13.3等腰三角形（3）教学内容等腰三角形（3）内容解析掌握等边三角形教学重点探索等边三角形的性质与判定．教学目标1．探索等边三角形的性质和判定．2．能运用等边三角形的性质和判定进行计算和
证明
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目标
分析
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结合等腰三角形性质理解等边三角形的性质教学过程设计集体备课个性设计一、问
题
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导入：问题 满足什么条件的三角形是等边三角形？三条边都相等的三角形是等边三角形．二、提出问题：请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合你画的图形说出它们有什么区别和联系？联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条.问题 等腰三角形有哪些特殊的性质呢？从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线合一．思考 将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）是（三线合一）一条对称轴等边三角形三边相等（定义）对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°”这一结论进行证明.已知：△ABC是等边三角形求证：∠A=∠B=∠C=60°．证明：∵ △ABC是等边三角形，∴ BC=AC，BC=AB．∴ ∠A=∠B，∠A=∠C．∴ ∠A=∠B=∠C．∵ ∠A+∠B+∠C=180°，∴ ∠A=60°．∴ ∠A=∠B=∠C=60°．等边三角形的性质：三、大组汇报等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.符号语言：∵ △ABC是等边三角形，∴ ∠A=∠B=∠C=60°思考 利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴.问题 等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？思考1 一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？思考2 一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？三个角都相等的三角形或者一个角为60°的等腰三角形．请你将得到的这两个命题进行证明.等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．符号语言：在△ABC中，∵ ∠A=∠B=∠C，∴ △ABC是等边三角形．等边三角形的判定定理2：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．符号语言：在△ABC中，∵ BC=AC，∠A=60°，∴ △ABC是等边三角形．判定等边三角形的方法：从边的角度：等边三角形的定义；从角的角度：等边三角形的两条判定定理．等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．等边三角形的判定定理2：有一个角为60°的等腰三角形．例1 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形.四、变式练习：教科书80页练习1、2五、课堂小结：（1）本节课学习了等边三角形的性质和判定；（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？共有几种判定等边三角形的方法？（3）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法．六、课后作业：教科书习题13.3第12、14题．课后反思：
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