《相交》教学内容：教科
书
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第94~95页，以及课堂活动。编排意图：《相交与平行》是西师版小学数学四年级上册“空间与图形”领域的教学内容，这部分内容建立在学生对线段、直线、射线、角的初步认识基础上展示教学。平面上两条直线相交和平行的位置关系，以及垂线和平行线的意义及其画法等内容，既是空间与图形知识领域的重要内容，也是今后进一步学习平行四边形形和梯形以及平面图形求面积作高必不可少的基础。本内容的编排意在选择贴近学生思维的素材，通过学生实践操作，探索中主动完成建构通过自主探究活动，垂直体日常生活的联系。培养学生的空间观念及空间想象能力，在比较、分析、综合的观察与思维中培养学生学以致用的习惯教学难点：正确判断两条直线之间的相交、垂直位置关系。教学用具：
课件
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、题单、白纸、直尺、三角板、水彩笔、小棒。教学过程：课前谈话：让学生在谈话过程中复习有关直线、射线、线段和加号、乘号、等号等知识。一、谈话引入，揭示课题。．出示乘号和等号图。师：首先请大家一起观察两组图。（出示图）从形状看，这两组图有点像刚才比画的（乘号和等号）。现在，我们暂且不把它们看作乘号和等号了。老师从这组图里（）看到两条直线，（指乘号）同学们，从这组图里也能看到？（生：两条直线）．观察位置关系。师：这两组图里的两条直线位置关系是怎样的呢？（根据学生的理解和回答揭示“相交和平行”的概念。）相交：两条直线交叉在一起，数学上就把这两条直线的位置关系叫做“相交”！平行：在我们来做个想像。如果我们把这张白纸看作一个无限大的面，这两条直线在这个面上无限延伸着，想想，最后会像这两条直线一样相交吗？我们一起通过大屏幕来看看吧！（课件演示），像这样，在一个面上，两条直线永远都不可能相交，数学上就把它们的位置关系叫做“平行”。3．判断相交。师：老师这里有几组图，同学们一起来看看，哪组图里的两条直线是相交的或者能相交？（我们来个约定，呆会儿同学们汇报
答案
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时，如果你同意他的意见，请鼓鼓掌好吗？）．揭示课题。师：看到相交，张老师就有个愿望，老师希望在这堂课里，我的心和你们的心能像两条交叉的直线一样，相交在一起！同学们，你们也有这样的愿望吗？为了我们这个美好的愿望，我们今天就主要来学习两条直线的相交关系！（板书课题：相交）二．观察比较，明确概念。1．观察相交的特点。师：同学们，你能利用两根筷子摆出一个相交的位置关系来吗？试试看！摆好了请举起来。老师把相交的两条直线画出来。（师示范画：两条相交直线）师：请同学们用数学的眼光认真观察一下，两条直线相交后有什么特点？（引导学生发现交点和四个角。并说出四个角的名称）2．验证成直角的情况。（课件演示――再旋转一次）师：两条直线相交，是否一定会形成2个锐角、2个钝角？还有什么情况，请大家摆出来！把你摆的举起来，大家看看！（课件演示成直角的情况）师：是这样吗？大家认为这时形成了什么角？两条直线相交，形成了直角，老师把这种情况也画在黑板上！不过这种画法就需要一点技术了，请大家仔细观察老师是怎样画的！（师演示画：两条垂直直线）师：同学们，刚才老师画这个角的时候，是用（直角三角板的直角比着画的），那这个角肯定就是直角，（板书用直角符号标1）其余几个角是什么角呢？数学讲究的是以理服人，数学讲究的是实践出真知！你怎样证明这3个角也一定是直角呢？能不能用以前学过的知识来解决这个问题？师：需要小组交流一下吗？看看谁想的办法多，看谁想的方法最巧妙。方法一：平角意义推理。方法二：量角器量。方法三：用三角板比。师：刚才同学们想出了不同的验证方法来证明，两条直线相交，只要有一个角是直角了，其他三个角（也是直角），再来点肯定的语气！3．揭示“斜交”和“垂直”。师：现在我们看到，两条直线相交，有两种情况出现：这一种形成了（直角）；这一种没有形成直角。没有形成直角的这种相交我们一般叫做“斜交”；（板书：斜交）形成了直角的这种相交，又叫什么名字呢？请大家翻开书94页来找找看吧！师：找到了吗？请大家一起读一遍。（板书：垂直）同学们刚才是读的这句话吧？课件出示：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。师：我想同学们现在一定在思考：哪些字词是最关键的？（根据学生的回答，课件闪烁：相交成直角、互相垂直）师：你怎样理解“互相”二字？如果我们把其中一条直线取名为a，另一条直线取名为b。直线a和b相交成直角了，我们就说直线a垂直于直线b，反过来（直线b也垂直于直线a）。我们还可以说直线a是直线b的垂线，反过来，（直线b也是直线a的垂线。）（板书：垂线、垂足）师：平日里我们说我们要互相帮助、互相关心。这里的互相帮助指的是我帮助你，（你帮助我），我关心你，（你关心我），对，互相一般是针对两个人而言，那么，互相垂直是针对什么而言？（两条直线而言）。它们是相互依存，缺一不可的！三．练习巩固，拓展延伸。1．判断练习。师：同学们对“互相垂直”理解得可真好，老师给大家今天准备了一道练习题，你能准确的辩认出哪两条直线是“互相垂直”的吗？一起来看看大屏幕！（课件出示：判断题）师：谁愿意来读读题？课前张老师发给同桌一张题单，现在请拿出来，同桌人共同来完成这道题吧！2．举生活实例。师：其实啊，数学知识多数是来自于我们的生活，我们身边就有很多垂直的现象。你能举例说说吗？（注意引导具体的是哪两条边“互相垂直”）3．图片欣赏。师：生活中的垂直现象无处不在，只要同学们有一双善于观察和发现的眼睛，就一定能找到很多很多，比如我们学过的很多运算符号，字母，汉字，以及我们玩的体育项目里都有非常多的垂直现象，老师今天带来了一些图片，一起来看看吧！老师希望大家在欣赏图片的时候，用手比划自己看到的垂直现象，好吗？（课件出示图片）4．拓展练习。师：从同学们的手势和比划中，张老师发现同学们一眼找到了图片中的垂直现象，不过，如果线条多了，混在一起了，可就不那么容易发现了。张老师准备让大家从一个复杂的现象中找出“垂直”的线条，有信心挑战一下吗？请看屏幕！（课件出示95页课堂活动第一题）5．小结课题。师：其实啊，两条直线相交一般形成的都是斜交关系，特殊情况就是互相垂直。垂直就是相交的一个特例！（板书：一般与特例）
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