平行的性质第一章立体几何初步5.2平行关系的性质复习回顾：1、线面平行、面面平行判定定理是什么？2、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件?线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.定理中的线与线、线与面应具备:一条线在平面外,一条线在平面内;两直线互相平行。面面平行的判定定理：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。定理中的线与线、线与面应具备:两条直线必须相交,且两条直线都平行于另一个平面。新课讲授一、直线与平面平行的性质探究1：如果一条直线与平面平行，那么...
第一章立体几何初步5.2平行关系的性质复习回顾：1、线面平行、面面平行判定定理是什么？2、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件?线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.定理中的线与线、线与面应具备:一条线在平面外,一条线在平面内;两直线互相平行。面面平行的判定定理：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。定理中的线与线、线与面应具备:两条直线必须相交,且两条直线都平行于另一个平面。新课讲授一、直线与平面平行的性质探究1：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行？这条直线与这个平面内有多少条直线平行？结论:如果一条直线与平面平行，这条直线不会与这个平面内的所有直线都平行,但在这个平面内却有无数条直线与这条直线平行。探究2：如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？结论：异面直线或平行直线探究3：如果一条直线a与平面α平行,在什么条件下直线a与平面α内的直线平行呢？结论：如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行．定理5.3如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行．解：（1）过点P作EF∥B’C’，分别交棱A’B’，C’D’于点E，F。连接BE，CF，则EF，BE，CF就是应画的线。PA1DABB1D1C1CEF二、平面与平面平行的性质探究1：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？探究2：如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？探究3：当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.结论:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行结论：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行定理5.4 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号语言表示：作用：证明直线与直线平行小结归纳:2、面面平行的性质：⑴如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行 ⑵如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 ⑶如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交 ⑷夹在两个平行平面间的所有平行线段相等1、线面平行的性质：如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行．小结归纳:3、线线平行线面平行面面平行，要注意这里平行关系的互相转化4、在应用相关定理时要注意辅助线、辅助面的作法练习：
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