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（全册）6．1从实际问题到方程教学目的1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。3．会判断一个数是不是某个方程的解。重点、难点1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。教学过程一、复习提问
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里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x=6因为1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。二、新授：我们再来看下面一个例子：问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?（让学生思考后，回答，教师再作讲评）算术法：（328—64）÷44=264÷44=6（辆）列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。44x+64=328（1）解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗?试试看?（学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。）问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：13+x=(45+x)(2)问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例丨中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x=1,2,3,4,……代人方程⑵的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。把x=3代人方程⑵，左边=13+3=16，右边=(45+3)=×48=16.
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