优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优
七年级数学
七年级数学扇形统计图七年级数学上册期末卷七年级数学活动课件七年级数学教学计划七年级数学下册北师大
上（XJ）教学课件3.4一元一次方程的应用第3章一元一次方程第3课时行程问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
学习目标1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型；（难点）2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.（重点）导入新课情境引入你知道它蕴含的是我们数学中的什么问题吗？讲授新课相遇问题一星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.情境引入由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.本问题中涉及的等量关系有：.因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm，解得s=＿＿＿＿.因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为km．根据等量关系，得.1515注意单位要统一例1.小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度是12km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？分析：由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.即小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).典例精析解：（1）设小明与小红骑车走了xh后相遇，则根据等量关系，得13x+12x=20.解得x=0.8.答：经过0.8h他们两人相遇.小明走的路程小红走的路程（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？小明先走的路程小红出发后小明走的路程小红走的路程解：（2）设小红骑车走了th后与小明相遇，则根据等量关系，得13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.路程＝速度×时间甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之间的距离相遇问题
总结
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归纳注意相向而行的始发时间和地点甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？答：乙车的行驶速度是55km/h.练一练追及问题二例2小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他．问爸爸追上小明用了多长时间？分析：当爸爸追上小明时，两人所走路程相等.解：设爸爸追上小明用了x分钟，则此题的数量关系可用线段图
表
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示.据题意，得80×5＋80x=180x.答：爸爸追上小明用了4分钟．解得x=4.80×580x180x一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？答：该生用了1小时追上了队伍.练一练路程＝速度×时间S快－S慢=S原来距离追及问题总结归纳注意同向而行始发时间和地点当堂练习2．甲、乙两人骑摩托车同时从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行( )A．30千米B．40千米C．50千米D．45千米B1．甲每小时走5千米，甲出发4.5小时后，乙骑车从同一地点出发追赶甲，乙用了35分钟追上甲，设乙骑车的速度为x千米/时，则所列方程为( )B4．甲、乙两人练习赛跑，从同一地点出发，甲每秒跑7米，乙先跑1秒，结果甲用10秒追上乙，在这个过程中下列说法正确的是( )A．乙跑了1秒B．乙跑了11秒C．甲跑了11秒D．甲比乙跑的路程少3．甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，则他们首次相遇时，两人都跑了( )A．40秒B．50秒C．60秒D．70秒AB课堂小结行程问题路程＝速度×时间相遇问题追及问题甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之间的距离S快－S慢=S原来距离见《学练优》本课时练习课后作业
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