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管理运筹学02 4两阶段法和大m法 课件

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管理运筹学02 4两阶段法和大m法 课件第二节单纯形法SimplexMethod一、单纯形法原理及步骤二、用向量矩阵描述单纯形法原理三、单纯形表四、两阶段法和大M法五、退化和循环两阶段法和大M法?当不能通过转化标准形式使约束方程系数矩阵中出现单位矩阵时,此时可以通过添加人工变量的方法,人为地使系数矩阵中出现一个单位矩阵,以它作为初始可行基。?例如:设一线性规划问题的约束为?人工变量法有两种方法:两阶段法和大M法。引进变量X4,X5基中不包含单位矩阵,因此无法直接获得初始可行基。两阶段法和大M法X=(x1,x2,…,xn)T引进人工变量Xa=(xn+1,x...

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第二节单纯形法SimplexMethod一、单纯形法原理及步骤二、用向量矩阵描述单纯形法原理三、单纯形 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 四、两阶段法和大M法五、退化和循环两阶段法和大M法?当不能通过转化 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 形式使约束方程系数矩阵中出现单位矩阵时,此时可以通过添加人工变量的方法,人为地使系数矩阵中出现一个单位矩阵,以它作为初始可行基。?例如:设一线性规划问题的约束为?人工变量法有两种方法:两阶段法和大M法。引进变量X4,X5基中不包含单位矩阵,因此无法直接获得初始可行基。两阶段法和大M法X=(x1,x2,…,xn)T引进人工变量Xa=(xn+1,xn+2,…,xn+m)T基础可行解X=0,Xa=b两阶段法和大M法基本思想:人造解X0不是原LP问题的基本可行解。但若能通过单纯形法的迭代步骤,将虚拟的人工变量都替换出去,都变为非基变量(即人工变量xn+1=xn+2=…=xn+m=0),则X0的前n个分量就构成原LP问题的一个基本可行解。反之,若经过迭代,不能把人工变量都变为非基变量,则表明原LP问题无可行解。两阶段法和大M法两阶段法阶段Ⅰ求解辅助问题构造辅助问题(1)若辅助问题的最优基B全部在A中,即Xa全部是非基变量(minz'=0),则B为原问题的一个可行基。转阶段Ⅱ;(2)若辅助问题的最优目标函数值minz'>0,则至少有一个人工变量留在第一阶段问题最优解的基变量中,这时原问题无可行解。两阶段法和大M法阶段Ⅱ求解原问题以阶段Ⅰ的最优基B作为原问题的初始可行基,求解原问题,得到原问题的最优基和最优解。例1求解以下线性规划问题。两阶段法和大M法引进松弛变量x3,x4,x5?0,得到增加人工变量x6,x7≥0,构造辅助问题,并进入第一阶段求解。两阶段法和大M法标准化并写出辅助问题的系数矩阵表:消去目标函数中基变量x6、x7的系数,得到初始单纯形表并进行单纯形变换:x2进基21/11/[]X7离基31/Cj?0000011两阶段法和大M法x1进基12/??[]X6离基21/第一阶段最优,z''=0Cj?0000011--两阶段法和大M法在第一阶段最优单纯形表换入原问题的目标函数,去掉人工变量x6、x7以及相应的列,得到第二阶段的系数矩阵表:消去基变量x1、x2在目标函数中的系数,得到第二阶段问题的单纯形表:x4进基1212//??[]X1离基3212//Cj?-12000两阶段法和大M法x3进基????[]X5离基11/问题的最优解为X=(x1,x2,x3,x4,x5)T=(0,3,1,2,0)T,maxz'=6,即minz=-6。Cj?-12000两阶段法和大M法OABCD012123x1x2第一阶段:在原问题的可行域外部进行基变换,第一阶段结束后进入可行域第二阶段:从可行域内部的的一个极点B(原问题的一个可行基)开始,在可行域内部进行基变换基迭代路线两阶段法和大M法大M法的基本步骤如下:(1)引进松弛变量,使约束条件成为等式;(2)如果约束条件的系数矩阵中不存在一个单位矩阵,则引进人工变量;(3)在原目标函数中,加上人工变量,每个人工变量的系数为一个充分大的正数M;(4)用单纯形表求解以上问题,如果这个问题的最优解中有人工变量是基变量,则原问题无可行解。如果最优解中所有人工变量都离基,则得到原问题的最优解。两阶段法和大M法例2求解以下线性规划问题。引进松弛变量x4,x5并标准化两阶段法和大M法引进人工变量x6,x7?0,在目标函数中增加人工变量列出系数矩阵表两阶段法和大M法消去基变量x6、x7在目标函数中的系数x1进基[]X6离基164/241/x3进基[]X7离基??2054/Cj?-2-3-100-M-M两阶段法和大M法已获得最优解,最优解为:(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)=(8,0,16,0,0,0,0),maxz'=-32,即minz=32Cj?-2-3-100-M-M退化和循环定义2-6设B是线性规划的一个可行基,XB=B-1b=(xB1,xB2,…,xBi,…,xBm)T是这个基础解中的基变量。如果其中至少有一个分量xBi=0(i=1,2,…,m),则称此基础可行解是退化的。退化的结构对单纯形迭代会有不利的影响。当迭代进入一个退化极点时,可能出现以下情况:(1)进行进基、离基变换后,虽然改变了基,但没有改变极点,目标函数当然也不会改进。进行若干次基变换后,才脱离退化极点,进入其他极点。这种情况会增加叠代次数,使单纯形法收敛的速度减慢。(2)在十分特殊的情况下,退化会出现基的循环,一旦出现这样的情况,单纯形叠代将永远停留在同一极点上,因而无法求得最优解。退化和循环对此,Bland提出了一个避免循环的方法,在选择进基变量和离基变量时作了以下 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 :(1)在选择进基变量时,在所有检验数zj-cj>0的非基变量中选取下标最小的进基;(2)当有多个变量同时可作为离基变量时,选择下标最小的那个变量离基。这样就可以避免出现循环。当然,用Bland的方法,由于选取进基变量时不再考虑检验数zj-cj绝对值的大小,将会导致收敛速度的降低。需要掌握的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 :?LP的标准形式?LP的解的各种概念与形式?单纯形法的原理?单纯形法求解LP问题的步骤?最终解的判别需要具备的技能:?将LP问题转化为标准形式?单纯形 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 法求解LP问题第二节单纯形法总结下周见!
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