用旋转法………作辅助线证明平面几何题用旋转法作辅助线证明平面几何题旋转法就是在图形具有等邻边特征时，可以把图形的某部分绕等邻边的公共端点，旋转另一位置的引辅助线的方法。1、旋转方法主要用途是把分散的元素通过旋转集中起来，从而为证题创造必要的条件。2、旋转时要注意旋转中心、旋转方向、旋转角度的大小（三要素：中心、方向、大小）;3、旋转方法常用于竺腰三角形、等边三角形及正方形等图形中。例1:已知，在R込ABC中B=AC；ZBAC=90°;D为BC边上任意一点，求证：2A3=：BD2+CD2・证明：把AABD绕点A逆时社方向旋转9d,得AACE,则△ABD...
用旋转法作辅助线证明平面几何题旋转法就是在图形具有等邻边特征时，可以把图形的某部分绕等邻边的公共端点，旋转另一位置的引辅助线的方法。1、旋转方法主要用途是把分散的元素通过旋转集中起来，从而为证题创造必要的条件。2、旋转时要注意旋转中心、旋转方向、旋转角度的大小（三要素：中心、方向、大小）;3、旋转方法常用于竺腰三角形、等边三角形及正方形等图形中。例1:已知，在R込ABC中B=AC；ZBAC=90°;D为BC边上任意一点，求证：2A3=：BD2+CD2・证明：把AABD绕点A逆时社方向旋转9d,得AACE,则△ABD三AACE,/.BD=CE,ZB=ZACE；ZBAD=ZCAE,AD=AE0又ZBAC=90°;.・.ZDAE=：90。帘以:CE2=AD2+AE2=2AD2e由舟:ZB+ZACB=90°所以：ZDCE=90°C^CE2=DE2=2AD2即:2A[?=BD2+CD2o注：也可以把ZXADC顺时针方向旋转90来证明。注BCD已知，P为等边Z\ABC内一点，PA=5,PB=4,PC=3,花BPC的度数。证明：把ZXABP绕点B顺时牡方向旋转90,得ACBD,则AABPsACBD#BP=BDAP=CD=5,ZABP=ZCBD,所以ZBAP+ZPBC=ZCBD+ZPBC=60°z所以Z\BPD为等边三角形。ZPBD=60°PD=PB=4以为以所因所:cd2=pd2+pc20:ZDPC=90°:ZBPC=ZBPD+ZDPC=60o+90°=150°注:也可以把ACAP绕点C逆时针方向旋转63来证明。例3：如图:在正方形ABCD中,昉AD边上一点,BF平分ZCB跤CD于F点。茄正:BE=CF+AE证明:把△AB/点B顺时针方向晞90。得Z\BCN。贝！|:AABEsABCN,ffflU:ZABE=ZCBNfBE=BNfAE=CN0因为:四边形ABCD是正方形，所以:CDIIAB,ZNFB=NBF因分：ZABF=ZABE+ZEBF,ZNBF=ZNBC+ZCBF#而：ZEBF=ZFBC；ZNBF=ZNFB所以:BN=NF=CN+CF所以:BE=AE+CF0注：也可咖4BCF绕点B逆时针方向瞬90。来证明。
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