九年级《§22.1.1二次函数》导学案课型:新授主备人:刘悦审核人:时间:班级:姓名:总课时数:领导签字:【一、学习目标】知识目标:从实际情景中让学生经历探索
分析
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和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。能力目标:理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式。情感目标:通过解决实际问题的过程
总结
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建立数学模型的方法,培养与他人交流的意识和提取合理见解的能力。【二、重、难点】能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。【三、学法指导】类比一次函数来学习二次函数,注意知识结构的建立。【四、导入新课2/】1.若在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的,x叫做。2.形如的函数是一次函数,当时,它是函数。【五、自主先学3/】自学教科书P28——29内容,思考下列问题,并在书中圈画出相关答案:问题1:正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,
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面积为y,写出y与x的关系。问题2:n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队数n有什么关系?问题3:某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?问题4:观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?小组交流、讨论得出结论:经化简后都具有的形式。【六、展示交流5/】问题5:什么是二次函数?形如问题6:函数y=ax²+bx+c,当a、b、c满足什么条件时,(1)它是二次函数?(2)它是一次函数?(3)它是正比例函数?【七、精讲释疑18/】例:关于x的函数是二次函数,求m的值.注意:二次函数的二次项系数必须是的数。P29练习【八、课堂小结2/】二次函数的概念是什么?【九、当堂检测15/】