PAGE/NUMPAGES2019-2020年高考数学每日一练（3）1．下列函数中既是奇函数又存在极值的是()A．B．C．D．2．已知函数为奇函数，且当时，，则（）A．－2B．0C．1D．23．(xx·湖南理，3)已知f(x)、g(x)分别是定义在上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝( )A．－3 B．－1C．1 D．34．已知函数f(x)是上的偶函数，g(x)是上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，若g(1)＝2，则f(xx)的值为( )A．2 B．0C．－2 D．±25．已知函数是奇函数（1）求的值（2）判断在区间上的单调性并加以证明（3）当时，的值域是，求的值高三数学每日一练（30）——奇偶性（3）1．(xx·河南三门峡灵宝实验高中月考)f(x)＝tanx＋sinx＋1，若f(b)＝2，则f(－b)＝( )A．0 B．3C．－1 D．－22．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于( )A．4B．3C．2D．13．如果奇函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是()A．增函数且最小值是B．增函数且最大值是C．减函数且最小值是D．减函数且最大值是4．已知函数,则的值为.5．已知函数是奇函数，为常数求实数的值；若，且，求的解析式；对于（2）中的，若对恒成立，求实数的取值范围.高三数学每日一练（31）——奇偶性（4）1．下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是()A．B．C．D．2．定义在上的偶函数满足：对任意的，有.则()A．B．C．D．3．（xx泉州市3月质检）已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，且在SKIPIF1<0上是增函数，则函数SKIPIF1<0的图象可能是（ ）4．(xx·华师附中检测)已知函数f(x)是定义域为的偶函数，且f(x＋1)＝－f(x)，若f(x)在[－1,0]上是减函数，那么f(x)在[1,3]上是( )A．增函数 B．减函数C．先增后减的函数 D．先减后增的函数5．已知函数y＝f(x)的定义域为.且对任意a，b，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)．且当x>0时，f(x)<0恒成立，f(3)＝－3.（1）证明：函数y＝f(x)是上的减函数；（2）证明：函数y＝f(x)是奇函数；（3）试求函数y＝f(x)在[m，n](m，n＋)上的值域．高三数学每日一练（32）——奇偶性（5）1．(xx·吉林长春专题练习)若函数f(x)，g(x)分别是上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有( )A．f(2)
0的m的取值范围为________．5．已知定义在上的函数为奇函数，且．（1）求的解析式；（2）判断的单调性，并解关于的不等式．高三数学每日一练（33）——奇偶性（6）1．如果函数（-），那么函数是()A.奇函数，且在上是增函数B.偶函数，且在上是减函数C.奇函数，且在上是增函数D.偶函数，且在上是减函数2．偶函数在区间（）上是单调函数，且，则方程在区间内根的个数是()A．1B．2C．3D．03．定义两种运算：，，则函数是（）A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数4．已知上的不间断函数满足：（1）当时，恒成立；（2）对任意的都有。奇函数满足：对任意的,都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围5．已知函数，且.（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意实数，有成立，求的最小值．高三数学每日一练（34）——周期性（1）1．设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则的值为（）A．B．C．D．2．定义在实数集上的奇函数，对任意实数SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则实数m的取值范围是（）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<03．(xx·石家庄模拟)已知f(x)是定义在上以3为周期的偶函数，若f(1)＜1，f(5)＝eq\f(2a－3,a＋1)，则实数a的取值范围为( )A．(－1,4)B．(－2,1)C．(－1,2)D．(－1,0)4．已知是定义在上的偶函数，且对任意都有，则5．（满分12分）定义在上的奇函数有最小正周期4，且时，。（1）求在上的解析式；（2）判断在（0，2）上的单调性，并给予证明；（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？高三数学每日一练（35）——周期性（2）1．设是定义在上的周期为的函数，当x∈[－2，1)时，，则＝()A． B． C． D．2．定义在上的函数满足:，当时，，则=＿＿＿＿＿3．已知函数是定义在上的偶函数,对任意的都有成立,若,则=____________.4．(xx·陕西咸阳测试)已知偶函数f(x)对任意x均满足f(2＋x)＝f(2－x)，且当－2≤x≤0时，f(x)＝log3(1－x)，则f(xx)的值是________．5．已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)＝kf(x＋2)，其中常数k为负数，且f(x)在区间[0,2]上有
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达式f(x)＝x(x－2)．（1）求f(－1)，f(2.5)的值；（2）写出f(x)在[－3,3]上的表达式，并讨论函数f(x)在[－3,3]上的单调性．高三数学每日一练（29）——DACC5．(1)是奇函数在其定义域内恒成立，即-----------4分（2）由（1）得设任取所以当时，函数为减函数所以当时，函数为增函数------8分（3）当时，在上位减函数，要使在上值域是，即，可得。令在上是减函数。所以所以。所以高三数学每日一练（30）——ABB4．5．（本小题14分）（1），（2），………5分………6分当时，（舍）…………7分当时，，…………8分（3）对恒成立，当且仅当时等号成立即时，高三数学每日一练（31）——BABD5．[解析] (1)设任意x1，x2∈，且x10，∴f(x2－x1)<0.∴f(x2)＝f(x1)＋f(x2－x1)
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