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三年级奥数加减法巧算

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三年级奥数加减法巧算凑整法一一直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质,将其凑成整十整百的数,从而到达计算简便、迅速的一种方法.使用直接凑整法只需记住一句口诀:两数相加,和凑整;同尾两数直接相减,差凑整.如:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100.【典型例题】例L24+44+56=24+(44+56)=24+100二124例2.303+102+197+298二(303+197)+(102+298)=500+400=900例3.453+59...

三年级奥数加减法巧算
凑整法一一直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质,将其凑成整十整百的数,从而到达计算简便、迅速的一种方法.使用直接凑整法只需记住一句口诀:两数相加,和凑整;同尾两数直接相减,差凑整.如:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100.【典型例题】例L24+44+56=24+(44+56)=24+100二124例2.303+102+197+298二(303+197)+(102+298)=500+400=900例3.453+598+147-198二(453+147)+(598-198)=600+400=1000【我来试试】1.53+36+472.214+138+486+2623.428+657+172-1574.256-28-72凑整法一一拆(加)补凑整【知识要点】拆补凑整,又叫加补凑整法,就是当加数或减数接近某个数时,根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百……等,再减去多加的或加上少减的局部,从而提升运算速度及正确率.【典型例题】例1.1999+198+97+6=(1999+1)-1+(198+2)-2+(97+3)-3+6=2000+200+100+(6-1-2-3=2300+0=2300例2.998+397+506=(998+2)-2+(397+3)-3+(506-6)+6=1000+400+500+(6-2-3)=1900+1=1901例3.836+501-498+305=836+(501-1)+1-(498+2)+2+(305-5)+5=836+500-500+300+(1+2+5)=1136+8=1144(注意:把减去498变为减去500时,多减了2,所以后面要加上2o)带符号搬家之抵消法【知识要点】带符号搬家是说在我们做计算题的时候,假设需要改变两个数字的顺序,一定要记得将数字前面的符号〔+或-〕跟着数字一起带走.而抵消法那么指的是在改变数字的顺序后,可以相互抵消,简化计算,提升运算速度与正确率.有的时候,如果两个数相隔很近,并且为一加一减,也可以先计算,也是可以简化计算的.比方:236+475-236=236-236+475=0+475=475901-898+1577=901-898+1577=3+1577=1580【典型例题】例1.19+28-66+17-19-28+66=19-19+28-28+66-66+17=0+28-28+66-66+17=28-28+66-66+17=0+66-66+17=66-66+17=0+17=17例2.278+325-156-278+331-325+156=278-278+325-325+156-156+331=0+0+0+331=331例3.275+120-327-275-119+327+269=275-275+327-327+120-119+269=0+0+1+269=270分组法【知识要点】一些看似很难的题目,采用“分组计算〞的方法,往往可以使它很快的解答出来.如:5-4+3-2=(5-4)+(3-2)=1+1=210-9+8-7+6-5+4-3+2-1=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)=1+1+1+1+1=5【典型例题】例1.48-47+46-45+44-43+42-41二(48-47)+(46-45)+(44-43)+(42-41)=1+1+1+1=4例2.100-99+98-97+96-95+…+6-5+4-3+2-1=(100-99)+(98-97)+(96-95)+……+(6-5)+(4-3)+(2-1)=1+1+1+……+1+1+1=50(总共有100个数,两两为一组,那么共有100+2=50组,每一组的差都为1,50个1相加,和为50.)例3.127-126-125+124=(127-126)-(125-124)=1-1二0(注意细节,不要看错数字前面的符号哦、)高斯求和法【知识要点】德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人,上学时,有一天老师出了一道题让同学们计算:1+2+3+4+……+99+100=?老师出完题后,全班同学都在埋头计算,小高斯却很快算出答案等于5050.高斯为什么算得又快又准呢?原来小高斯通过细心观察发现:1+100=2+99=3+98=……=49+52=50+51=101o1〜100正好可以分成这样的50对数,每对数的和都相等.于是,小高斯把这道题巧算为(1+100)X100-^2=5050o小高斯使用的这种求和方法,真是聪明极了,简单快捷,同学们学会了么?高斯求和公式:(首+尾)X个数+2.(首:第一个数字,尾:最后一个数字.个数是总共有多少个数字.)下面我们来看几道典型的例题,加深一下记忆吧!【典型例题】例1.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=(1+11)X11+2=12X114-2=124-2X11=6X11=66例2.5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=(5+15)X11+2=20X11+2=20+2XII=10XI1=110例3.3+5+9+11+13+15=(3+15)X64-2=18X64-2=184-2X6=9X6=54金字塔求和法【知识要点】金字塔数列是非常特别的一列数,它的求和方法很巧妙.暂时我们只需要记住它的求和公式是怎么样的,并且可以运用到我们具体的计算当中去即可.金字塔数列的标准形式:1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1它的计算结果是最中间的一个数(也是最大的一个数)自己乘自己的积.所以1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9X9=81当金字塔数列并不完整,比方下面形式1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5时,我们可以先把金字塔补充完整,再减去多加的局部,如下:1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5=1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1-1-2-3-4=9X9-(1+2+3+4)=81-10=71是不是很方便呢?同学们都学会了吗?好的,下面让我们来做几道典型例题加深一下印象吧!【典型例题】例1.1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7X7=49例2.1+2+3+4+5+6+7+6+5+4=(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)-1-2-3=7X7-6=49-6=43例3.3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1)-1-2-2-1=9X9-6=81-6=75
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