领科国际学校2018秋季入学考试模拟试题上海领科国际学校2018秋季入学考试模拟试题1一、填空题(20题，每题3分，共60分)1“x210”是“x10”的条件2.若loga1，贝Ua的取值范围是3.设函数f(x)2x,x,1log81x,x(1,1则满f(x)—的x的值)44.已知函数f(x)的定义域是(0,1)，那么f(2x)的定义域是5.函数f(x)x2x2的单调递减区间是6•设常数aR,函数f(x)log2(xa)，若f(x)的反函数的图像经过点(3,1)，则a7•若函数yx23x7在区间6,a上是增函数，则a的取值范围是k2k28.已知幕函数fx...
上海领科国际学校2018秋季入学考试模拟试题1一、填空题(20题，每题3分，共60分)1“x210”是“x10”的条件2.若loga1，贝Ua的取值范围是3.设函数f(x)2x,x,1log81x,x(1,1则满f(x)—的x的值)44.已知函数f(x)的定义域是(0,1)，那么f(2x)的定义域是5.函数f(x)x2x2的单调递减区间是6•设常数aR,函数f(x)log2(xa)，若f(x)的反函数的图像经过点(3,1)，则a7•若函数yx23x7在区间6,a上是增函数，则a的取值范围是k2k28.已知幕函数fxxkk2，且f2f3，整数k的值为■1f(x)=2的-13x1,x0,9•定义在(0,)上的函数yf(x)的反函数yf(x).若g(x)为奇函数，则f(x),x0解为0成立的实10.若定义域为R的奇函数fx在(0,)上是增函数，且f40，则使得不等式xfx2数x的取值范围是。t)f(x),11.请你写出一个你最喜欢的函数，对于你给定的定义域，它满足f(x)f(x)0,且f(x(t0)•你给出的函数是12•方程4x2x20的解是13已知fx2x1,gx2x1，则方程fgxgfx的解集是14若关于x的方程2aa'x(1)有两个实数解，则a的取值范围是15.已知函数f(x)(3a)xx4a(x(x1)在R上是增函数，则实数a的取值范围是1)216.已知f(x)log1(x2axa)在区间1上是增函数，则实数a的取值范围是217.已知f(x)是定义在［对于任意的Xi2,2］上的奇函数,(0,2］时，f(x)2x1，函数g(x)x22xm，如果［2,2］，总存在X2［2,2］，使得f(xjg(X2)，则实数m的取值范围是18.若函数f(x)9loga(xax1)(a0且a1)没有最小值，则a的取值范围是已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)2x的解集为(1,3)，若f(x)的最大值为正数，则实数a的取值范围是设f(x)是定义在R上的函数•则下列是真命题的是(填写正确的序号)若存在x1,x2R,x1x2，使f(xjf(x2)成立，则函数f(x)在R上单调递增；若存在x1,x2R,x1x2，使f(x1)f(x2)成立，则函数f(x)在R上不可能单调递减；若存在X20对于任意％R都有f(xjf(x1X2)成立，则函数f(x)在R上递增；对任意X1,X2R,X1X2，都有f(xjf(X2)成立，则函数f(x)在R上单调递减.存在奇函数f(x)(xD1)和偶函数g(x)(xD2)，使得函数f(x)g(x)(xD1ID2)是偶函数;存在函数f(x)、g(x)及区间D，使得f(x)、g(x)在D上均是增函数，但f(x)g(x)在D上是减函数;二、选择题(每题4分)21.已知关于X1X的不等式xa2的解集为P,若1P，则实数a的取值范围为()A,10,B.1,0C.,10,D.1,022.若函数f(x)ax(a0,a1)为增函数，那么g(x)log1a1的图象是(1AD23.若函数f(x)满足：对于区间(1,2)上的任意实数人公2(为X2),1f(X2)f(xj||X2X1I恒成立，”则称f(x)为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是()1A.f(x)xB.f(x)|x|D.f(x)x224.设f(x)x3log2x.x21，则对任意实数a,b,ab0是f(a)f(b)0的(C.f(x)2xD.既不充分也不必要条件;A.充分而不必要条件；B.必要而不充分条件；C.充分必要条件;三、解答题25.(本题满分12分)设函数f(x)ax(k1)ax,(a0,and,a1)是定义域为R的奇函数(1)、求k的值；、若f(1)0,试判断函数单调性并求使不等式f(x2tx)f(4x)0恒成立的t的取值范围;3、若f(1)—,且g(x)a2xa2x2mf(x)在［1,)上的最小值为2，求m的值；精选126.(本题满分12分)函数f(x)log2(—a)x若a5，解不等式f(x)0；若关于x的方程f(x)log2[(a4)x2a5]0只有一个解，求a的取值范围；1设a0，当t[―,1]时，f(x)在[t,t1]的最大值和最小值的差不超过1，求a的取值范围;
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