山东青州一中届高三一轮物理复习测试匀变速直线运动的规律新高考题

山东青州一中2012届高三一轮物理复习（人教版）第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第2节匀变速直线运动的规律一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (本大题共10小题，每小题7分，共计70分．每小题至少一个答案正确)1．匀速运动的汽车从某时刻开始做匀减速刹车直到停止，若测得刹车时间为t，刹车位移为x，根据这些测量结果，可以A．求出汽车刹车的初速度，不能求出加速度B．求出汽车刹车的加速度，不能求出初速度C．求出汽车刹车的初速度、加速度及平均速度D．只能求出汽车刹车的平均速度解析　eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(v0,2)＝aeq\f(t,2)，因此可求出平均速度、初速度及加速度．故选C.答案　C2．汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过37.5m所需时间为A．3s　　　　　　　　　　B．4sC．5sD．6s[来源:Z|xx|k.Com]解析　由位移公式得：x＝v0t－eq\f(1,2)at2解得t1＝3s　t2＝5s因为汽车经t0＝eq\f(v0,a)＝4s停止，故t2＝5s舍去，应选A.答案　A3．一辆汽车由车站开出，沿平直公路做初速度为零的匀变速直线运动，至第10s末开始刹车，再经5s便完全停下．设刹车过程汽车也做匀变速直线运动，那么加速和减速过程车的加速度大小之比是A．1∶2B．2∶1[来源:学+科+网Z+X+X+K]C．1∶4D．4∶1解析　设加速时加速度为a1，减速时加速度为a2，则a1t1＝a2t2，a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2，A正确．答案　A4．从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将A．保持不变B．不断增大C．不断减小D．有时增大，有时减小解析　设第1粒石子运动的时间为ts，则第2粒石子运动的时间为(t－1)s，则经过时间ts，两粒石子间的距离为Δh＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－1)2＝gt－eq\f(1,2)g，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确．答案　B5．以v0＝20m/s的速度竖直上抛一小球，经2s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g取10m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是A．10mB．15mC．20mD．不会相碰解析　设第二个小球抛出后经ts与第一个小球相遇．根据位移相等有v0(t＋2)－eq\f(1,2)g(t＋2)2＝v0t－eq\f(1,2)gt2.[来源:学。科。网Z。X。X。K]解得t＝1s，代入位移公式h＝v0t－eq\f(1,2)gt2解得h＝15m.答案　B6．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1－2－4所示，已知曝光时间为eq\f(1,1000)s，则小石子出发点离A点的距离约为图1－2－4A．6.5mB．10mC．20mD．45m解析　考查自由落体运动的基本规律．AB长度为L＝0.02m，小石子从A到B用时0.001s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段运动的平均速度，即经过AB的中间时刻的瞬时速度v＝20m/s，设小石子从静止开始下落到该处的高度为h，则v2＝2gh，解得h＝20m，由于A点离AB的中间时刻的位置的距离很小，故小石子出发点离A点距离约为20m.答案　C7．(2011·金考卷)火车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到乙站恰好停止．在先、后两个运动过程中A．火车的位移一定相等B．火车的加速度大小一定相等C．火车的平均速度一定相等D．所用的时间一定相等解析　火车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，即初速度为零，紧接着又做匀减速直线运动，也就是做匀加速直线运动的末速度就是做匀减速直线运动的初速度，而做匀减速直线运动的末速度又为零，所以，在先、后两个运动过程中的平均速度eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\x\to(v)＝\f(v0＋v,2)))相等，选项C正确；而火车运动的位移x＝eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)t，火车运动的加速度a＝eq\f(v0－v,t)，即它们不仅与初速度、末速度有关，还跟时间有关，而前后两个运动过程中所用的时间不一定相同，所以火车的位移、加速度在先、后两个运动过程中不一定相等，即A、B、D选项都不正确．[来源:学科网]答案　C8．一质点做匀加速直线运动，初速度未知，物理课外实验小组的同学们用固定在地面上的频闪照相机对该运动进行研究．已知相邻的两次闪光的时间间隔为1s，发现质点在第1次到第2次闪光的时间间隔内移动了2m，在第3次到第4次闪光的时间间隔内移动了8m，则仅仅由此信息还是不能推算出A．第1次闪光时质点速度的大小B．质点运动的加速度C．第2次到第3次闪光的时间间隔内质点的位移大小D．质点运动的初速度解析　设第1次到第2次、第2次到第3次、第3次到第4次闪光内的位移依次是x1、x2、x3，由x3－x1＝2aT2可求出物体的加速度a；进而可以求出第1次闪光时质点速度的大小及第2次到第3次闪光的时间间隔内质点的位移大小；由于质点开始运动到第一次闪光的时间间隔不知道，故无法求得质点运动的初速度．答案　D9．将一小物体以初速度v0竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程x1和x2，速度的变化量Δv1和Δv2的大小关系[来源:Z.xx.k.Com]A．x1＝x2B．x1＜x2C．Δv1＞Δv2D．Δv1＜Δv2解析　设物体上升过程的加速度大小为a1，下降过程的加速度大小为a2，则有x1＝eq\f(1,2)a1·12＝eq\f(1,2)a1，x2＝eq\f(1,2)a2·12＝eq\f(1,2)a2，又a1＞a2，故x1＞x2，A、B均错误；由Δv＝a·Δt可得：Δv1＝a1·1＝a1，Δv2＝a2·1＝a2，故Δv1＞Δv2，C正确，D错误．答案　C10．一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动．若已知物体在第1秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m．则下列说法正确的是A．物体的加速度一定为3.75m/s2B．物体的加速度可能为3.75m/s2C．物体在第0.5秒末速度一定为4.0m/sD．物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s解析　若物体在第3秒末减速至零，则由x3－x1＝2aT2可得a＝3.75m/s2，由v2.5＝eq\x\to(v3)＝eq\f(x3,t)可得v2.5＝0.5m/s，若物体在第3秒内已减速至零，则物体的加速度大于3.75m/s2，物体在第2.5秒末的速度小于0.5m/s，甚至可能为零，由公式得不管物体在第3秒内是否减速为零，C都是不正确的．综上所述，本题正确选项为B.答案　B11.（2011天津3）．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻1s内的位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s【解析】：匀变速直线运动的考查，简单题。第1s内的位移只需将t=1代入即可求出x=6m，A错误；前2s内的平均速度为，B错；由题给解析式可以求得加速度为a=2m/s2，C错；由加速的定义可知D选项正确【答案】：D二、计算题(本大题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)12．(14分)如图1－2－5所示，在国庆阅兵式中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，如图1－2－6所示．已知xAB＝5km，xBC＝10km.问：图1－2－5图1－2－6(1)直升飞机在BC段的速度大小是多少？[来源:学.科.网Z.X.X.K](2)在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？解析　(1)由A运动到C的时间t＝200s，设加速运动的时间为t1，匀速运动的速度为v，则有：xAB＝eq\f(v,2)t1xBC＝v(t－t1)[来源:学|科|网Z|X|X|K]代入数据解得v＝100m/s　t1＝100s.(2)a＝eq\f(v,t1)＝1m/s2.答案　(1)100m/s　(2)1m/s2[来源:学_科_网Z_X_X_K]13．(2011·金考卷)(16分)”10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到”跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为”10米折返跑”的成绩，如图1－2－7所示．设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者”10米折返跑”的成绩为多少秒？图1－2－7解析　对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中[来源:学科网]加速阶段：t1＝eq\f(vm,a1)＝1s；x1＝eq\f(1,2)vmt1＝2m.减速阶段t3＝eq\f(vm,a2)＝0.5s；x3＝eq\f(1,2)vmt3＝1m.匀速阶段：t2＝eq\f(l－x1＋x3,vm)＝1.75s.由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段：t4＝eq\f(vm,a1)＝1s；x4＝eq\f(1,2)vmt4＝2m[来源:学科网ZXXK]匀速阶段：t5＝eq\f(l－x4,vm)＝2s.受试者”10米折返跑”的成绩为：t＝t1＋t2＋…＋t5＝6.25s.答案　6.25s14.（2011全国理综24）（13分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。解析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得　　　　　　　　　①　　　②　　　③设乙车在时间t0的速度为，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为、。同样有　④　　　　　⑤　　　　　⑥设甲、乙两车行驶的总路程分别为、，则有⑦　　　　⑧联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为　⑨