圆的面积每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢?怎样计算一个圆的面积呢?能不能和学过的图形联系起来呢?如果知道了圆的半径,可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积,圆的面积介于这两个正方形面积之间。你们还有别的
方法
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吗? 从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似于(),宽近似于()。因为长方形的面积=()×()圆的半径圆周长的一半1.探索圆面积的计算方法。C2(=πr)r长宽1.探索圆面积的计算方法。C2(=πr)r 所以圆面积=()×()=() 如果用S
表
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示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:S=πr²πrrπr²2.应用公式。 圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱?20÷2=10(m)3.14×10²=314(m²)314×8=2512(元)答:铺满草皮需要2512元。从题目中你都知道了什么?要求铺满草皮需要多少钱,先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。3.14×6²-3.14×2²=113.04-12.56=100.48(cm²)3.14×(6²-2²)=3.14×32=100.48(cm²)3.探索圆环面积的计算方法。 光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积?我是这样想的······还可以这样计算······答:圆环的面积是100.48cm²。1.一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米?1÷2=0.5(m)3.14×0.5²=0.785(m²)答:它的面积是0.785平方米。先求出半径,再求圆的面积。2.一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?要求草坪的占地面积,也就是求圆环的面积。10m50m50÷2=25(m)10÷2=5(m)3.14×(25²-5²)=3.14×600=1884(m²)答:草坪的占地面积是1884平方米。3.下图中,以圆的半径为边长的正方形的面积是75cm2,求圆的面积。
答案
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:235.5平方厘米。Or1.在每个正方形中分别作一个最大的圆,并完成下表。你发现了什么?请你自己再任意设定一个正方形的边长,在正方形中画一个最大的圆,看看是否也能得出相同的结论。正方形的边长1cm2cm3cm4cm正方形的面积圆的面积面积之比10cm100cm216cm29cm24cm21cm20.25πcm2πcm22.25πcm24πcm225πcm2π4π4π4π4π41.有一根绳子长31.4m,小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大?我想围成正方形。我想围成圆形。 答案提示:当周长一定时,围成圆形面积最大。第71页,练习十五,第2题～第4题。第72页,第5题。
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