年级：八年级（下）科目：数学课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
名称梯形中常作的辅助线授课时间课型主备课人第17周星期四第6节复习课胡晓军学习目标认知目标(1)探索并掌握梯形的有关概念和基本性质,探索并了解等腰梯形的性质,能用它们解决简单的问题(2)会添加辅助线,把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题.能力目标(1)引到学生添加适当的辅助线,把未知转化为已知,提高学生研究和解决实际问题的能力.培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力.(2)培养学生逻辑思维能力和推理论证能力.(3)培养学生合作探究精神.情感目标(1)通过观察,讨论,归纳,推断,小结等学习活动,使学生体验数学活动充满着探索性和创造性,进而培养学生学习数学的兴趣,增强学生之间的感情,增强学生学好数学的自信心.(2)使学生体会到数学和现实生活的联系.重点难点重点:通过梯形性质的应用总结辅助线作法,掌握数学的化归思想,以及在这个过程中培养学生的观察能力,探究能力,创造能力和与他人合作交流的能力.难点:梯形辅助线的添加方法.突出重点突破难点的方法:借助多媒体教学手段增强内容的直观性.通过学生之间的讨论,探究,合作交流达到突出重点突破难点的目的.学习过程与方法教师活动学生活动设计意图复习引入梯形的定义梯形的类型梯形的性质探究梯形作为特殊的四边形，在求解时常常需要转化为三角形或平行四边形等来解决。因此梯形问题中，转化很重要。根据梯形的性质和我们做题的经验，请同学们思考我们有哪些梯形的辅助线的添法。根据得出的添辅助线的方法，请同学在学案上给出辅助线的具体添法。例题例1、如图,梯形ABCD中,AB∥CD，∠D=70°，∠C=40°AB=4cm,CD=11cm,求BC.例2：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，DE⊥CE,求证：AD+BC=CD练习一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。等腰梯形，直角梯形，一般梯形等腰梯形两腰相等，同一底边上的两底角相等。直角梯形同一腰的两底角等于90度。学生讨论得出结论：转化的主要手段就是添辅助线。（给出课题）学生讨论：平移腰；过同一底两端作高；平移对角线；延长两腰补三角形；其他方法（梯形中位线）小组讨论合作完成作图，老师旁边指导。分析:∠D=70°,∠C=40°在一个三角形中结果会如何?如何才能在一个三角形中?解法（一）：平移腰解法（二）：延长两腰补三角形小结：根据已知条件的情况，通过辅助线把分开的条件有效的集合，即放在同一个三角形内，从而求解。分析:1、AD+BC怎样用一条线段表示?2、AD+BC跟哪条线段有关？解法（一）：构造旋转变换解法（二）：梯形中位线小结：根据已知条件和所求上下底这个结论，通过适当的辅助线的添加，综合运用几何知识求解。1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD且AC=8cm，BD=15cm，则梯形的高=cm.2、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=54°，∠C=36°，AD=10AB=12，CD=16则BC=。3、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠C=45°AB=,AD=2,则梯形周长=对梯形的知识点进行复习，为后面的探究适当的铺垫。明确本课要讨论的主题。指明思考如何添辅助线的方向。演绎同一问题的不同解题方法，体会如何灵活的根据条件和结论选择合适的辅助线的添法。综合训练，巩固知识，灵活运用课堂小结梯形辅助线的一般作法谈谈这节课的体会。作业布置布置学生预习课题研究:观察与思考"数形结合"在研究特殊四边形中的应用.课后反思在教学过程中,应始终注意发挥学生的主体作用,让学生通过自主,探究,合作学习来主动发现结论,方法,实现生生互动,师生互动.这样的教学取得了良好的教学效果.同时,认识到教师不仅要教给学生知识,更要培养学生良好的数学素养和学习习惯,让学生学会学习,才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师.
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