桥山中学2014-2015学年度第一学期九年级数学教案主备人:程雪玲副备人:刘苗苗周次星期星期 班级九(十一、二) 课题矩形的性质与判定(2)课时1 学习目标1理解并掌握矩形判定方法,能有理有据的推理证明,精练准确地书写
表
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达。2经历探索矩形的判定过程,培养实验探索能力,形成几何
分析
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方法。3通过平行四边形的特殊图形切入本节课的问题,用平行四边形的概念迁移。4注重推理能力的培养,会根据需要选择有关的结论证明。重点内容解决
措施
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理解矩形的判定定理,掌握矩形的判定方法教师引导自主练习合作交流练习提高 难点掌握矩形判定方法的应用 教师引导自主练习合作交流 教学方法自主交流,讨论探究课前准备课件 三角尺直尺情境导入课前准备小木板和橡皮筋,制作一个如图所示的平行四边形的活动框架。在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上,拉动一对不相邻的顶点时,平行四边形的形状会发生什么变化?出示学习目标自学指导猜想实践1、根据上面的实践活动提出以下两个问题:随着的变化,两条对角线将发生怎样的变化?当两条对角线相等时,平行四边形有什么特征?由此你能得到一个怎样的猜想?2、李芳同学用四步画出一个四边形,“边、直角、边----直角、边----直角、边”,她说这就是一个矩形,她说的对吗?为什么?学生现猜想然后小组讨论,将讨论的结果进行证明。矩形的判定方法定义判定定理:定理两条对角线相等的平行四边形是矩形。定理三个角是直角的四边形是矩形。学生独立画出图形,在教师引导下写出已知、求证;对比平行四边形和菱形的判定定理的证明,对已知、求证进行分析;请学生交流大体思路;用
规范
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的数学语言写出证明过程;同学之间进行交流,找出自己还存在的问题。(三)实际应用教师实际问题:①如果仅有一根足够长的绳子,如何判断一个四边形是平行四边形?②如果仅有一根足够长的绳子,如何判断一个四边形是菱形?③如果仅有一根足够长的绳子,如何判断一个四边形是矩形?请说明如何操作,并说明这样做的原因。2.给出课本P15例2,学生进行分析,并解决这个问题,然后互相交流解法。例:如图在□ABCD中,对角线AC和BD相较于点O,△ABO是等边三角形,AB=4,求□ABCD的面积.三、课堂练习课本16页随堂练习课堂小结1、本节课你学到的数学知识有:学到的数学思想方法有:2、你还不明白(有困惑)的地方:五、布置作业1、必做题课本16页习题1.5.成长资源2、选做题练习册3、思考题1、下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么? (1)对角线相等的四边形是矩形;(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;(3)有一个角是直角的四边形是矩形;(4)有三个角都相等的四边形是矩形;(5)有三个角是直角的四边形是矩形;(6)四个角都相等的四边形是矩形;(7)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;(8)一组对角互补的平行四边形是矩形;(9)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;(10)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;说明:(l)所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形;(2)所给四边形添加的条件是三个独立条件,但若与定理不同,则需要利用定义和判定定理证明或举反例,才能下结论.2、你能否仅用刻度尺检验课桌的桌面是不是矩形?说出你的办法来.(分小组交流结果)3、在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=600,AB=3cm。请判定△AOB的形状,并求出对角线的长。4.、已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC和BD相较于点O,CM∥BD,DM∥AC.求证:四边形OCMD是矩形.对原教案及课件所做的修改,补充及
评价
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课后反思①如果仅有一根足够长的绳子,如何判断一个四边形是平行四边形?②如果仅有一根足够长的绳子,如何判断一个四边形是菱形?③如果仅有一根足够长的绳子,如何判断一个四边形是矩形?3、在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=600,AB=3cm。请判定△AOB的形状,并求出对角线的长。4.、已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC和BD相较于点O,CM∥BD,DM∥AC.求证:四边形OCMD是矩形.在课堂上放手让学生通过分组的形式,自主证明,这样不仅有利于学生的合作交流,还能让学生多些时间来研究一题多解,开阔了学生的思路,让学生把精力投入到对思想方法的研究上去.在同一题目中,通过一题多问或者一题多解等形式,可以使优生有所突破,也可以让学困生受到关注,获得解题的成就感,鼓励学生一题多解,注重发散思维培养。