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人教版七年级下数学同步检测5.3.1平行线的性质

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人教版七年级下数学同步检测5.3.1平行线的性质第PAGE页5.3.1 平行线的性质知识点一 两直线平行,同位角相等1.(2021·山东日照中考)如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,假设∠1=60°,那么∠2等于( )A.120°B.30°C.40°D.60°2.如下图,AB∥CD,MN分别交AB,CD于点F,E.∠1=35°,那么∠2= . 3.(2021·吉林中考)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有45°角的直角三角尺按如下图的方式摆放,假设∠EMB=75°,那么∠PNM等于 度. 知识点二 两直线平行,...

人教版七年级下数学同步检测5.3.1平行线的性质
第PAGE页5.3.1 平行线的性质 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 一 两直线平行,同位角相等1.(2021·山东日照中考)如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,假设∠1=60°,那么∠2等于( )A.120°B.30°C.40°D.60°2.如下图,AB∥CD,MN分别交AB,CD于点F,E.∠1=35°,那么∠2= . 3.(2021·吉林中考)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有45°角的直角三角尺按如下图的方式摆放,假设∠EMB=75°,那么∠PNM等于 度. 知识点二 两直线平行,内错角相等4.如下图,DE∥AB,假设∠ACD=55°,那么∠A等于( )A.35°B.55°C.65°D.125°5.(2021·湖南邵阳中考)如下图,AB∥CD,以下结论正确的选项是( )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠46.如下图,从点O照射到抛物线上的光线OB,反射以后沿着与直线POQ平行的方向射出,假设∠POB=60°,那么∠ABO等于( )A.40°B.60°C.130°D.180°知识点三 两直线平行,同旁内角互补7.:如图,AB∥CD,∠DCE=80°,那么∠BEF的度数为( )A.120°B.110°C.100°D.80°8.如图,AB∥CD,那么图中与∠1互补的角有( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图,AB∥CD,CE,AE分别平分∠ACD,∠CAB,求∠1+∠2.拓展点一 利用平行线的性质求角度1.如图,AB∥CD,CB⊥DB,∠D=65°,那么∠ABC的大小是( )A.25°B.35°C.50°D.65°2.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,那么∠C为( )A.30°B.60°C.80°D.120°(第1题图)(第2题图)3.(2021·安徽宜城期末)如图,直线a∥b,射线DF与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E,∠1=25°,求∠2的度数.拓展点二 平行线的判定和性质的综合运用4.(2021·安徽蚌埠固镇期末)△ABC中,∠B=70°,CD平分∠ACB,∠2=∠3,求∠1的度数.5.导学号14154019(2021·湖北孝感孝南区期末)如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.(1)判断DE与BC的位置关系,并说明理由.(2)假设∠C=65°,求∠DEC的度数.1.(2021·贵州安顺中考)如图,a∥b,小华把三角板的直角顶点放在直线b上.假设∠1=40°,那么∠2的度数为( )A.100°B.110°C.120°D.130°2.(2021·湖北襄阳中考)如图,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E.假设∠A=50°,那么∠1的度数为( )A.65°B.60°C.55°D.50°3.(2021·山东枣庄中考)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按以下方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,那么∠1的度数是( )A.15°B.22.5°C.30°D.45°4.(2021·江西赣州石城期末)如图,假设AD∥BC,∠A=∠D.(1)猜测∠C与∠ABC的数量关系,并说明理由;(2)假设CD∥BE,∠D=50°,求∠EBC的度数.5.导学号14154020(2021·四川成都锦江区期末)如图,AB∥CD,E为线段BC右侧一点,连接BE,CE,作∠ABE和∠DCE的角平分线BF,CF相交于点F.(1)请写出∠ABE,∠DCE和∠E的关系式,并证明;(2)请直接写出∠ABF,∠DCF和∠F的关系式;(3)根据(1)(2)的结论,请直接写出∠E和∠F的关系式,并计算当∠F=125°时,∠E的大小.5.3.1 平行线的性质答案知识点一 两直线平行,同位角相等1.(2021·山东日照中考)如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,假设∠1=60°,那么∠2等于(D )A.120°B.30°C.40°D.60°2.如下图,AB∥CD,MN分别交AB,CD于点F,E.∠1=35°,那么∠2=35° . 3.导学号14154017(2021·吉林中考)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有45°角的直角三角尺按如下图的方式摆放,假设∠EMB=75°,那么∠PNM等于30 度. 知识点二 两直线平行,内错角相等4.如下图,DE∥AB,假设∠ACD=55°,那么∠A等于(B )A.35°B.55°C.65°D.125°5.(2021·湖南邵阳中考)如下图,AB∥CD,以下结论正确的选项是(C )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠46.如下图,从点O照射到抛物线上的光线OB,反射以后沿着与直线POQ平行的方向射出,假设∠POB=60°,那么∠ABO等于(B )A.40°B.60°C.130°D.180°知识点三 两直线平行,同旁内角互补7.:如图,AB∥CD,∠DCE=80°,那么∠BEF的度数为(C )A.120°B.110°C.100°D.80°8.如图,AB∥CD,那么图中与∠1互补的角有(A )A.2个B.3个C.4个D.5个9.导学号14154018如图,AB∥CD,CE,AE分别平分∠ACD,∠CAB,求∠1+∠2.解∵CE,AE分别平分∠ACD,∠CAB,∴∠2=12∠BAC,∠1=12∠ACD,故∠1+∠2=12(∠ACD+∠CAB);∵AB∥CD,∠ACD+∠CAB=180°,∴∠1+∠2=90°. 拓展点一 利用平行线的性质求角度1.如图,AB∥CD,CB⊥DB,∠D=65°,那么∠ABC的大小是(A )A.25°B.35°C.50°D.65°2.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,那么∠C为(A )A.30°B.60°C.80°D.120°(第1题图)(第2题图)3.(2021·安徽宜城期末)如图,直线a∥b,射线DF与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E,∠1=25°,求∠2的度数.解∠2=115°. 拓展点二 平行线的判定和性质的综合运用4.(2021·安徽蚌埠固镇期末)△ABC中,∠B=70°,CD平分∠ACB,∠2=∠3,求∠1的度数.解∠1=70°. 5.导学号14154019(2021·湖北孝感孝南区期末)如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.(1)判断DE与BC的位置关系,并说明理由.(2)假设∠C=65°,求∠DEC的度数.解(1)DE∥BC,理由略.(2)∠DEC=115°. 1.(2021·贵州安顺中考)如图,a∥b,小华把三角板的直角顶点放在直线b上.假设∠1=40°,那么∠2的度数为(D )A.100°B.110°C.120°D.130°2.(2021·湖北襄阳中考)如图,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E.假设∠A=50°,那么∠1的度数为(A )A.65°B.60°C.55°D.50°3.(2021·山东枣庄中考)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按以下方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,那么∠1的度数是(A )A.15°B.22.5°C.30°D.45°4.(2021·江西赣州石城期末)如图,假设AD∥BC,∠A=∠D.(1)猜测∠C与∠ABC的数量关系,并说明理由;(2)假设CD∥BE,∠D=50°,求∠EBC的度数.解(1)∠C=∠ABC,理由略.(2)∠EBC=50°. 5.导学号14154020(2021·四川成都锦江区期末)如图,AB∥CD,E为线段BC右侧一点,连接BE,CE,作∠ABE和∠DCE的角平分线BF,CF相交于点F.(1)请写出∠ABE,∠DCE和∠E的关系式,并证明;(2)请直接写出∠ABF,∠DCF和∠F的关系式;(3)根据(1)(2)的结论,请直接写出∠E和∠F的关系式,并计算当∠F=125°时,∠E的大小.解(1)如下图,过E作EG∥AB,交BC于点G,∵AB∥CD,∴GE∥CD,∴∠ABE+∠BEG=180°,∠DCE+∠CEG=180°,∴∠ABE+∠BEG+∠DCE+∠CEG=360°,∴∠ABE+∠BEC+∠DCE=360°,即∠ABE+∠DCE=360°-∠BEC;(2)如下图,过F作FH∥AB,交BC于点H,∵AB∥CD,∴FH∥CD,∴∠ABF=∠BFH,∠DCF=∠CFH,∴∠BFC=∠BFH+∠CFH=∠ABF+∠DCF,即∠BFC=∠ABF+∠DCF;(3)∵∠ABE和∠DCE的角平分线BF,CF相交于点F,∴∠ABE=2∠ABF,∠DCE=2∠DCF,∴∠ABE+∠DCE=2(∠ABF+∠DCF),由(1)(2)的结论,可得360°-∠BEC=2∠BFC,∴2∠BFC+∠BEC=360°,∴当∠BFC=125°时,250°+∠BEC=360°,∴∠BEC=110°. 
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