3.3探索三角形全等的条件(2)一、学习目标1探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”并能应用它们来判定两个三角形是否全等。2、体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。3、能够有条理的思考和理解简单的推理过程,并运用数学语言说明问题。4、敢于面对数学活动中的困难,并能通过合作交流解决遇到的问题。二、学习重点角形是否全等。三、学习难点探索“AAS”的条件四、学习设计:1•温故而知新如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,△ABD和厶ACD全等吗?你能说明理由吗?2、创设情景,引入新课提问:一张三角形的纸片,被斯成三部分,究竟用那部分可画出原图一样的三角形?探究练习1.两角和它们的夹边将学生分组小组分工合作完成下列问题:画一个△ABC使它满足以下条件:第一组:/A=90°,/B=30°,AB=10cm第二组:/A=60°,/B=45°,AB=9cm学生动手操作,完成问题后,小组交流比较,看看能得到什么结论?学生表述,老师板书:对应相等的两个三角形全等;(简写为或者)探究练习2.60°和如果两角及一边”条件中的边是其中一角的对边,比如三角形的两个内角分别是45°,一条边长为10cm,情况会怎样呢?如果角60°所对的边为10cm,你能画出这个三角形吗?如果角45°所对的边为10cm,那么按这个条件画出的三角形都全等吗?结论对应相等的两个三角形全等简写为思考:若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等,哪么这两个三角形全等,你认为对吗?能举例说明吗?CD3.举例应用:例1.如图,已知AO=D。/AOB与/DOC是对顶角,还需补充条件=,就可根据“ASA说明△AOB^ADOC或者补充条件=,就可根据“AAS',说明△AOB^^DOC(若把“AO=DO去掉,
答案
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又会有怎样的变化呢?)变式训练:如图:已知BD=CE,/B=ZC,△ABD与厶ACE全等吗?为什么?C例2、如图,OP是/MON的角平分线,△AOC^^BOC吗?为什么?变式训练:已知:如图,AB=DC/A=/D.试说明:/1=/2.拓展延伸如图,△ABC中,D是AC上一点,BE//ACBE=ADAE分别交BDBC于点F、G.E⑴图中有全等三角形吗?请找出来,并证明你的结论.⑵若连结DE,贝UDE与AB有什么关系?并说明理由.