学习要求：掌握土压力的基本概念与常用计算方法，初步具备将土压力理论应用于一般工程问
题
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的能力。1.掌握静止土压力、主动、被动土压力的形成条件；2.掌握朗肯土压力理论和了解库仑土压力理论；3.了解土坡稳定分析的方法。基本内容：◇概述◇静止土压力计算◇朗肯土压力理论◇库仑土压力理论◇挡土墙结构设计◇各种土坡稳定分析问题第五章土压力理论和土坡稳定分析1由于内在或外在因素的影响，土坡可能发生局部土体的滑动失稳，造成事故并危及人身安全。因此，应验算边坡的稳定性，必要时应采取适当的工程
措施
《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施
来保证边坡的稳定性。（山体滑坡）挡土墙是防止土体坍塌的构筑物，在工程建设领域得到广泛应用。挡土墙的结构型式可以分为重力式、悬臂式和扶壁式。土压力：指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。第1节概述2土压力是挡土墙的主要外部荷载，所以设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。土压力主动土压力静止土压力被动土压力土压力计算方法视为不同条件下的近似方法，适用范围。3浆砌片石在坡面形成框架,常结合铺草皮、三维植被网、土工格室、喷播植草、栽植苗木等方法形成的一种护坡技术。4对风化和冲刷特别严重的塔位，整个基面表层宜全部作护面，个别塔位挖方后的放坡面及高低腿间的坡面，有岩石剥落或风化物坍塌时，需用水泥砂浆或细石混凝土作护面。护面应依基面排水坡度作成斜面，以利基面排水。5第2节静止土压力理论挡土墙上土压力的大小和分布受到墙体可能的移动方向、墙后填土的种类、填土面的形式等因素的影响。根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为以下三种：滑动面Ea1.主动土压力：当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到主动极限平衡状态时,作用在墙上的土压力，一般用Ea表示。主动土压力62.被动土压力：当挡土墙在外力作用下向土体方向偏移至土体达到被动极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力，用Ep表示。3.静止土压力：当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的压力，用E0表示。被动土压力静止土压力滑E动面pE07试验研究表明：在物理力学性质相同条件下，静止土压力大于主动土压力而小于被动土压力，即有Ea
>Δδa。E(土压力)-δ+δEaE0Epb??a??8※静止土压力(水平向自重应力)：可视为天然土层自重应力的水平分量。在填土表面下任意深度z处的静止土压力强度可按下式计算：zK00???kN/m2静止土压力系数K0的确定：（a）通过侧限条件下的试验测定；（b)采用经验公式计算，即与砂土的试验结果吻合较好，对粘性土会有一定的误差。（c)按表5-2提供的经验值酌定。??静止土压力系数随土体密实度、固结程度的增加而增加，当土层处于超压密状态时，其值增大尤为显著。通过实验测定。sinK????01有效内摩擦角920012EhK??由上式可知，静止土压力沿墙高呈三角形分布。作用在单位墙长上的静止土压力为：kN/mhE0h3静止土压力的分布zKz?0z?作用点的位置Kh?010第3节朗肯土压力理论朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。研究一表面为水平面的半空间（土体向下和沿水平方向都伸展至无穷）。当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。假设条件：<1>墙为刚体<2>墙背垂直、光滑<3>填土面水平11竖直截面上的法向应力为：zz???zKx0???在离地表为z深度处取一单元体，单元体水平截面上的法向应力等于该处土的自重应力，即zz???x?x?z?zM12由于为半空间，所以土体内每一竖直面都是对称面，并且墙被垂直、光滑，因此竖直截面和水平截面上的剪应力都等于零，因而相应截面上的法向应力?z和?x都是主应力。在正常固结土中，?z＝?1，?x＝?3。此时的应力状态可用莫尔圆表示。由于该点处于弹性平衡状态，所以莫尔圆位于抗剪强度包线（破坏包线）的下方。??0?zK0?z???tgcf??弹性平衡状态时的莫尔圆13土体在水平方向伸展（挡土墙在土压力作用下离开土体的位移）上述单元体在水平截面上的法向应力?z不变，而竖直截面上的法向应力?x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件为止（称为主动朗肯状态）。此时，?x达到最低限值?a，?a是小主应力，?z是大主应力，莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪切破坏面与水平面的夹角为。245???0452????14主动朗肯状态时的莫尔圆??0?zK0?z?a???tgcf??ⅠⅡ如果挡土墙继续位移，土体只能产生塑性变形，而不会改变其应力状态。15土体在水平方向压缩(被动朗肯状态)上述单元体在水平截面上的法向应力?z不变而竖直截面上的法向应力?x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件为止（称为被动朗肯状态）。此时，?x达到最高限值?p，?p是大主应力，?z是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪切破坏面与竖直面的夹角为。452??16被动朗肯状态时的莫尔圆??0?zK0?z?p???tgcf??17??0?zK0?z?a?p???tgcf??三种状态时的莫尔圆18朗肯将上述原理应用于挡土墙的土压力计算中，设想用墙背直立的挡土墙代替半空间左边的土。如果墙背与土的接触面上满足剪应力为零的边界应力条件以及产生主动或被动朗肯状态的边界变形条件，由此可推导出主动和被动土压力计算公式。而如果挡土墙静止不动，则墙后土体的应力状态不变。19※朗肯土压力理论的假设：1.挡土墙背面垂直；2.墙背光滑；3.墙后填土面水平。一、主动土压力由莫尔-库伦强度理论知，当土体中某点处于极限平衡状态时，大主应力?1和小主应力?3之间满足：20粘性土)245(2)245()245(2)245(213231??????????????????????tgctgtgctg或无粘性土c=0221331(45)(45)22tgtg??????????或21主动朗肯状态，此时?3=?a，1z???2(45)2aKtg??＝2?aaazKcK??＝此公式适合于墙背填土为粘性土的情况对于无粘性土，c=0aazK??＝2(45)2(45)22???atgctg????＝z22由以上公式可知：1.无粘性土的主动土压力强度与z成正比，沿墙高的压力呈三角形分布。如取单位墙长，则主动土压力Ea(kN/m)为：2221(45)2212aaaEhtgEhK??????或hEah3ahK?无粘性土的主动土压力强度分布图232.粘性土的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土的自重引起的土压力强度，另一部分是由粘聚力引起的负侧压力强度，这两部分土压力叠加的结果如图所示。azK?aKc2?Eah03hz?ahK?adebc0zacK224其中ade部分是负侧压力，对墙背而言是拉力，但实际上墙与土在很小的拉力作用下就会分离，从而造成土压力为零。所以粘性土的土压力分布仅是abc部分。a点离填土面的深度z0称为临界深度，在填土面无荷载的条件下，可令?a=0求得z0的值，可得aKcz?20?如取单位墙长计算，主动土压力Ea为：()()aaaaaEhzhKcKchKchK?????????02212212222(45)2(45)22???atgctg????＝z()aaEhzK???201225二、被动土压力当墙受到外力作用而推向土体时，填土中任意一点的竖向应力仍不变，而水平向应力?x却逐渐增大，直至出现被动朗肯状态。此时，?x达最大限值?p，因此?p是大主应力，也就是被动土压力强度，而?z则是小主应力。由极限平衡条件公式可得zz???无粘性土2(45)2pppztgzK????????或2(45)2(45)222ppppztgctgzKcK?????????????或粘性土26从以上公式可知：无粘性土的被动土压力强度呈三角形分布；粘性土的被动土压力强度呈梯形分布。如取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算：212ppEhK??EpphK?3hh无粘性土的被动土压力强度分布图1.无粘性土27粘性土的被动土压力强度分布图Ep2pphKcK??pKc2hp2.粘性土2122pppEhKchK???0023pphppphhh???????02ppcK??2phpphKcK????其中2(45)2??opKtg?28当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。当填土面水平时，当量的土层厚度为qh???A填土面有连续的均布荷载※几种常见的主动土压力的计算以无粘性土为例29填土面有均布荷载的土压力计算)??aazhK??＝(Ea()ahhK???hhq???q121aaqK?＝2)aahqK???＝(形心0023???aahpaahhh????30B成层填土以无粘性土为例当墙后填土有几种不同种类的水平土层时。若求某层离填土面深为z处的土压力强度，则需先求出该处的竖向压力，然后乘以该层的主动土压力系数即可。由于土的性质不同，各层土的土压力系数也不同。312h1h3h21a?上1a?下2a?下2a?上3a?11,??22,??33,??00?a?1111?aahK??上1112?aahK??下112222?aahhK???上（＋）211223?aahhK???下（＋）31122333?aahhhK????（＋＋）31C墙后填土有地下水由于地下水的存在，土的含水量增加，抗剪强度降低，从而使土压力增大，同时还会产生静水压力。因此挡土墙应该有良好的排水措施。假设水上和水下的内摩擦角?和粘聚力c都相同。有地下水时，墙背上的侧压力有土压力（aced）和水压力(cef)。侧压力为二者的叠加填土有地下水hh1h2水压力土压力+EEaEw=32C墙后填土有地下水填土有地下水hh1h21?bahK??土压力2?dwwh??水压力?12???daahKhK???水压力土压力+EEaEw=33当粘性土时以上三种算法同样适用，只是在计算土压力强度时减去相应土层的acK2A填土面有连续的均布荷载B成层填土112222222??aaahhKcK???上（＋）31122333332?aaahhhKcK????（＋＋）－C墙后填土有地下水（地下水以下取有效重度并且考虑静水压力的影响）)2?aaazqKcK??＝(－34以成层填土为例粘性土当墙后填土有几种不同种类的水平土层时。若求某层离填土面深为z处的土压力强度，则需先求出该处的竖向压力，然后乘以该层的主动土压力系数，最后一定要减去该层粘聚力所引起的拉应力。由于土的性质不同，各层土的土压力系数和粘聚力也不同。0112??aacK?1111112??aaahKcK??上1112222??aaahKcK??下112222222??aaahhKcK???上（＋）211223332??aaahhKcK???下（＋）31122333332??aaahhhKcK????（＋＋）h2312hh?131a上1a?下2a?下2a?上3a?11,??22,??33,??35土压力作用点的位置（a）三角形分布Eah03hz?ahK?adebc0zacK236土压力作用点的位置（b）梯形分布Ea()ahhK???hhq???q120023???aahpaahhh????37土压力作用点的位置（C）其他分布的情况E1ahK??2ahK?2wh?hh1h2ax利用叠加原理和类似平衡条件38例子：挡土墙高7米，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，并作用有均布荷载q=20kPa,各填土层物理力学性质指标如下图所示。试计算该挡土墙背总侧压力E及其作用点位置，并绘出侧压力分布图。4m3m3118/kNm?＝0120??112?ckPa319.2/satkNm?＝0226??26?ckPa-7kPa0.79419.4621.37q=20kPa1.936m35.72kPa40kPaE=215.64kN/m39作业：已知某挡土墙高8米，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，墙后填土分为两层，第一层粘性土：重度，饱和重度为，粘聚力c1=18kPa，内摩擦角?1=200，土层厚H1=4m；第二层砂土：重度，饱和重度为，粘聚力c2=0，内摩擦角?2=350。试计算该挡土墙后朗肯主动土压力和被动土压力的分布、总压力及其总作用点的位置。3118.4/?kNm?3119.5/?satkNm?3218/?kNm?3219.2/?satkNm?AC粘性土砂土BH1=4mH2=4m40第4节库伦土压力理论(了解)库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。※库伦土压力理论的基本假设：1.墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）；2.滑动破坏面为一通过墙踵的平面；3.滑动土楔体为一刚塑性体，即本身无变形。41一般挡土墙的计算属于平面问题，故可沿墙的长度方向取1m进行分析。当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面破坏时，土楔向下滑动而处于主动极限平衡状态。此时，作用于土楔上的力有：2.破坏面上的反力R；大小未知，与BC的法线成?角3.墙背对土楔体的反力E；与墙背的法线成δ角1.土楔体的自重????ABCW按库伦理论求主动土压力WREWREACBqδ?aaEKh??21242朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论建立在不同的假设基础上，用不同的分析方法计算土压力，只有在最简单的情况下，采用这两种理论的计算结果才相同，否则便得出不同的结果。43（1）是根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。（2）朗肯土压力理论假设：a.挡土墙背面竖直；b.墙背光滑；c.墙后填土面为水平面。（3）对于粘性土和无粘性土都可以用理论公式进行计算；（4）朗肯土压力理论概念明确，计算简单，使用方便。但由于其假设条件，造成使用范围有局限性。另外，由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，计算出的主动土压力偏大，被动土压力偏小。1.朗肯土压力理论：442.库伦土压力理论：（3）对于无粘性土可以直接用理论公式进行计算，对于粘性土则不能用理论公式直接计算粘性土的土压力；（4）库伦土压力理论考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。库伦理论假设墙后填土破坏时，破裂面是一平面，但实际情况却是一曲面，采用库伦理论的计算结果与按滑动面为曲面的计算结果有出入。（1）是根据挡土墙后的土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。（2）库伦土压力理论假设：a.挡土墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）；b.滑动破坏面为一通过墙踵的平面;c.滑动土楔体为一刚塑性体，即本身无变形。45第5节挡土墙设计（了解）一、挡土墙的类型:重力式,悬臂式,扶壁式1.重力式挡土墙重力式挡土墙是以挡土墙自身重力来维持挡土墙在土压力作用下的稳定。重力式挡土墙通常由块石或素混凝土砌筑而成，因而墙体抗拉强度较小，作用于墙背的土压力所引起的倾覆力矩全靠墙身自重产生的抗倾覆力矩来平衡，因此，墙身必须做成厚而重的实体才能保证其稳定，这样，墙身的体积和重量都比较大。重力式挡土墙具有结构简单，施工方便，能够就地取材等优点，是工程中应用较广的一种型式。墙顶墙墙墙基墙踵墙趾背面462.悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝土建造，由三个悬臂板组成：立壁、墙趾悬臂和墙踵悬臂。墙的稳定性主要靠墙踵底板上的土重，而墙体内的拉应力则由钢筋承担。这类挡土墙的优点是能充分利用钢筋混凝土的受力特性，墙体截面较小。墙踵墙趾立墙踵壁473.扶壁式挡土墙当挡土墙后的填土比较高时，为了增强悬臂式挡土墙中立壁的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离设一道扶壁，扶壁间距为(0.8～1.0)h(h为墙高)故称为扶壁式挡土墙。48二、挡土墙的计算挡土墙的截面一般按试算法确定，即先根据挡土墙所处的条件凭经验初步拟定截面尺寸，然后进行挡土墙的验算，如不满足要求，则应改变截面尺寸或采取其他措施。挡土墙的计算通常包括下列内容：1.稳定性验算：包括抗倾覆和抗滑移稳定验；2.地基的承载力验算；3.墙身强度验算。491.稳定性验算挡土墙的稳定性破坏通常有两种形式，一种是在主动土压力作用下外倾，对此应进行倾覆稳定性验算；另一种是在土压力作用下沿基底外移，需进行滑动稳定性验算。a.倾覆稳定性验算：绕墙趾的抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为抗倾覆安全系数Kt≥1.6。b.滑动稳定性验算：抗滑力与滑动力之比称为抗滑安全系数Ks≥1.3。502.地基承载力验算地基的承载力验算，要求同时满足基底平均应力p≤f和基底最大压应力pmax≤1.2f（f为地基承载力设计值）。3.墙身强度验算墙身强度验算应根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进行。51第6节土坡的稳定性分析（了解）土坡的滑动是指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。土坡的失稳往往存在外在和内在两方面的因素。52的因素造成土坡失稳内在因素：土体自身抗剪强度的降低外在因素：剪应力的增加土坡作用力发生变化，静水力的作用，地下水的渗流土体中含水量或超静水压力的增加53简单土坡坡底坡脚坡肩坡顶坡高坡角※简单土坡：土坡的顶面和底面都是水平的，并伸至无穷远，土坡由均质土组成。541.无粘性土坡稳定性分析假设有一坡角为?的均质无粘性土坡，坡体和地基都是同一种土，无粘性土的内摩擦角为?，不考虑渗流的影响。由于无粘性土颗粒之间没有粘聚力，只有摩擦力，只要坡面不滑动，土坡就能保持稳定。设在斜坡上的土颗粒M，其自重为W。?WT55抗滑力为??tgcosWT??抗滑力与滑动力之比称为稳定安全系数K??tgtg???TTK滑动力为?sinWT?一般要求K>1.25~1.30。562.粘性土的土坡稳定分析粘性土坡由于剪切破坏而产生的滑动面多数为曲面，一般在破坏前，坡顶先产生张力裂缝，继而沿某一曲面产生整体滑动。滑动体在纵向也有一定范围，并且也是曲面。为了简化，稳定分析中常假设滑动面为圆筒面，并按平面问题进行分析。粘性土坡的稳定性分析常采用条分法来进行分析。条分法的具体计算步骤见书57
浙公网安备 33021202002483