*/筱充要条件的学习充分条件、必要条件的判断一直是学习的难点，尤其是对初学者来说，主要原因有二：一是对概念的理解不够深刻；二是解决问
题
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的方法不够恰当.为了使同学们更好地理解和掌握这部分内同，这里就谈谈我的看法与认识，供参考.透彻理解“充分必要”条件的
表
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达形式充要条件是重要的数学概念，它揭示了命题的条件p与结论q之间的下列关系.从逻辑推理关系上看若但则是的充分不必要条件；若但则是的必要不充分条件；若且则是的充要条件；若且则是的既不充分也不必要条件.从集合与集合之间的关系看若则是的充分条件；若则是的必要条件；若则是的充要条件；若且则是的既不充分也不必要条件.上面的两种表达形式，其内涵是一样的，只是运用时，根据不同的情况则各有方便之处.正确把握好下面三个问题关于正确叙述的问题常常有人问：“是什么条件？”或说“是充分条件.”这样问或说都是没有掌握充分必要条件的实质，即没有表明两个判断之间的关系.正确的说法应是：“是的什么条件？”而问题的
答案
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有且仅有下述四种情形之一：是的充分不必要条件；是的必要不充分条件；是的充分必要条件；是的既不充分也不必要条件.关于正确判断的问题对于“是的什么条件？”“是不是的必要不充分条件？”这一类判断题，有的同学常常搞不清楚.这里建议同学们，你们拿到题目后，不要急于进行判断，而要先研究是(或和)之间的推求关系，即（或）是否正确；（或）是否成立.然后再依据找到的推求关系，来判断是(或和)是的什么条件.关于正确审题的问题拿到证明必要性或充分性的题目后，有的同学往往把已知与求证弄颠倒了，建议不妨用“必然结论”过渡一下，这样可以准确地找出已知条件和必然结论.应用举例例1设A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充要条件，问D是A的什么条件？分析：本题考查充分条件、必要条件、充要条件之间的关系.解：是的充分不必要条件，即且.是的必要不充分条件，即且.是的充要条件，即则有且是的必要不充分条件.注：充分条件与必要条件具有如下两特性：对称性：若是的充分条件，则是的必要条件，即；“”传递性：若是的充分（必要）条件，是的充分（必要）条件，则是的充分（必要）条件.即且则或且则.例2已知;若非是非的必要不充分条件，求实数的取值范围.分析：先写出“非”和“非”，然后由“非非”且“非>非”求得的取值范围.注意利用元素的特征，并结合数轴观察.解：由得.所以“非”：由得所以“非”：由非是非的必要不充分条件知所以所求的取值范围是充要条件的应用涉及高中数学的各个部分，必须深刻理解.
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