八学年下册四边形动点问答和答案解析

2、如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP'重合，若PB=3，贝^PP'=3、在RtAABC中ZC=90°AC=3BC=4P为AB上任意一点过点P分别作PE丄AC于EPE丄BC于点FAB线段EF的最小值是4、如图，菱形ABCD中，AB=4,ZBAD=60°,E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，贝VPE+PB的最小值是5、如图所示，正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为6、如图，正方形ABCD的边长为4cm,正方形AEFG的边长为1cm.AEF两点之间的最小距离为cm.7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,且AC=12,BD=16,E为AD的中点，点P在BD上移动，若△POE为等腰三角形，则所有符合条件的点P共有个.9、如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD=16•点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ=2.则四边形AEPQ周长的最小值为.(结果保留根号)10、如图所示，在△ABC中，分别以AB.AC.BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE.等边△BCF.求证：四边形DAEF是平行四边形；探究下列问题：(只填满足的条件图所示，在AABC中,分别以AB.AC.BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE.等边△BCF.，不需证明)当△ABC满足条件时，四边形DAEF是矩形；当△ABC满足条件时，四边形DAEF是菱形；当△ABC满足条件时，以D.A.E.F为顶点的四边形不存在.11、如图，矩形ABCD中，:cm,，cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动.若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？若点E在线段BC上,且尺E二3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？AB12、如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2cm的速度向D移动.P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2?是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形？若存在，求出该时刻；若不存在，说明理由.13、已知:如图，菱形ABCD中，ZBAD=120°，动点P在直线BC上运动，作ZAPM=60°，且直线PM与直线CD相交于点Q，Q点到直线BC的距离为QH.(1)若P在线段BC上运动，求证:CP=DQ.14、如图，在直角梯形ABCD中，AB〃CD,AD丄AB,AB=20cm,BC=10cm,DC=12cm,点P和Q同时从A、C出发，点P以4cm/s的速度沿A-B—C-D运动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度运动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s).t为何值时，四边形APQD是矩形；t为何值时，四边形BCQP是等腰梯形；是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值;若不存在，说明理由.CBA15、如图，已知AABC和ADEF是两个边长都为1cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD、CF.求证：四边形ADFC是平行四边形；若BD=0.3cm,AABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设AABC运动时间为t秒,①当t为何值时，□ADFC是菱形？请说明你的理由；Af16、在△ABC中，点0是AC上的一个动点，过点0作MN//BC，设MN交ZBCA的平分线于E,交ZBCA的外角平分线于F。⑴请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?写出推理过程；在什么条件下，四边形AECF是正方形？17、如图，菱形ABCD的边长为2,BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.(1)求证：△BDE9ABCF；18、△QC是等边三角形，点°是射线眈上的一个动点（点。不与点丘C重合），△心E是以血为边的等边三角形，过点耀作EC的平行线，分别交射线血、丄。于点°,连接珂.（1）如图（a）所示，当点门在线段眈上时.求证：△磁辿磁；探究四边形BC^E是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点。在占的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（2）的情况下，当点°运动到什么位置时，四边形BCGB是菱形？并说明理由.参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 2、313、12飞4、2朽5、2朽6、3、：27、48、（2,4）或（3,4）或（8,4）9、7v'8510、证明：（DTAABD和厶FBC都是等边三角形Z.ZDBF+ZFBA=ZABC+ZFBA=60°AZDBF=ZABC11、 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：（1）相遇时，M点和N点所经过的路程和正好是矩形的周长，在速度已知的情况下，只需列方程即可解答．（2）因为按照N的速度和所走的路程，在相遇时包括相遇前，N—直在AD上运动，当点M运动到BC边上的时候，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，其中有两种情况，即当M到C点时以及在BC上时，所以要分情况讨论．解：（1）设t秒时两点相遇，则有小盒二24,解得丄二3答：经过8秒两点相遇.（2）由（1）知，点N—直在AD边上运动，所以当点M运动到BC边上的时候，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，设经过x秒，四点可组成平行四边形•分两种情形:②8-卞二赢-巴解得尤二石答：第2秒或6秒时，点A、E、M、N组成平行四边形.12、解：(1)设P、Q两点出发t秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2.由矩形ABCD得ZB=ZC=90°,AB〃CD,所以四边形PBCQ为直角梯形，1故S=(CQ+PB)・BC.又S=36,梯形PBCQ2梯形PBCQ所以-(2t+16-31)・6=36,解得t=4(秒).答：P、Q两点出发后4秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2.(2)不存在.因为要使四边形PBCQ为正方形，则PB=BC=CQ=6，一16-610一6所以p点运动的时间为一3亍秒，q点运动的时间是=3秒，P、Q的时间不一样，所以不存在该时刻.13、(1)连接AQ,作PE〃CD交AC于E,则厶CPE是等边三角形，ZEPQ=ZCQP.又ZAPE+ZEPQ=60°,ZCQP+ZCPQ=60°,.•.ZAPE=ZCPQ,又VZAEP=ZQCP=120°,PE=PC,.•.△APE竺△QPC,.AE=QC,AP=PQ,.•.△APQ是等边三角形，.Z2+Z3=60°,VZ1+Z2=60°,.Z1=Z3,.•.△AQD竺△APC,.CP=DQ.(2)AC=CP+2CH.证明如下：•.•AC=CD,CD=CQ+QD,.AC=CQ+QD,•.•CP=DQ,.AC=CQ+PC,又VZCHQ=90°,ZQCH=60°,.ZCQH=30.•.CQ=2CH,.・.AC=CP+2CH.1214、解：（1）AP=DQ时，四边形APQD是矩形，即4t=12-t,解得，t="5（S）•(2)过Q、C分别作QE丄AB,CF丄AB，垂足分别为E、F.°.°AB=20cm,BC=10cm,DC=12cm,.°.BF=PE=8cm,CF=AD=6cm.4*/AE=DQ,即4t+8=12-t，解得，t=~(s).（3）V梯形ABCD的周长和面积分别为、（12+20）x6周长=20+10+12+6=48cm面积==96（cm2）1若当线段PQ平分梯形ABCD周长时，则AP十DQ+AD=—X48=24,即4t+12-t+6=24，解得t=2,(8+10)x61此时，梯形APQD的面积为=54工—X96=48..•.不存在某一时刻t,使线段PQ恰好把梯形ABCD的周长和面积同时平分.15、解：（1）TAABC和ADEF是两个边长为1cm的等边三角形..•.AC=DF,ZACD=ZFDE=60.•.AC〃DF.•••四边形ADFC是平行四边形.（2）①当t=0.3秒时，DADFC是菱形.此时B与D重合，.AD=DF..□ADFC是菱形.②当t=1.3秒时，DADFC是矩形./.ZCFD=90cf=^Icd2-df2==屆此时B与E重合，.AF=CD..□ADFC是矩形.（平方厘米）.16、解:(1)OE=OF证明：TCE为ZBCA的平分线，.・.ZBCE=ZACE,又TCE、CF分别为ZBCA的内、外角平分线，丄丄.\ZECF=ZACE+ZACF=龙ZACB+戈ZACG=90°四边形AECF为矩形(有一个角为直角的平行四边形是矩形)只需一组邻边，如CE=CF,四边形AECF是正方形理由是：有一组邻边相等的矩形是正方形ABDE=ABCF=対』。=BC.AE^DE=AD=N而卫耳+CF=2,：.DE=CF[\BDE邸ECF(2)解:bREF为正三角形。理由:•沁EDE合'眈F:.£DBE=£CBFrBE=BF.vADBC=ADBF+Z.CBF=60当BE与AB重合时,18、(1)①证明：•.•△QC和△庖E都是等边三角形,.虫二卫D,AB=AC,••又••丄EAE=-ABAD^DAC=^BAC-ABADX•，，又...EG#BC,.•.四边形SCGS是平行四边形.方去二：证出△曲昨△虫曲，得丽"—肌•由①得△AEB^^ADC得BE=CG^.•.四边形$C&E是平行四边形.①②都成立.TOC\o"1-5"\h\zUD二丄月门0°°当CD=CBW2GD或2或^CAD=3^或"£»9(T或4DU二？F)时，四边形BCGB是菱形.理由：法一由①得△应叱皿,.•.述GDHYPERLINK\l"bookmark24"\o"CurrentDocument"又••UDnCE•丿J•，••・由②得四边形是平行四边形，四边形EgE是菱形.法二：由①得、皿沁宓,BEIICG,EOIIBC...曲E*阳—时,Z^=ZJSC=60c.•上戸=空葩=卿,...bEEF是等边三角形又...曲"C，四边形口U&E是菱形,•朋••?.血■丄阳••..^EAD=6^.^CAD=3^Q