结构函数的题型，两种形式，解集和比较大小1．已知定义在实数集R上的函数f(x)知足f(1)2，且f(x)的导函数f(x)在R上恒有f(x)1，则不等式f(x)x1的解集为()A．(,1)B．(1,)C．(1,1)D．(,1)(1,)2．若定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x)，且知足f(x)f(x)，则f(2011)与f(2009)e2的大小关系为（）.A、f(2011)f(2009)e2D、不能确定3．已知定义域为R的奇函数yf(x)的导函数为yf(x)，当x0时，f(x)f(x)0，若a1f(1)，b2f(2)，c(ln1)f(ln1)，则a,b,c的大小x2222关系正确的选项是（）A．acbB．bcaC．abcD．cab4．设fx是定义在R上的函数，其导函数为fx，若fxfx1，f02016，则不等式fx2015ex1（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．,00,B．0,C．2015,D．,02015,5．定义在0,上的函数fx，其导函数是fx,且恒有fxfxtanx建立，2则A．f63f3B．f3f63C．3f6f3D．3f6f35．定义在(0,)上的函数fx，f'x是它的导函数，且恒有f'xfxtanx成2立．则（）A．C．3f()f()636f()2f()643f()2cos1f(1)B．62f()f()D．436．定义域为R的可导函数yfx的导函数为f'x，知足fxf'x，且f01,则不等式fx1的解集为（）exA．,0B．0,C．,2D．2,7．已知函数yfx是定义在R上的奇函数，且当x，0时，fxxfx0（其中fx是fx的导函数），若a30.3f30.3，blog3flog3，clog31flog31，则a，b，c的大小关系是（）99A．abcB．cbaC．cabD．acb8．设函数f(x)是定义在,0上的可导函数，其导函数为f(x)，且有f(x)xf(x)x，则不等式(x2014)f(x2014)2f(2)0的解集为（）A．,2012B．2012，0C．,2016D．2016，09．f(x)是定义在非零实数集上的函数，f(x)为其导函数，且x0时，xf(x)f(x)0，记af(20.2)，bf(0.22)，cf(log25)20.20.22，则（）log25（A）abc（B）bac（C）cab（D）cba10．已知函数f(x)知足x2f(x)2xf(x)ex，f(2)e2，则当x0时，f(x)（）x8A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值，也有极小值D．既无极大值，也无极小值．函数f(x)的导函数为f(x)，对随意的xR，都有f(x)f(x)建立，则（）11A.3f(ln2)2f(ln3)B.3f(ln2)2f(ln3)C.3f(ln2)2f(ln3)D.3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定12．已知偶函数y=f（x）对于随意的x[0,)知足f'（x）cosx＋f（x）sinx>0，则下2列不等式中建立的有（）(1)2f()f()(2)2f()f()3434(3)f(0)2f()(4)f()3f()46313.设函数f'(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)0，当x0时，xf(x)f(x)0f(x)0建立的x的取值范围是（）'，则使得A．(,1)(0,1)B．(1,0)(1,)C．(,1)(1,0)D．(0,1)(1,)14、已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），知足f（′x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（）A、（﹣2，+∞）B、（0，+∞）C、（1，+∞）D、（4，+∞）15、定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），f（0）=0．若对随意x∈R，都有f（x）＞f′（x）+1，则使得f（x）+ex＜1建立的x的取值范围为（）A、（﹣∞，0）B、（﹣∞，1）C、（﹣1，+∞）D、（0，+∞）16、已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣2）=2021，对随意x∈（﹣∞，+∞），都有f'（x）＜2x建立，则不等式f（x）＞x2+2017的解集为（）A、（﹣2，+∞）B、（﹣2，2）C、（﹣∞，﹣2）D、（﹣∞，+∞）17、已知f（x）为R上的可导函数，且对?x∈R，均有f（x）＞f（′x），则有（）A、e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＜e2016f（0）B、e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＞e2016f（0）C、e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＞e2016f（0）D、e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＜e2016f（0）18、设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f（′x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2017）2f（x+2017）﹣9f（﹣3）＞0的解集（）A、（﹣∞，﹣2020）B、（﹣∞，﹣2014）C、（﹣2014，0）D、（﹣2020，0）19、已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数f（′x），知足f（′x）＜f（x），且f（x+2）=f（x﹣2），f（4）=1，则不等式x）f（x）＜e的解集为（A、（0，+∞）B、（1，+∞）C、（4，+∞）D、（﹣2，+∞）20、若f（x）的定义域为A、（﹣1，1）C、（﹣∞，﹣1）R，f（′x）＞3恒建立，f（1）=9，则f（x）＞3x+6B、（﹣1，+∞）D、（1．+∞）解集为（）21、设函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（′x）为其导函数．当x＞0时，xf（′x）+f（x）＞0，且f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集为（）A、（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B、（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C、（﹣1，0）∪（0，1）D、（﹣1，0）∪（1，+∞）22、已知定义在R上函数f（x）是可导的，f（1）=2，且f（x）+f'（x）＜1，则不等式f1﹣x的解集是（）（x）﹣1＜eA、（1，+∞）B、（﹣∞，0）∪（0，1）C、（0，1）D、（﹣∞，1）23、若f（x）的定义域为R，f（′x）＞3恒建立，f（1）=9，则f（x）＞3x+6解集为（）A、（﹣1，1）B、（﹣1，+∞）C、（﹣∞，﹣1）D、（1．+∞）24、定义在（0，+∞）上的函数f（x）知足x2f′（x）+1＞0，f（2）=，则不等式f（lgx）＜+4的解集为（）A、（10，100）B、（0，100）C、（100，+∞）D、（1，100）25、设函数f（′x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，f（x0）=2，f（′x）﹣f（x）＞e，则使得f（x）＞xex+2ex建立的x的取值范围是（）A、（0，+∞）B、（1，+∞）C、（0，1）D、（﹣∞，+∞）1．若定义在R上的函数知足/，则不等式fx31的解集fxfx1,f04ex为2．定义在R上的函数fx知足f11，且2fx1，当x0,2时，不等式f2cosx2cos2x1的解集为_____________223．已知定义域为R的函数f(x)知足f(1)3，且的导数f(x)2x1，则不等式f(2x)4x22x1的解集为4．设奇函数f(x)是定义在(,0)上，其导函数为'(x)，且f()0，当(0,)f20x时，f'(x)sinxf(x)cosx0，则对于x的不等式f(x)2f()sinx的解集6为5．已知fx为定义在0,上的可导函数，且fxxfx，则不等式x2f1fx0的解集为x6．设函数f(x)在上存在导数f(x)，xR，有f(x)f(x)x2，在(0，）上f(x)x，若f(4m)f(m)84m，则实数m的取值范围是_____________7．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f(x)g(x)f(x)g(x)0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是8．若函数f(x)logt|x1|在区间(2,1)上恒有f(x)0，则对于t的不等式f(8t1)f(1)的解集为9．函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x<0时，f（x）＋x·f′（x）<0，且f（－4）＝0，则不等式xf（x）>0的解集为
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