、求解:分别求出两个未知数的值d、检验:将求出的两个未知数的值代入原方程组检验e、写解:写出方程组的解3、解二元一次方程组的基本思想——“消元”思想4、利用代入消元法解下列方程组①②想一想，上述的方程组还有其他解法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解。问
题
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1观察①、②中y的系数____，②+①可消除未知数____，得x=____，从而求得y=____.这种消元方法叫__________.7x+3y=-4①7x+15y=8②[举一反三]思考：联系上面的解法，想一想怎样解下面的方程组呢？7x+3y=-4①7x+15y=8②观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是7。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。问题2用加减法解方程组问题3_________法和_________法都是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为________方程，只是消元方法不同.解二元一次方程组时，应根据方程组的具体情况选择更________它的解法.【教学说明】对问题1，可鼓励学生独立作业，但也不反对分组讨论.然后交流成果，引导学生归纳加减消元法.在此基础上可组织学生完成教材P96练习1.对问题2，这是本节课的重点和难点，要让学生知道本题有两种方法：（1）用加法消元法消去y.（2）用减法消元法消去x.对问题3，可指导学生在阅读教材P97后填空，然后加以正确理解.二、思考探究，获取新知思考什么叫做加减消元法？【归纳结论】两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.[考考你]用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，两个方程相加还是相减？（2）（1）（4）（3）三、运用新知，深化理解1.用加减法解下列方程组.
分析
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：对于当方程组中两个方程不具备上述特点是，则可用等式的性质改变方程组中的方程的形式，即得到与原方程组同解得且某未知数系数的绝对值相等的新方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件.【进一步的探讨例题,让学生从特殊二元一次方程组到一般二元一次方程组的解法加深理解加减消元法解二元一次方程组】四、巩固练习1、用加减消元法解下列方程组.（2）（1）5x-6y=97x-4y=-5（3）4s+3t=52s-t=-52、用不同的方法解下列方程组.五、师生互动，课堂小结1、加减消元法解方程组的基本思想是什么?2、加减消元法解二元一次方程组的一般步骤:变形,加减,求解,检验,写解六、课时作业课后作业:教材P98第3、4题
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