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考前训练（2）数学（理）试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一、填空题：1．复数等于。2．不等式的解集为。3．已知集合,，且，则集合的非空真子集个数最少为。4．在的形状是。5．若是钝角,且,则的值为 。6．设，则。7．若二项式的展开式共7项,则展开式中的常数项为_____。8．直线过椭圆的左焦点和一个顶点，则椭圆的方程为。9．函数的零点是。10．某市有6名教师志愿到四川地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教，每人只能去一个镇，则恰好其中一镇去4名，另两镇各一名的概率为。11．若棱长为的正方体的八个顶点都在球的
表
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面上，则，两点之间的球面距离为。12．动点在平面区域内，动点在曲线上，则平面区域的面积为；的最小值为。二、选择题：13．若为实数，则下列命题正确的是（）（A）若，则 （B）若，则（C）若，则（D）若，则14．已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是()（A）或（B）（C）（D）或15．函数的部分图象如图所示，则的值为（A）0（B）2－（C）1（D）16．三个实数成等比数列，若有成立，则b的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）三、解答题：17．已知函数是R上的奇函数，且最小正周期为π。（1）求的值；（2）求取最小值时的的集合。18．如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）（文）求异面直线与所成的角的大小；（理）求二面角的大小。19．设为奇函数，为常数。（1）求的值；（2）判断在区间（1，＋∞）内单调单调性，并证明你的判断正确；（3）若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围。20．已知两点和分别在直线和上运动，且，动点满足：(为坐标原点)，点的轨迹记为曲线。(Ⅰ)求曲线的方程，并讨论曲线的类型；(Ⅱ)过点作直线与曲线交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围。21．设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象上。(1)求数列的通项公式；(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；（3）设为数列的前项积，若不等式对一切都成立，求的取值范围．参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：一、填空题：1．22．3．24．直角三角形5．6．07．608．9．10．11．12．；二、选择题：13．B14．D15．D16．C三、解答题：17．解：（1）函数最小正周期为，且， ………2分又是奇函数，且，由f(0)=0得 ……………5分(2)由(1)。 ………………………………………6分所以，……10分当时，g(x)取得最小值，此时，解得 ……………………………………………12分所以，取得最小值时的集合为………………14分18．解：（Ⅰ）证明：在中，由题设可得于是.在矩形中，.又，所以平面．（Ⅱ）解：由题设，，所以（或其补角）是异面直线与所成的角.在中，由余弦定理得由（Ⅰ）知平面，平面，所以，因而，于是是直角三角形，故．所以异面直线与所成的角的大小为．（Ⅲ）解：过点P做于H，过点H做于E，连结PE因为平面，平面，所以.又，因而平面，故HE为PE再平面ABCD内的射影.由三垂线定理可知，，从而是二面角的平面角。由题设可得，于是再中，所以二面角的大小为．19．解：（1）（2）单调递增（3）m<-9/820．（I）由，得是的中点.…………………2分设依题意得:消去，整理得．…………………4分当时，方程表示焦点在轴上的椭圆；当时，方程表示焦点在轴上的椭圆；当时，方程表示圆．…………………5分（II）由，焦点在轴上的椭圆，直线与曲线恒有两交点，因为直线斜率不存在时不符合题意,可设直线的方程为，直线与椭圆的交点为.…………………7分要使为锐角，则有…………………9分即，可得，对于任意恒成立.而，所以满足条件的的取值范围是.…………………12分21．解：（1）因为点在函数的图象上，故，所以．令，得，所以；令，得，所以；令，得，所以．由此猜想：．………………………………………………………………2分用数学归纳法证明如下：①当时，有上面的求解知，猜想成立．②假设时猜想成立，即成立，则当时，注意到，故，．两式相减，得，所以．由归纳假设得，，故．这说明时，猜想也成立．由①②知，对一切，成立．……………………………………5分另解：因为点在函数的图象上，故，所以①．令，得，所以；……………………………………………1分时②时①－②得………………………………………………2分令，即与比较可得，解得．因此又，所以，从而．………………5分（2）因为（），所以数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）；（22），（24，26），（28，30，32），（34，36，38，40）；（42），….每一次循环记为一组．由于每一个循环含有4个括号，故是第25组中第4个括号内各数之和．由分组规律知，由各组第4个括号中所有第1个数组成的数列是等差数列，且公差为20.同理，由各组第4个括号中所有第2个数、所有第3个数、所有第4个数分别组成的数列也都是等差数列，且公差均为20.故各组第4个括号中各数之和构成等差数列，且公差为80.注意到第一组中第4个括号内各数之和是68，所以．又=22，所以=xx.………………8分（3）因为，故，所以．又，故对一切都成立，就是对一切都成立．……………9分设，则只需即可．由于，所以，故是单调递减，于是．令，………………………………………………………………………12分即，解得，或．综上所述，使得所给不等式对一切都成立的实数的取值范围是．……………………………………………………………………14分温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！
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