小方块的数学教学价值与实践探寻小方块是俗称，因其边长较短，数学上称之为小正方形（小正方体也可称为小方块，此类本文不研究），是常用的学具、教具。苏教版
小学
小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题
数学教材在各年级都安排了拼、摆小方块的活动，年级不同，教学目标也存在差异。《义务教育数学课程
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
（2011年版）》颁布以后，小方块的价值尤为引人注目。本文试图探寻它的教学价值与实践意义。一、教材编排与教学要义
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
通过梳理苏教版小学数学教材中拼、摆小方块的活动，笔者发现，拼、摆小方块的活动具有以下特点：1.活动层次由低级到高级层层递进，形式自由灵活。由“摆”到“拼”再到“铺”逐级上升，既可个体独立活动，也可合作进行。2.活动内容越来越丰富，思维含量越来越高。由充当数数的凭借到表征知识，再上升到辅助策略的学习，思维要求逐步提高。3.活动要求越来越高，呈螺旋式上升。每次活动，学生都会经历观察、比较、交流、概括等活动，操作小方块是思维的辅助手段。二、拼、摆小方块的价值1.小方块――作为一般替代物，是“物化”的符号。如教学个小方块，此刻4个相同的实物，如4的认识”，常会呈现“4．它是一般物体的替代物，是培养数感的凭借，是“物化”的结果，也是低水平的符号化。2.小方块――代表一种图形，是知识的载体。小方块是以“形”为表征的，是平面几何中的基本图形，是特殊的长方形，是学生系统认识图形的开始。它的学习方法、策略会对学生后续的学习产生重要的影响。3.拼、摆小方块――蕴含一种学习策略，是思维的桥梁。“做”是最好的学习策略，“做”是“理解”的前提。拼、摆小方块，就是在玩数学、做数学。“做”不是目的，是为思维架起桥梁，由此岸到达彼岸。4.拼、摆小方块――体现一种教学理念和教学思想，是理性的舒展。小学生的思维以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。小方块能起到很好的具体形象、支持思维的效果，符合直观教学原则。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出教学要突出“四基”，强调“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要
标志
禁止坐卧标志下载饮用水保护区标志下载桥隧标志图下载上坡路安全标志下载地理标志专用标志下载
”，“数学活动经验是在‘做'中积累起来的”。学生拼、摆小方块，是在“做”中体会数学的简化与统一、推理和抽象。理性的舒展是数学教育的应然追求。三、教学实践探寻与思辨（一）对教材的再考量1.摆、拼、铺的意义考源。教材中关于操作小方块用了三个动词――“摆”“拼”“铺”。在《现代汉语词典》中符合数学上的意义的：“摆”应为“安放，排列”；“拼”是“合在一起，连合”；“铺”是“把东西展开或摊平”。结合数学的学科特点，笔者以为，“摆”是随意或有意地放、松散地排，“拼”表示一个挨着一个地排（边与边紧靠在一起），“铺”指的是“密铺”。由此可以发现，苏教版三下第82页例1（“长方形和正方形的面积”单元）中用“摆”显然不合适，应改为“拼”，以体现教材用语的科学性、连贯性和统一性。2.活动逻辑顺序思辨。动作是思维的起点，但思维并非总是从显性动作开始的。在多次操作小方块积累了丰富的活动经验后，要让学生先想、后画、再用算式表达，必要时再操作验证，引导学生的思维向更高级发展。例如，苏教版四下“因数和倍数”单元的教学，由调查与实践得知学生对该单元的知识已经有了一定的认知基础，不必从头来教。（二）教学的探究与反刍1.传递好教学的接力棒。教学是不断螺旋上升的。拼、摆小方块在不同的年级有不同的教学要求，前一次活动是下一次的准备。根据教材编排，拼、摆小方块的活动在教学上可分为三个层次：首先要摆得正。“摆”最易操作，
一年级
小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划
很多教师只强调要“拼”的动作准备是而忽视了学生后面的学习。“对应着摆”，“摆得正”，因为“正”是“齐”的准备。其次要拼得齐，即整齐、齐全。如苏教版三上“用小方块拼长方形”可以这样教学：先试着用6个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，再交流它的长和宽，接着再用16个小正方形拼。“试”是探学情，指导拼法；拼成不同的长方形只是初步的感知，有了经验积累后，再提高要求。“有序”是“齐全”的保证。最后要拼出模型。“模型就是数学在解决实际问题的过程中思维活动的结果。”长方形面积计算方法的教学其实就是帮助学生建立模型，模型一旦建立，唤起回忆则是后继学习的有效策略。2.赋予小方块新的教学意义。小方块是优秀的教具、学具，除教材上明确指出的应用外，在认数、数的运算（特别是“凑十加”“破十减”）、比多（少）、解决问题、统计与概率等方面都有着广泛的适用性，在解决一些教学难点时效果更显著。（1）小方块――条形统计图的直通车。在正式教学“条形统计图”之前，教材在一下、二上已做了一些伏笔。教材强调工具性，但忽视了由具体到抽象中间地带的过渡。如二上《统计》一课，若涂前让学生用小方块拼成一个个直条来统计三种家禽的数量，这样不是更直观、更接近条形统计图的本质？何必到三上时还用此法涂，再在统计方格表（暂且这样称呼）中涂直条？在教学计数单位“百、小方块――计数单位的形象大使。）2（千”时，教材选择了小正方体。在实践中，小正方体不适合直观演示，学生不易理解其中蕴含的“10×10×10=1000”。选小方块教学效果好！教具可以这样做：单个小方块10个，画有1×10个小方块的长方形板贴10条，画有10×10个小方块的大正方形板贴10张。在数数的过程中，看有条理的板贴，学生能直观、深切地感受到计数单位间的“十进制”关系。（3）小方块――线段图的隐形翅膀。线段图是数学上伟大的创造，它使连续量的分割成为可能。线段图是画图策略教学中的重要成员，但学生第一次学画线段图有一定困难，若借助小方块的隐身功能将面变成线，则可为线段图插上隐形的翅膀。一种教具可能会随着时间的推移退出历史舞台，一种教学理念也会随着时间的推移不断更新。小方块作为具有多重价值的复合体，是教学上的富矿，等待着我们继续去发掘。如果仅从作为平面几何的基本图形（小正方形）的角度来看，它是很有个性的成员；如果从面与体的内在关系来看，它是必不可少的桥梁……小方块虽小，“方寸”之间，却是一个大世界！尽显大智慧！注：本文获2013年江苏省“教海探航”征文一等奖
浙公网安备 33021202002483