第五章分式与分式方程2分式的乘除法北师大版八年级
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复习与回顾分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（除以）一个非零多项式，所得分式与原分式相等；（C≠0）用字母表示为：把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。约分:（1）（2）（3）问
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情境1:一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器的水占容积的时,求水的高为。2:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍。怎样将上面两式化简？如何进行分式乘法、除法的计算？合作学习做一做1.2=用字母表示：两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,分母相乘的积作为积的分母.两个分数相除,把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘.【分数的乘除法法则】1、计算解解[注意]:运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式.典例分析计算(1).x2-12x4x2x+1∙(2).x2+2x+18x26xx+1÷解x2-12x4x2x+1∙(x2-1)2x4x2(x+1)=∙∙(x+1)(x-1)2x4x2(x+1)=∙∙x-12x=解x2+2x+18x26xx+1÷∙(x+1)28x26xx+1=∙∙(x+1)28x26x(x+1)=3x+34x=从例2看到，有时需要把分子或分母中的某些多项因式分解，然后约分，化成最简分式.做一做通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为(其中R为球的半径),那么(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流.(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?我认为买大西瓜合算.R越大,即西瓜越大,即西瓜瓤占整个西瓜的体积也越大.因此,买大西瓜更合算.例3丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解（1）∵0＜（a－1）2＜a2－1∴“丰收2号”单位面积产量高。（2）∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍。随堂练习1、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？（1）(2).A．x≠3且x≠-2B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠-3D．x≠-2且x≠3且x≠4D3、计算：=.2.计算：分式的乘除法法则注意：分式乘除运算时，有时要把分子或分母中的某些多项式因式分解，然后约去，化成最简分式。课堂小结劳动教养了身体，学习教养了心灵。——史密斯内容
总结
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第五章分式与分式方程。分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（除以）一个非零多项式，所得分式与原分式相等。把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。做一做。两个分数相除,把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘.。[注意]:运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式.。x2+2x+1。(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少。R越大,即西瓜越大,
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