PAGE/NUMPAGES2019-2020年高考数学二轮专题基础演练导数一、选择题。1．函数QUOTE的零点与QUOTE的零点之差的绝对值不超过0.25，则QUOTE可以是A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】C【解析】本题考查函数的零点、导数在研究函数中的应用. ∵g'(x)=4xln4+2>0，∴g(x)在(-∞,+∞)上是递增函数。又g(0)=1-2=-1<0，g(QUOTE)=2+1-2=1>0，∴g(x)只有一个零点x0，且x0∈(0,QUOTE).若.QUOTE解得QUOTE的零点为0，此时|QUOTE-x0|与QUOTE的大小关系不确定，排除A;QUOTE，解得QUOTE的零点为1，此时|QUOTE-x0|>QUOTE，排除B；QUOTE,其零点为x=QUOTE，∴|QUOTE-x0|QUOTE，选项C符合题意.选C.2．已知函数f(x)的导函数的图象如图所示,a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C所对的边,且3a2+3b2-c2=4ab,则下列不等式一定成立的是A.f(sinA)≤f(cosB)B.f(sinA)≥f(cosB)C.f(sinA)≥f(sinB)D.f(cosA)≤f(cosB)【答案】A【解析】依题意得,c2=3a2+3b2-4ab,cosC=QUOTE=QUOTE=-QUOTE≤0,故QUOTE≤C<π,0
1时，则F(2x)<1,即QUOTE，故可知不等式QUOTE的解集为QUOTE7．有一杠杆，在它的一端距支点1m处挂一个49kg的物体，同时加力于杆的此端使杆保持水平平衡.若杠杆本身每米重2kg，则所加的力最小时杠杆的长度是__________.【答案】7m【解析】本题考查生活中的优化问题.设杠杆长为xm，则根据题意和力的平衡关系，得xF(x)=49×1+2x×QUOTE，即F(x)=QUOTE+x(x>0)，令F′(x)=-QUOTE+1=QUOTE=0(x>0)，得惟一的极值点x=7；因为最省力的杠杆长确实存在，所以当杠杆长7m时最省力8．从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为________.【答案】QUOTE【解析】本题考查定积分的应用和几何概率.阴影部分的面积为S阴影=QUOTE =QUOTE=1，概率为P=QUOTE=QUOTE=QUOTE.三、解答题：共2题每题12分共24分9．函数QUOTE．(１)若QUOTE，求曲线QUOTE在QUOTE的切线方程；(２)若函数QUOTE在QUOTE上是增函数，求实数QUOTE的取值范围；(３)设点QUOTE，QUOTE，QUOTE满足QUOTE，判断是否存在实数QUOTE，使得QUOTE为直角？说明理由．【答案】(1)若QUOTE，函数QUOTE；可得切点为(1,-2)；QUOTE ,所以QUOTE；所以曲线QUOTE在QUOTE的切线方程为QUOTE，即；(2)在恒成立，设，值域，即在恒成立，，．(3)，不存在实数，使得为直角．【解析】本题考查导数的几何意义，导数在研究函数中的应用，平面向量的数量积.10．已知函数QUOTE(其中QUOTE)(1)若k=-2,判断函数f(x)在区间(0，+QUOTE)上的单调性。(2)若函数f(x)有两个极值点QUOTE求k的单调性。(3)在(2)的条件下，试证明：0QUOTE.【答案】(Ⅰ)若k=﹣2，f(x)=﹣2ex﹣x2，则f'(x)=﹣2ex﹣2x，当x∈(0，+∞)时，f′(x)=﹣2ex﹣2x＜0，故函数f(x)在区间(0，+∞)上是单调递减函数.(Ⅱ)函数f(x)有两个极值点x1，x2，则x1，x2是f′(x)=kex﹣2x=0的两个根，即方程QUOTE有两个根，设φ(x)=QUOTE，则φ′(x)=QUOTE，当x＜0时，φ′(x)＞0，函数φ(x)单调递增且φ(x)＜0；当0＜x＜1时，φ′(x)＞0，函数φ(x)单调递增且φ(x)＞0；当x＞1时，φ′(x)＜0，函数φ(x)单调递减且φ(x)＞0.要使QUOTE有两个根，只需0
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