2019-2020年高考数学第九次适应性考试试题 理

PAGE/NUMPAGES2019-2020年高考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 第九次适应性考试试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。满分150考试时间150分注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写，字体工整、笔迹清楚。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的．1．设集合，.则=A．(-3，-2]B．[-2，-1)C．[-1，2)D．[2，3)2．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为A.2B.2C.D.3．直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4．已知,则A．-3B.C．3D.5．如右图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有A．11种B．12种C．20种D．21种6．已知O是坐标原点，点A（-1,1）,若点M（x,y）为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是A．[0，1]B．[0，2]C．[－1，0]　　D．[－1，2]7．执行如图所示的程序框图,则输出的结果为A．2B．1C．D．8．变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则A．B．C．D．9．在中,角A、B、C的对边分别是.若,则角A等于A．B．C．D．10.一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的表面积为（单位：m2）A.B.C.D.11．已知双曲线的右焦点为，设，为双曲线上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，若原点在以线段为直径的圆上，直线的斜率为，则双曲线的离心率为A.4B.2C.D.12．已知函数又.若的最小值为，则正数的值为A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）.若与共线，则k=______________.14．若曲线在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则＝________.15．已知是定义在R上的奇函数．当时，，则不等式的解集用区间表示为________________.16．如图，在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA＝3，PB＝2，PC＝1.设M是底面ABC内的一点，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m、n、　　　p分别是三棱锥M—PAB、三棱锥M—PBC、三棱锥M—PCA的体积．若，且恒成立，则正实数a的最小值为________．三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知等差数列的首项,其前n项和为,且分别是等比数列的第2项,第3项,第4项.(I)求数列与的通项公式;(II)证明18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝2eq\r(6)，M，N分别为PB，PD的中点．(1)证明：MN∥平面ABCD；(2)过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．19．（本小题满分12分）甲、乙、丙三位同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立.根据甲、乙、丙三位同学的平时成绩分析,甲、乙、丙三位同学能通过笔试的概率分别是0.6,0.5,0.4,能通过面试的概率分别是0.5,0.6,0.75.(1)求甲、乙、丙三位同学中至少有两位同学通过笔试的概率;(2)设经过两次考试后,能被该高校预录取的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.20．（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点F重合，且椭圆短轴的两个端点与点F构成正三角形．(1)求椭圆的方程；(2)若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同的两点P，Q，试问在x轴上是否存在定点E(m,0)，使eq\o(PE,\s\up6(→))·eq\o(QE,\s\up6(→))恒为定值？若存在，求出E的坐标，并求出这个定值；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数(为实常数).(1)当时,求函数在上的最大值及相应的值;(2)当时,讨论方程根的个数.(3)若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB＝CE.（1）证明：∠D＝∠E;（2）设AD不是圆O的直径，AD的中点为M，且MB＝MC，证明：△ADE为等边三角形.23.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴。已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，射线与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D.（1）若曲线C1关于曲线C2对称，求a的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；（2）求|OA|·|OC|+|OB|·|OD|的值.24.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知函数．(I)若不等式的解集为，求实数a的值；(II)在(I)的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围保山一中xx届高三年级第九次高考适应性考试数学(理科)参考答案一、选择题题号123456789101112答案CAADDBCBCBBB填空题：13.k=1;14.;15.x(-5,0)(5,+);16.1.1718．【解析】(1)如图，连接BD.∵M，N分别为PB，PD的中点，∴在△PBD中，MN∥BD.又MN⊄平面ABCD，∴MN∥平面ABCD.(2)如图建系：A(0,0,0)，P(0,0,2eq\r(6))，Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，\f(3,2)，\r(6)))，N(eq\r(3)，0，eq\r(6))，C(eq\r(3)，3,0)．设Q(x，y，z)，则C＝(x－eq\r(3)，y－3，z)，C＝(－eq\r(3)，－3，2eq\r(6))．∵C＝λC＝(－eq\r(3)λ，－3λ，2eq\r(6)λ)，∴Q(eq\r(3)－eq\r(3)λ，3－3λ，2eq\r(6)λ)．由A⊥C⇒A·C＝0，得λ＝eq\f(1,3).即：Qeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(3),3)，2，\f(2\r(6),3))).对于平面AMN：设其法向量为n＝(a，b，c)．∵A＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，\f(3,2)，\r(6)))，A＝(eq\r(3)，0，eq\r(6))．则⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)a＋\f(3,2)b＋\r(6)c＝0，,\r(3)a＋\r(6)c＝0))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝\f(\r(3),9)，,b＝\f(1,3)，,c＝－\f(\r(6),18).))∴n＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),9)，\f(1,3)，－\f(\r(6),18))).同理对于平面QMN，得其法向量为v＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)，1，\f(5\r(6),6))).记所求二面角A－MN－Q的平面角大小为θ，则cosθ＝eq\f(n·v,|n|·|v|)＝eq\f(\r(33),33).∴所求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值为eq\f(\r(33),33).19.解：（1）分别记“甲、乙、丙三位同学通过笔试”为事件，E表示事件“甲、乙、丙三位同学中至少有两位同学通过笔试”则：=0.6*0.5*0.6+0.6*0.5*0.4+0.4*0.5*0.4+0.6*0.5*0.4=0.5(2)“甲、乙、丙三位同学各自经过两次考试后能被该校预录取”分别记为事件A，B，C.则又题意，知X所有可能的取值为0，1，2，3.根据事件的独立性和互斥性得所求分布列为：X0123P0.3430.4410.1890.02720.解　(1)由题意，知抛物线的焦点为F(eq\r(3)，0)，所以c＝eq\r(a2－b2)＝eq\r(3).因为椭圆短轴的两个端点与F构成正三角形，所以b＝eq\r(3)×eq\f(\r(3),3)＝1.可求得a＝2，故椭圆的方程为eq\f(x2,4)＋y2＝1.(2)假设存在满足条件的点E，当直线l的斜率存在时，设其斜率为k，则l的方程为y＝k(x－1)．由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x2,4)＋y2＝1，,y＝k(x－1)，))得(4k2＋1)x2－8k2x＋4k2－4＝0，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，所以x1＋x2＝eq\f(8k2,4k2＋1)，x1x2＝eq\f(4k2－4,4k2＋1).则＝(m－x1，－y1)，＝(m－x2，－y2)，所以·＝(m－x1)(m－x2)＋y1y2＝m2－m(x1＋x2)＋x1x2＋y1y2＝m2－m(x1＋x2)＋x1x2＋k2(x1－1)(x2－1)＝m2－eq\f(8k2m,4k2＋1)＋eq\f(4k2－4,4k2＋1)＋k2(eq\f(4k2－4,4k2＋1)－eq\f(8k2,4k2＋1)＋1)＝eq\f((4m2－8m＋1)k2＋(m2－4),4k2＋1)＝eq\f((4m2－8m＋1)(k2＋\f(1,4))＋(m2－4)－\f(1,4)(4m2－8m＋1),4k2＋1)＝eq\f(1,4)(4m2－8m＋1)＋eq\f(2m－\f(17,4),4k2＋1).要使·为定值，令2m－eq\f(17,4)＝0，即m＝eq\f(17,8)，此时·＝eq\f(33,64).当直线l的斜率不存在时，不妨取P(1，eq\f(\r(3),2))，Q(1，－eq\f(\r(3),2))，由E(eq\f(17,8)，0)，可得＝(eq\f(9,8)，－eq\f(\r(3),2))，＝(eq\f(9,8)，eq\f(\r(3),2))，所以·＝eq\f(81,64)－eq\f(3,4)＝eq\f(33,64).综上，存在点E(eq\f(17,8)，0)，使·为定值eq\f(33,64).21.解:(1),当时,.当时,,又,故,当时,取等号(2)易知,故,方程根的个数等价于时,方程根的个数.设=,当时,,函数递减,当时,,函数递增.又,,作出与直线的图像,由图像知:当时,即时,方程有2个相异的根;当或时,方程有1个根;当时,方程有0个根;(3)当时,在时是增函数,又函数是减函数,不妨设,则等价于即,故原题等价于函数在时是减函数,恒成立,即在时恒成立.在时是减函数22．证明：（1）∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠D=∠CBE，∵CB=CE，∴∠E=∠CBE，∴∠D=∠E；（2）设BC的中点为N，连接MN，则由MB=MC知MN⊥BC，∴O在直线MN上，∵AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，∴OM⊥AD，∴AD∥BC，∴∠A=∠CBE，∵∠CBE=∠E，∴∠A=∠E，由（Ⅰ）知，∠D=∠E，∴△ADE为等边三角形23．解：（1）：，------------2分：，-----------------------------------4分因为曲线关于曲线对称，，：------5分（2）；，-----------------------8分-----------------------10分24.解：（Ⅰ）由得，∴，即，∴，∴。（Ⅱ）由（Ⅰ）知,令，则，∴的最小值为4，故实数的取值范围是。