第7章平面图形的认识（二）（满分120分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）1.如图，∠ADE和∠CED是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.互为补角 2.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是( )A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形 3.如图，在下列条件中，能判断AB // CD的是( )A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.∠3=∠4D.∠BAD+∠ADC=180∘ 4.如果∠1和∠2是直线a、b被直线c所截而成的内错角，那么∠1和∠2满足（）A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.大小无法确定 5.如图所示，已知AB//CD，则（ ）A.∠1=∠2+∠3B.∠1>∠2+∠3C.∠2=∠1+∠3D.∠1<∠2+∠3 6.如图所示，将含有30∘角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35∘，则∠2的度数( )A.10∘B.25∘C.30∘D.35∘7.如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图（单位：mm），则该主板的周长是（）A.88mmB.96mmC.80mmD.84mm 8.如图，已知点A，D，C，F在同一直线上，AB//DE，BC//EF那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是( ) A.AB＝DEB.BC＝EFC.D.AD＝CF9.如图，直线a // b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=38∘，则∠2的度数为（）A.38∘B.52∘C.60∘D.62∘二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，） 10.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是________．(1)晃动的秋千(2)跑道上滑行的飞机(3)随风摆动的旗帜(4)从楼顶自由落下的球（球不旋转）(5)旋转的木马． 11.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案________经过________运动得到． 12.如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60∘．将△ABC沿射线BC的方向向右平移2个单位后得到△A'B'C'，连接A'C，则△A'B'C'的面积为________． 13.△ABC中的周长为12，c+a=2b，c-a=2，则a:b:c=________． 14.长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有________种选法． 15.若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为________厘米． 16.如图，在矩形ABCD中AB=3,BC=5，点E为BC边上一个动点，连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90∘，点A落在点P处，当点P在矩形ABCD外部时，连接PC、PD若△DPC为直角三角形，则BE的长为________． 17.如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积________．三、解答题（本题共计7小题，共计69分，） 18.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A'B'C'．(1)请在图中画出平移后的△A'B'C'；(2)求△A'B'C'的面积． 19.如图，在△ABC中，∠B＝38∘，∠C＝112∘.（1）按下列要求作图：(保留作图痕迹)①BC边上的高AD；②∠A的平分线AE.（2）求∠DAE的度数． 20.如图，在△ABC中，∠B＝36∘，∠C＝76∘，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数． 21.如图，找出∠3的同位角，找出∠2的内错角，找出∠5的同旁内角，并说明所找的同位角、内错角、同旁内角是哪两条直线被哪条直线所截得到的？ 22.A、B、C三人做掷石子的游戏，每人投5个石子，结果如图所示，这个游戏是以石子散落的距离小者为优胜，为确定谁是优胜者，试给出五种判别方法． 23.已知直线a // b，直线EF分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线EF的左侧，点P是直线EF上一动点（不与点E，F重合），设∠PAE=∠1，∠APB=∠2，∠PBF=∠3．(1)如图1，当点P在线段EF上运动时，试说明∠1+∠3=∠2；(2)当点P在线段EF外运动时有两种情况．①如图2写出∠1，∠2，∠3之间的关系并给出
证明
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；②如图3所示，猜想∠1，∠2，∠3之间的关系（不要求证明）． 24.△ABC中，∠C=70∘，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的两个定点，点P是平面内一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．初探：(1)如图1，若点P在线段AB上运动，①当∠α=60∘时，则∠1+∠2=________∘；②∠α，∠1，∠2之间的关系为：________．再探：(2)若点P运动到边AB的延长线上，如图2，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．拓展：(3)请你试着给出一个点P的其他位置，在图3中补全图形，写出此时∠α、∠1、∠2之间的关系，并说明理由．
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