学而思教育·学习改变命运思考成就未来!中考网www.zhongkao.com北京市房山区2008--2009学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学一、(本题共30分,每小题3分)选择题(以下各题都给出了代号为A、B、C、D的四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请你把正确答案的代号填入答题卡中相应位置):3sinA?cosB的值等于,那么1.在△ABC中,∠C=90°,54334、、、、DCBA55432.现有2008年奥运会福娃卡片20张,其中贝贝6张,京京5张,欢欢4张,迎迎3张,妮妮2张,每张卡片大小、质地均匀相同,将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上,从中随机抽取一张,抽到欢欢的概率是3311A、B、C、D、201045ABOCDCDABE.为⊙⊥的直径,为弦,3.如图,于则下列结论中错误的是DECECOEDOE==∠;;BA、∠、OEAE;C、D=、的圆心角所对的弧长是的圆中,120°184.在半径为????、、、、?D3B10?C6?A12?25.x?2y得到的图象的函3个单位后,把二次函数的图象向右平移2个单位,再向上平移数解析式为22、、3?2)?2)?3y?2(xxy?2(?BA22、、32(x?2)?y?2(x?2)??3yDC6OOOOOO的与⊙为32的半径为cm,⊙cm的半径为4cm,圆心距,则⊙.已知⊙222111位置关系是、、、、D内切C相交A外离B外切,则其外接圆的半径为AC=9,BC=12△ABC中,∠C=90°,在7Rt.3、、6DA、15B、7.5C0的度数为上,若∠AOB=68,则∠ACB、8.点AB、C都在⊙O00000146D、34或146、A、34B68C、www.zhongkao.com中考网思考成就未来!学而思教育·学习改变命运.学而思教育·学习改变命运思考成就未来!中考网www.zhongkao.coma92,则它们在同一坐标系中的大致图象是已知函数与函数.axy?ax?0)(ay??x、、、、DBCA设“E”图案,如图所示.10.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个x的与,若,则小矩形的长、宽分别为,剪去部分的面积为102≤x≤20yyx,函数图象是yy12yy1010y55x221112xxxxOOOO102210101022C.D..BA.2分)填空题:分,其中第二、(本大题共3019小题4分,其他每空点数,则这个函的图象位于第11过图象经的已知反比例函数.21)?P,(象限_____________AB=AB,那OC=3,如果8,如图,12于是⊙O的弦,OC⊥ABC.的半径为么⊙O____________.22k)?x?a(?hyxy?x2?,_______________把函数化为的形式为13._____________.此函数图象的对称轴是_____________,顶点坐标是AB作的直径,过⊙已知AB是半圆OO上一点CCD⊥.14AB=_______cm,CD=_______cm,DAC=3cm,BC=4cm,则于点ACD=____________tan∠BO,PBA、是⊙APB的切线,切点分别是A、B,若∠=60°如图,15.PPO__________.PA=4.则⊙⊙的半径是AA,EDO于,ABC如图,△的三边分别切⊙.16°,则∠F,若∠A=4DEF=DBCEwww.zhongkao.com中考网思考成就未来!学而思教育·学习改变命运.www.zhongkao.com中考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!,CF=4cm的半径是2cm,17.如图,四边形ABCD是一个矩形,⊙C于EFE,则图中阴影部分的面积为EF=2cm,CE⊥2____________cmk?3b?yb?y?kxx的图象交于点.已知一次函数与反比例函数181?1,?,反比例函数的解析式(),则此一次函数的解析式为.为23、19.在半径为1的⊙O中,弦ABAC分别是_____、.,则∠BAC的度数为分)解答题:(本大题共62三、,求二次函数x=2)和(20.(本小题6分)二次函数的图象经过点(1,20,-1)且对称轴为解析式.BC=4cmO的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,.已知21.(本小题7分)AB为⊙(1)求证:AC⊥OD;(2)求OD的长;的直径.O-1=0,求⊙(3)若2sinA(如图)C,其正面分别画有三个不同的图形3张背面相同的纸牌A,B,)22.(本小题8分有张.张,放回洗匀后再摸将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出11;,B,C
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示)表示两次摸牌所有可能出现的结果(1)用树状图(或列表法)(纸牌可用A(2)求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率;小华和小明玩游戏,规定:若摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌,则小华赢;(3).否则,小明赢.请你说明此规定是否公平ABC平行四边形正三角形圆?2?AD45??BACAB?AD∥BCABCD,6中,,分)如图,,在梯形23.,(本小题AD24BC?DC,求的长.BCA,⊥=是⊙如图,本小题24.(6分)OA、OCO的半径,OA1,且OCOAD最小,P,OCCD,=2弧在求一点使PA+PDADACD点在弧上,弧.并求这个最小值COwww.zhongkao.com中考网思考成就未来!学而思教育·学习改变命运.学而思教育·学习改变命运思考成就未来!中考网www.zhongkao.com25.(本小题8分)如图,AB为⊙O的直径,割线PCD交⊙O于PDA???PAC.C、D,O的切线;)求证:PA是⊙(1.PD的长,CD=3PC,求(2)若PA=62c?bxy??x?x1026.(本小题分)如图,抛物线与)OA<OB且OA、OB(轴的一个交点是A,与y轴的交点是B,20??6x?5x的长是方程.的两个实数根两点的坐标;(1)求A、B的坐标;(2)求出此抛物线的的解析式及顶点D;的坐标求出此抛物线与x轴的另一个交点C(3)为梯形?若存P,使四边形PDCO(4)在直线BC上是否存在一点在,求出P点坐标,若不存在,说明理由.为在第一象限且△OABB(2,0),点中,点27.(本小题9分)如图,在直角坐标系xoyA等边三角形,的圆的切线交Cy轴的正半轴于点C,过点的外接圆交△OABx轴于点D.)判断点C是否为弧OB的中点?并说明理由;(1两点的坐标;、CB(2)求CD)求直线的函数解析式;(3是等腰梯形,求OPCDOB(4)点P在线段上,且满足四边形.坐标点Pwww.zhongkao.com中考网思考成就未来!学而思教育·学习改变命运.www.zhongkao.com中考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!2009学年度第一学期期末试题答案及评分标准北京市房山区2008—九年级数学一、选择题:10.A9.B8.D4.A5.D6.C7.B1.B2.D3.C二、选择题:41232,31)?(x?1,15.;x=1;(1,11.二、四12.513.y=-1)14.554341?y?y=2x+1;反比例函数的解析式为:18.一次函数的解析式为:16.70°17.3x19.15°或75°三、解答题:2?k?2)y?a(x-----------------------------------1分20.解:设所求二次函数的解析式为:2?a(0?2)?k??1?由已知条件可得:------------------------------------3分?2?a(1?2)?k?2?a??1?--------------------------------------5分解得:?k?3?2?)3(x?2y??∴所求二次函数的解析式为:2?4xx?1y??即-----------------------------------6分ABO的直径)∵为⊙21.解:(1分AC⊥BC------------------------1∴BC∥∵OD分⊥OD------------------------2∴AC的中点为ABOD∥BC,O(2)∵分的中位线------------------------3∴OD为△ABCOD=2cm-----------4分BC=4cm∵∴1=02sinA-(3)∵------------------------5分∴∠A=30°BC=4cmA=30°,中,∠ACB=90°,∠在△ABCAB=8cm------------------------7分∴)(22.解:1CCCACBBABBBCABAA结果:AC不是不是是是不是不是两轴对称图形:是是不是www.zhongkao.com中考网思考成就未来!学而思教育·学习改变命运.www.zhongkao.com中考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!--------------------------------------------------4分4)摸出的两张牌面都是轴对称图形的纸牌的概率是2(.-------------------6分954--------8分(3)此规定不公平。因为小华赢的概率是,小明赢的概率是99FBCBCEDF?AEA,D?解:23.分,作分别过点-------------------------------1于点于点A?DF∥AED.BC∥AD又,?AEFD四边形是矩形.BCFE2EF?AD??.----------------------------------2分?24BC?45?B?AC?AB?,,,12BC??EC?2?AEAC??AB---------------------------3分..22?DF?AE?2---------------------------------------------4分2EF??EC?CF--------------------------------------------5分?2290??DFCDFCRt△DF=2,CF=在中,,222210??DC?DF(?CF2)?(22)?------------------6分.说明:此题其他解法可参照给分。AP,于点交OC24.解:延长AO交⊙O于B,联结BD------------------------2分P则点为所求DAD联结O为⊙的直径∵ABCPO分------------------------3ADB=90∴∠°CD2弧OA∵OC⊥,弧AD=分∴∠ABD=30°-------------------------5B1∵OA=∴AB=23分----------------------------6∴BD=3即PA+PD最小值为DBC)证明:联结25.(1OAB为⊙的直径∵°∴∠ACB=9OAB分-------------------1B+∴∠∠BAC=90°PDAPAC???PDA,∠∵∠B=CPc分PAC=90∴∠BAC+∠°-----------------22www.zhongkao.com中考网思考成就未来!学而思教育·学习改变命运.学而思教育·学习改变命运思考成就未来!中考网www.zhongkao.com∴AB⊥PA-----------3分∴PA是⊙O的切线--------------------------4分?PAC??PDA∠P=∠(2)∵P,∴△PAC∽△PDA--------------------------5分2PDPC?PA?----------------------------------------6分∴∵CD=3PC,PA=6PD=4PC∴?4PC36=PC∴分--------------------------------------7∴PC=3(舍负)分--------------------------------------8∴PD=1225x?x?1,0x?6x?5?)∵的两个实数根为26.解:(12120?6x?5x?的两个实数根(OA<OB)的长是方程OA、OBOA=1,OB=5∴--------------------------------------2分∴A(1,0),B(0,5)2?bx?cy??x与x轴的一个交点是(2)∵抛物线A,与y轴的交点是B?1?b?c?0?∴?c?5?b??4?解得:?5c??2y??x?4x?5-------------------------3分∴所求二次函数的解析式为:顶点坐标为:D(-2,9)--------------------------------------4分(3)此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标为(-5,0)-------------------5分(4)直线CD的解析式为:--------------------------6分y=3x+15BC的解析式为:直线分---------------------------7y=x+5CD∥CD为底,则OP①若以y=3x的解析式为:直线OP5??x?5x?y???2解得:于是有??15x3y????y?2?155),--------------8分的坐标为(∴点P22CO∥②若以OC为底,则DPwww.zhongkao.com中考网思考成就未来!学而思教育·学习改变命运.www.zhongkao.com中考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!y=9直线DP的解析式为:4y?x?5x???解得:于是有??9y?9y???分--------------------------99)∴点P的坐标为(4,155),点坐标为(为梯形且P或上存在点P,使四边形PDCO∴在直线BC22-------------------------------------10分94,)(的中点C为弧OB27.解:(1)AC联结--------------------------------------1分OC⊥OA∴AC为圆的直径∵ABC=90°∴∠OAB为等边三角形∵△°BAO=60∴∠ABO=∠AOB=∠°∵∠ACB=∠AOB=60°∴∠COB=∠OBC=30分BC-----------------------2OC=∴弧弧为弧即COB的中点E(2)过点B作BE⊥OA于OA=22,0)∴(∵A3BE=∴OE=1,3,)-----------------------------------------------------3分∴点B的坐标是(1为圆的直径∵C为弧OB的中点,CD是圆的切线,AC23OC?CAO=∠OCD=30°∴CD∴AC⊥,AC⊥OB∴∠323分------------------------------------------4)∴C(0,32?OC3°,中,∠COD=903)在△COD(322分-----------------------------------------5∴D(-,0)∴OD=3323?3yx?的解析式为:∴直线CD-----------------------------------6分3OPCD是等腰梯形(4)∵四边形--------------------------7分CDO=∴∠∠DCP=60°∠COB=30°OCP=∴∠---------------------------8分∴PC=PO113OC=OF=,F,过点P作PF⊥OC于则321PF=∴3www.zhongkao.com中考网思考成就未来!学而思教育·学习改变命运.www.zhongkao.com中考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!113)-------------------9分,的坐标为:∴点P(33www.zhongkao.com中考网思考成就未来!学而思教育·学习改变命运.