新课标下的高中数学课堂教学反思曾子曰：“吾日三省吾生。”反思是促进人们进步的重要方式，使人们在不断的反思中得到成长。有效的反思教学为提高数学教学效果带来了新的途径，也为数学教学注入了新的活力。那么，什么是教学反思？课堂教学反思些什么呢？一、数学教学反思数学教学反思，即对数学教学的反思性活动，是指教师借助于对自己数学教学实践的行为研究，不断反思对教学、学生学习的规律、教学目的、方法以及经验的认识，有意识的分析与再认识，指导教学并指引学生学会学习，发挥学生的主体作用。其特征是：1.主体发展性教学中，教师是教学的主体，学生是学习的主体，教师全面反思自己的教学过程与方法，在探究中及时改进教学策略，做到优化教学；学生在学习中不断反思，及时发现错误原因，通过反思改进学习方法，提高学习效率。2.思维创新性教学反思强调的思维过程是发现问题―探索问题―解决问题的过程。通过反思，教师对教学过程中出现的问题进行思考，也是思维不断激活、教学不断创新的过程。二、教学反思的内容在教学中，反思包括两方面的反思：教师自我反思和学生反思。1.教师自我反思（1）对教学过程的反思对教学过程的反思主要是从教学目标和教学计划两个方面着手。教学目标的反思应力求做到让学生学到知识的同时，促进能力及情感的全面发展；教学计划的反思主要是制定适合学生发展及实际教学情境的教学策略。对教学过程的反思应是对课堂教学的各个方面的反思，如：教学目标是否合理、预设是否合理、教学
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是否合理等。反思的途径也是多种多样的，如：作业完成情况、课堂教学回顾等，力求做到及时发现问题、解决问题，提高教学水平。（2）对学生已有经验的反思对学生已有经验的反思，主要是对学生的数学知识、思维与理解水平等的反思。教学的最终目的是促进学生的发展。因此，对学生已有经验的充分反思是决定教师如何教的前提，在此基础上反思教学活动是否适合学生的发展规律是教学反思的一个重要内容。（3）对教材的反思教材是知识传递的有效载体，对教材的反思主要是教师在深刻理解教育目的和教学目标的基础上，结合现有的教学条件及学生学习要求，对教材进行创造性的补充、改编和整合的活动。根．据不同的教学内容，选择教学策略，从而促进学生更加深刻地理解教学内容，提高学生的数学能力。2.引导学生进行反思（1）引导学生在解题中对思考过程进行反思学生对学习过程中遇到的各种问题进行反思，也就是对自我思考过程的反思，从中
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经验，得出更好的解决问题的办法，提高学习效率。习题一：在△ABC中，已知acosA=bcosB，试判别其形状。错解：△ABC为等腰三角形。错误原因：没有考虑到“两角互补，正弦值也相等”的情况。直接由acosA=bcosB得sinAcosA=sinBcosB，即Sin2A=Sin2B，则2A=2B。得出结论，所求三角形为等腰三角形。正解：由acosA=bcosB，得sinAcosA=sinBcosB，即Sin2A=Sin2B，则2A=2B或2A+2B=180°。得出结论，所求三角形为直角三角形或等腰三角形。通过引导学生进行反思，让学生发现错误的原因，不仅
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了学生的解题步骤，提高了解题的能力，更培养了学生思维的严密性和学习态度的科学严谨性。（2）引导学生在解题中对数学思想方法进行反思数学思想方法是数学学习的精髓。由于数学思想方法不是独立的，它渗透在每次的数学活动中。教师要不断引导学生进行学习，适时点拨、总结。反思过程中要注意引导学生发掘解题中主要涉及哪些思想方法，是否在其他的情况下运用过，与之相比有什么联系和区别，让学生在不断地学习中理解、消化和应用，提高把握和应用数学思想方法的水平。习题二：设x，y是实数，且满足x2+xy+y2=3，求m=x2-xy+y2的最大值与最小值。解法1：x2+xy+y2=3…①，求m=x2-xy+y2…②；解由①、②组成的方程式组，得出1≤m≤9，又当x=y=1时，m=1；当x=-y=■时，m=9；所以，m的最小值是1，最大值是9。此解法是学生最常用的，对此方法进行反思，体现的是方程思想，由方程组的实数解，得到最值。倘若换个角度去思考，由于m=x2-xy+y2=x2+xy+y2-2xy=3-2xy，所以，要求m的取值范围，只需求xy的取值范围。解法2：m=x2-xy+y2=x2+xy+y2-2xy=3-2xy∵x2+y2≥2xy，x2+y2≥-2xy∴3=x2+xy+y2≥3xy-3≤xy≤1∴1≤3-2xy≤9，即1≤m≤9又当x=y=1时，m=1；当x=-y=■时，m=9，所以，m的最小值为1，m的最大值为9。此解法体现的是转换思想，先建立m=3-2xy这一关系式，将的取值范围，再巧妙地利用两个不xy的取值范围转化为求m求．等式求出xy的取值范围，很显然此解法比解法1更简捷。再换个切入点，设曲线x2+xy+y2=3上的任一点坐标为（x，y），并设x=rcosA，y=rsinA，分别代入x2+xy+y2=3和x2-xy+y2=m，同样得出m的最小值为l，最大值为9。此方法用三角代换，本质上体现了数形结合的思想（方程与曲线的沟通）。在解题中通过对不同解题思想的反思，学生不但积累了丰富的解题经验，更重要的是能够不断地拓展自己的思维，使思维的灵活性得以发展。（3）引导学生在解题中对所学知识进行总结解题不单单是一种知识的体现，它是学生对所学知识的一种综合检验，如果学生不能对所涉及的知识进行反思，就不能得出新的知识，特别是一种知识在不同习题中的不同体现，引导学生进行比较、分析、归纳，促进学生加深对知识的理解和提高运用能力。（4）引导学生在解题中对有联系的问题进行反思如：求函数y=log2（x2-2x）的值域教学过程中引导学生对与本题有关的问题进行反思：①函数y=x2-2x的值域②函数y=logax的值域③函数y=logax的定义域的单调区间y=logax④函数⑤函数y=log2（x2-2x）的单调区间……通过对相联系的问题进行反思，把数学知识联系起来，从而做到举一反三、融会贯通。（5）引导学生在解题中对解题思路、过程、结果和语言表达进行反思进行反思的目的在于能够让学生更加清楚地理解知识、掌握知识，在反思中发现问题并及时纠正，优化解题过程，进行自我完善，提高解题能力。高中数学课堂教学反思的实施，对教师自身素质的提高提出了更高的要求，也是提高学生数学学习能力的重要教学方式，它不仅能凝聚学生的注意力，充分发挥学生思维的主动性，使学生处于积极的思考状态，而且对学生综合素质的提高有着非常重要的推动作用。这些都要求教师要不断地自我提升，实施有效教学反思，提高课堂教学质量，使学生掌握科学的学习方法。
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