第十二章检测题，第2题图）匚，第3题图）2.如图，,则/AOB等于（B）AC=BD,AO=BO,CO=DO,/D=30°,/A=95°3.如图，已知AB//CD,AD//CB,则△ABC^^CDA的依据是(B)A.SASB.ASAC.AASD.SSS4.（2015六盘水）如图，已知/ABC=/DCB,下列所给条件不能证明^ABC^ADCB的是（D）第6题图）5.如图，4ABC和^EDF中，ZB=ZD=90°,/A=/E,点B,F,C,D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定^ABC^AEDF的是（C）A.AB=EDB.AC=EFC.AC//EFD.BF=DC6.如图，在^ABC中，ZB=42°,AD^BC于点D,点E是BD上一点，EFXAB于点F,若ED=EF,则/AEC的度数为（D）A.60°B.62°C.64°D.667.如图，AD是^ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF,连接BF,CE.下列说法：①CE=BF;②△ABD和4ACD面积相等；③BF//CE;④△BDF^^CDE.其中正确的有（A）A.4个B.3个C.2个D.1个AB./-vf（时间：100分钟满分：120分）1.如图，△ABC0^EFD,且AB=EF,EC=4,CD=3,贝UAC=(C)A.3B.4C.7D.8A.120°B.125°C.130°D.135A./A=/DB.AB=DCC./ACB=/DBCD.AC=BDJDC尸，第7题图），第1题图）G第4题图）E,第5题图）、选择题（每小题3分，共30分）14，第8题图）kii9题图）Cd，第10题图）.如图，4ABC的三边AB,BC,CA的长分别为20,30,40,。是△ABC三条角平分线的交点，则S△ABO:S^BCO:SaCAO等于（C）A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M,父y轴于点N,再分别以点M,N为圆心，大于］MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a,b+1）,则a与b的数量关系为（B）A.a=bB.2a+b=—1C.2a-b=1D.2a+b=1DELAB于E,则下列结论:10.如图，在△ABC中，/C=90°,AD平分/BAC,①AD平分/CDE;②/BAC=ZBDE;③DE平分/ADB;④BE+AC=AB.其中正确的有（C）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11,已知△ABC0^DEF,且△ABC的周长为12cm,面积为6cm2,则△DEF的周长为12cm,面积为6—cm2..如图，已知AD是/\ABC△AED^AAFD,需添加一个条件是：的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下AE=AF或/EDA=/FDA或/AED=/AFD牝第12题图）D°，第13题图）DA14题图）.如图，直线a经过正方形于点F,DE^a于点E,若DE=8,，第15题图）ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BF±aBF=5,则EF的长为13.EC=BC.如图，过点如图，RtAABC中，ZACB=90°,BC=2cm,CDLAB,E作EFXAC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,在AC上取一点E,使的直角三角形有.如图，AB=AC,4对.BD±AC于D,CEXAB于E,CE,BD则AE=_3_cm.相交于O,则图中全等已知方格纸中是__135_度.，第17题图）「，第18题图）.如图，已知相交直线AB和CD及另一直线MN,如果要在MN上找出与AB,CD距离相等的点，则这样的点至少有__1_个，最多有__2_个..如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点。，点D在CA的延长线上，且DC=BC,若/BAC=80°,则/BOD的度数为__100__.三、解答题（共66分）.（7分）（2015昆明）如图，点B,E,C,F在同一条直线上，ZA=ZD,/B=/DEF,BE=CF求证：AC=DF.KECF解：由AAS证△ABC/^DEF可得.（8分）如图，工人师傅要检查人字梁的/B和/C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺.他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE=CG;②在BC上取BD=CF;③量出DE的长为am,FG的长为bm.如果a=b,则说明/B和/C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么?解：合理.理由：由SSSMffiABED^ACGF,，/B=/C21.（8分）如图,在AC上，BE=FC,在4ABC中，ZC=90°,AD平分/CAB,DELAB于点E,点F求证:BD=DF.解：先由角平分线的性质得CD=DE,再由SAS证△CDF^^EDB,得BD=DF22.（10分）如图，在4ABE和4ACF中，/E=/F=90°求证：（1）/1=/2;（2）CM=BN./B=/C,BE=CF.EB解：(1)由ASA证△AEB^^AFC,ZBAE=ZCAF,「•/1+/3=/2+/3,/1=/2AAEB^AAFC,AE=AF,AB=AC.由ASA可证^AEM©^AFN,AM=AN,AC-AM=AB-AN,即CM=BN(10分)如图①，点A,E,F,C在一条直线上，AE=CF,过点E,F分另1J作EDXAC,FBIAC,AB=CD.⑴若BD与EF交于点G,试证明BD平分EF;(2)若将△DEC沿AC方向移动到图②的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由.解：(1)先由HL证RtAABF^RtACDE,BF=DE,再由AAS证△GFBW^GED,EG=FG,即BD平分EF(2)仍然成立，证法同(1)(11分)如图,在△ABC中，ZB=ZC,AB=10cm,BC=8cm,D为AB的中点,点P在线段上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动.当^BPD与^CQP全等时，求点P运动的时间.xs,右解：「D为AB的中点，AB=10cm,，BD=AD=5cm.设点P运动的时间是55___BD与CQ是对应边，则BD=CQ,5=3x,解得x=5,此时BP=3X5=5(cm),CP=8-5=3(cm),BPWCP,故舍去；若BD与CP是对应边，则BD=CP,「♦5=8—3x,解得x=1,符合题意.综上，点P运动的时间是1s25.(12分)如图，在△ABC和^ADE中，AB=AC(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD你的猜想；(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.AD=AE,/BAC=/DAE=90°.CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明角(0°v“V90°),如图②，线段BD,CE解：(1)BD=CE,BDXCE.证明：延长BD交CE于M,易证△ABD/^ACE(SAS),BD=CE,/ABD=/ACE,/BME=/MBC+/BCM=/MBC+/ACB+/ACE=ZMBC+ZABD+ZACB=ZABC+ZACB=90,BDXCE(2)仍有BD=CE,BDXCE,证法同(1)
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