新人教版九年级数学上册《一元二次方程》课时提升作业及解析

课时提高作业(一)一元二次方程(30分钟50分)一、选择题(每题4分,共12分)1.以下方程中是一元二次方程的是()A.x2=12B.x2-5x=(x-2)2C.+x-1=0D.(a-1)x2+bx+c=0【解题指南】解答本题看三条是不是整式方程.该方程的未知数的最高次数是不是2.二次项的系数不为0.【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】选A.选项A吻合一元二次方程的定义,是一元二次方程;选项B化简后得x+4=0,是一元一次方程;选项C不是整式方程;选项D当a-1=0时,不是二次方程.2.方程x(x+1)=3(x+1)的一次项系数是()A.1B.3C.-2D.4【分析】选C.由x(x+1)=3(x+1),得x2+x=3x+3,移项,得:x2+x-3x-3=0,合并同类项,得x2-2x-3=0;∴一次项系数是-2.【易错提示】1.确立方程的各项及系数,简单和多项式混淆,也常常忘掉先化成一般形式,出现符号错误.一般状况,二次项的系数应化为正的.3.已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则a-b的值为()D.2【分析】选A.∵-a(a≠0)是关于x的方程x2+bx+a=0的一个根.将x=-a代入得(-a)2-ab+a=0.即a(a-b+1)=0.∵a≠0,∴a-b+1=0,即a-b=-1.二、填空题(每题4分,共12分)4.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程,则k的取值范围是.【解题指南】本题需要考虑:方程变形为一般形式.(2)依据一元二次方程的二次项的系数不可以为0,确立k的取值范围.【分析】整理kx2+x=3x2+1,得(k-3)x2+x-1=0.∵方程kx2+x=3x2+1为一元二次方程,k-3≠0,即k≠3. 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :k≠35.把方程2(x+2)+8=3x(x-1)化为一般形式,其二次项系数为,一次项为,常数项是.【分析】去括号,得2x+4+8=3x2-3x,整理得:-3x2+5x+12=0,即3x2-5x-12=0.因此二次项系数为3,一次项为-5x,常数项为-12.答案:3x2-5x-12=03-5x-1222≠0)的二次项及二次项系【变式训练】求关于x的一元二次方程m-3mx+m(2x-1)=(m+1)x(m数、一次项及一次项系数、常数项.2222【分析】m-3mx+2mx-m-(m+1)x=0,2mx+(-3m-m-1)x+m-m=0,222mx+(-4m-1)x+m-m=0(m≠0).故二次项是22mx,二次项系数是2m;一次项是(-4m-1)x,2一次项系数是-4m-1,常数项是m-m.6.若x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解,且a≠b,则=.【解题指南】利用方程的根求代数式值的两个步骤:将解代入,确立a,b关系.化简分式,整体代入求值.【分析】∵x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解,2∴a+b-40=0,即a+b=40.∴x=1满足一元二次方程ax+bx-40=0,因为===20XX答案:20XX、解答题(共26分)7.(8分)证明关于x的方程22(a-8a+20XX+2ax+1=0无论a取何值,该方程都是一元二次方程.【证明】∵a2-8a+20XXa-4)2+4≥4,∴无论a取何值,a2-8a+20XX≥4,即无论a取何值,原方程的二次项系数都不会等于0,∴关于x的方程(a2-8a+20XX2+2ax+1=0,无论a取何值,该方程都是一元二次方程.8.(8分)列方程 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示:求三个连续整数,使前两个数的平方和等于第三个数的平方,并将方程化为一般形式.【分析】设这三个连续整数分别为x-1,x,x+1,由题意:(x-1)2+x2=(x+1)2,整理,得x2-4x=0.【培优训练】9.(10分)(20XX·枣庄中考)先化简,再求值:÷.此中m是方程x2+3x-1=0的根.【分析】原式=÷=×==.∵m是方程x2+3x-1=0的根.2∴m+3m-1=0,2即m+3m=1,∴原式=.一元二次方程优选一、选择题1.方程x22axa10的根的状况是（）Ａ．有两个相等实数根Ｂ．没有实数根Ｃ．有两个不等实数根Ｄ．有两个实数根2.一元二次方程y22y40的根的状况是（）A．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根，且两根同号Ｃ．有两个不相等的实数根，且两根异号Ｄ．没有实数根3.若c小于0，则关于x的一元二次方程5x23xc0的根的状况是（）Ａ．两根一正一负，且正根的绝对值大于负根的绝对值Ｂ．两根一正一负，且负根的绝对值大于正根Ｃ．无实根Ｄ．有两个负根5.方程x26xq0配方成(xp)27的形式，那么x26xq2可以配方成以下的（）A．(xp)25B．(xp)29C．(xp2)29D．(xp2)25如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑相同宽的道路（图中暗影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．假如设小道宽为x，依据题意，所列方程正确的选项是（）A．(20-x)(32-x)=54032mB．(20-x)(32-x)=100C．(20+x)(32-x)=54020mD．(20+x)(32-x)=5407.小明用配方法解以下方程时，只有一个配方有错误，请你确立小明错的是（）A．x22x990化成(x1)2100B．x28x90化成(x4)225281D．3y22C．2t27t40化成t74y20化成y210416398.已知：问题1，某厂用2年时间把总产值增添了本来的b倍，?求每年均匀增添的百分数；问题2，总产值用2年的时间在本来a万元的基础上增添了b万元，?求每年均匀增添的百分数，问题3，某厂用2年的时间把总产值增添到本来的b倍，求每年均匀增添的百分数．设每年均匀增添的百分数x，那么下边的三个方程：①（1+x）2=b，②a（1+x）2=a+b，③（1+x）2=b+1，按问题1、2、3的序号摆列，相对应的是（）A．①②③B．③②①C．①③②D．②①③12.关于x的方程ax(xb)(bx)0的解为（）A.a,bB.1,bC.1,bD.a,baa15.已知x2x10，则x32x22003的值为．16.解方程xx214时，设yx，则化成关于y的整式方程是．x213x3x2117.一元二次方程px2qxr0(p0)的两根为0和1，则a．p依据科学分析，舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金切割点（即该点将舞台前沿这一线段分为两条线段，使较短线段与较长线段之比等于较长线段与全线段之比），视觉和音响成效最好.已知学校礼堂舞台宽20米，假如你是娱乐会演时主持人，那么你应该站在距舞台前沿端点约米（精确到0.1米）.20.已知：a，b，c是△ABC的三条边，方程(bc)x22(ac)x3(ac)0有两个相等的实数根，则△ABC的形状为4．21.若x2y2-2xy+1=0，那x与y的关系是_______．23.x22(21)x322024.方法证明：3x2x1的值不大于13．1227.某人将2000元人民币按一年按期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的息又所有按一年按期存入银行，若银行存款的利率不变，到期后得本金和利息共1155式的年利率．1000元及应得利元，求这类存款方28.解某关于y的一元二次方程时，学生甲看错了方程的常数项，解得两根为8和2；学生乙看错了方程的一次项系数，解得两根为9和1，若本来方程的二次项系数为1，求出这个方程．30.在等腰三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知a3，b和c是关于x的方程x2mx21m0的两个实数根，求△ABC的周长．2