2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
,题目要求的。1.设z-本题共12小题，每小题5份，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合i1i1A.0B.—C.122i，则|z2.已知集合x|x20，则CrAA.x|1xB.x|1x2C.x|x1x|x2D.x|x1x|x23•某地区经过一年的新农村建设,地区农村的经济收入变化情况，如下饼图：农村的经济收入增加了一杯，实现翻番。为更好地了解该统计和该地图新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到建设后经挤攻入构成比例新农村建设后，种植收入减少新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4•记Sn为等差数列an的前n项和，若3S3S2S4，al2，则a5A.-12B.-10C.10D.125•设函数fa1x2ax，为奇函数，则曲线yfx在点0,0处的切线方程为A.y2xB.yC.y2xD.yx6•在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，贝VEBTOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark38"3—1—1—3—A.—AB-ACB.—AB-ACHYPERLINK\l"bookmark40"4444HYPERLINK\l"bookmark44"—1—1—3—C.—AB-ACD.—ABACHYPERLINK\l"bookmark42"4447•某圆柱的高为2，地面周长为16,其三视图如右图，圆柱
表
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面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A.2.17B25C.3D.228.设抛物线C:y则FMFN4x的焦点为F，过点22,o且斜率为3的直线与C交于M,N两点，A.5B.6C.7D.89.已知函数fXXe,x0,gXfXxa，若gx存在2个零点，则a的取值范Inx,x0围是A.1,0B.0,C.1,D.1,下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成。三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB,AC，ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为n,其余部分记为川。在整个图形中随机取一点，此点取自的概率分别记为P1,P2,P3，则A.P1P2C.P2P3B.P1P3D.P1P2P32X2已知双曲线C:y21,O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐3近线的交点分别为M,N。若OMN为直角三角形，贝U|MN3A.-2B.3C.2、3D.4所成的角都相等，则截此正方体所得已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面截面面积的最大值为3323323A.-B.-C.-D.——4342二、填空题:本题共4小题,每小、题5分，共20分。x2y2013.若x,y满足约束条件xy10，则z3x2y的最大值为y0记Sn为数列an的前n项和，若Sn2%1，则S6.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有种.(用数字填写
答案
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)已知函数fx2sinxsin2x，贝Ufx的最小值是.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、
证明
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过程或演算步骤。第17--21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。(12分)在平面四边形ABCD中，ADC90,A45,AB2,BD5.求cosADB;若DC2.2，求BC.(12分)如图，四边形ABCD为正方形，E,F分别为AD,BC的中点，以DF为折痕把DFC折起，使点C到达点P的位置，且PFBF.证明：平面PEF平面ABFD;求DP与平面ABFD所成角的正弦值.2X1X2X219.(12分)设椭圆C:y21的右焦点为F，过F的直线l与C交于代B两点，点M的坐标为2,0当I与x轴垂直时，求直线AM的方程；设0为坐标原点，证明：OMAOMB.(12分)某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品。检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验。设每件产品为不合格品的概率都为p0p1，且各件产品是否为不合格品相互独立。记20件产品中恰有2件不合格品的概率为fp，求fp的最大值点p0；现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以(1)中确定的p0作为p的值。已知每件产品的检验费用为2元。若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用。若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX;以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？(12分)r1,已知函数fxxalnx.x(1)讨论fx的单调性；(2)若1fx存在两个极值点x1,x2，证明：12（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。［选修4—4:坐标系与参数方程］（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为ykx2，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为22cos30.（1）求C2的直角坐标方程；（2）若G与C2有且仅有三个公共点，求Ci的方程。［选修4—5:不等式选讲］（10分）已知fxx1ax1.（1）当a1时，求不等式fx1的解集;（2）若x0,1时不等式fxx成立，求a的取值范围
浙公网安备 33021202002483