.o...C....B..A...点与圆的位置关系有三种:点在圆内,点在圆上,点在圆外设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外2、点与圆的位置关系dddrpdprdPrd读作“等价于”,它
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示从符号左端可以得到右端,也可以从右端得到左端。<rr=>r1、⊙O的半径10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与⊙O的位置关系是:点A在;点B在;点C在。⊙O内⊙O上⊙O外2、在⊙O中,点M到⊙O的最小距离为3,最大距离是19,那么⊙O的半径为()11或83、画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.·2cm3cmO如何求圆环的面积?●A●A●B过一点可作几条直线?过两点可以作几条直线?过三点呢?过两点有且只有一条直线(直线公理)经过一点可以作无数条直线;三、练习探究过三点1、若三点共线,则过这三点只能作一条直线.ABC2、若三点不共线,则过这三点不能作直线,但过任意其中两点一共可作三条直线.ABC直线公理:两点确定一条直线1、过已知点A可以作几个圆?●O●A●O●O●O●O结论:过一点可以做无数个圆过A点的圆的圆心有何特点?平面上除A点外的任意一点类比探究:过几个点能作一个圆?2、过已知点A、B可以作几个圆?它们的圆心分布有什么特点?●O●O●O●OAB结论:过两点可以作无数个圆,它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。ABCDEGF●o定理:不在同一直线上的三点确定一个圆.3、过不在同一直线上三点:4.①⊙O叫做△ABC的________,△ABC叫做⊙O的____________.到三角形三个顶点的距离相等。②三角形的外心:定义:一个三角形的外接圆有几个?一个圆的内接三角形有几个?●OABC外接圆 内接三角形 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。作图:三角形三边中垂线的交点。性质:ABCO5、分组合作:由图可知,锐角三角形的外心在三角形内,那钝角三角形、直角三角形的外心呢?画图说明。ABCOABCO归纳:锐角三角形的外心在三角形内;直角三角形的外心在斜边中点;钝角三角形的外心在三角形外。四、当堂测评(100分)1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上,则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形√××√B3、为美化校园,学校要把一块三角形空地中建一个圆形喷水池,在三角形三个顶点处各有一棵名贵花树(A、B、C),若不动花树,还要建一个最大的圆形池,请设计你的实施
方案
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。CBA五、
总结
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领悟:我学会了什么?过两点可以作___个圆.实际问题直线公理过一点可以作___个圆过三点过不在同一条直线上的三点______过在同一直线上的三点___作圆外心、三角形外接圆、圆的内接三角形实际问题作圆引入解决类比如何解决“破镜重圆”的问题:ABCO圆心一定在弦的垂直平分线上1、已知:如图2,点D的坐标为(0,6),过原点O、D点的圆交X轴的正半轴于A点.圆周角∠OCA=30°,求点A的坐标.(图2)七、课外拓展(中考链接)2、已知Rt△ABC的两直角边为a和b,且a、b是方程x2-3x+1=0的两根,求Rt△ABC的外接圆面积.