PAGE\*MERGEFORMAT#初二一次函数与几何题（附答案）1、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P在直线y=-x-m上，且AP=OP=4，则m的值是多少？2、如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，试求b的值。yy轴分别相交于点A、B，点C在4、如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x—6与x轴、x轴上，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。5、在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1），P是坐标轴上一点，（1）当P的坐标为多少时，AP+BP取最小值，最小值为多少?当P的坐标为多少时，AP-BP取最大值，最大值为多少？6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A点，交x轴于点B（-6，0），△AOB的面积为15，且AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式。7、已知一次函数的图象经过点（2，20），它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式。8、已经正比例函数Y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像相交于点P（3,-6）求k1,k2的值如果一次函数y=k2x-9的图象与x轴交于点A求点A坐标9、正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴负半轴上，A点的坐标是（-1，0），（1）经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线L的解析式。10、在平面直角坐标系中，一次函数y=Kx+b（b小于0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C，直线x=4与x轴交于点D，四边形OBCD的面积为10，若A的横坐标为-1/2，求此一次函数的关系式11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B（-3,4）,与y轴交于点A，且OA=OB：求这个一次函数解析式12、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，m）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，SAOP=6.求：（1）△COP的面积（2）求点A的坐标及m的值；（3）若SBOP=SDOP，求直线BD的解析式13、一次函数y=-x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内做3等边△ABC（1）求△ABC的面积和点C的坐标；1（2）如果在第二象限内有一点P（a，），试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积。2（3）在x轴上是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请
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理由。3PAGE\*MERGEFORMAT#14、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像如图，它们的交点A（-3,4），且OB=OA。5（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积和周长；（3）在平面直角坐标系中是否存在点P，使P、O、A、B成为直角梯形的四个顶点？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。15、如图，已知一次函数y=x+2的图像与x轴交于点A，与y轴交于点C，（1）求∠CAO的度数；（2）若将直线y=x+2沿x轴向左平移两个单位，试求出平移后的直线的解析式；（3）若正比例函数y=kx（k≠0）的图像与y=x+2得图像交于点B，且∠ABO=30°，求：AB的长及点B的坐标PAGE\*MERGEFORMAT#答案3、点到线的最短距离是点向该线做垂线因为直线与x夹角45度所以ABO为等腰直角三角形AB=BO=2分之根号2倍的AOAO=1BO=2分之根号2在B分别向xy做垂线垂线与轴交点就是B的坐标由于做完还是等腰直角三角形所以议案用上面的共识可知B点坐标是(0.5，-0.5)7、一次函数的解析式为y=8x+4或y=(25/2)x-5.设一次函数为y=kx+b,则它与两坐标轴的交点是(-ｂ/ｋ，0)(0，ｂ)，所以有20=2x+b,|-b/k×b|×1/2=1,解之得k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5.所以,一次函数的解析式为y=8x+4或y=(25/2)x-58、因为正比例函数和一次函数都经过(3，-6)所以这点在两函数图像上所以，当x=3y=-6分别代入得k1=-2k2=1若一次函数图像与x轴交于点A说明A的纵坐标为0把y=0代入到y=x-9中得x=9所以A(9，0)例4、A的横坐标=-1/2，纵坐标=00=-k/2+b,k=2bC点横坐标=4，纵坐标y=4k+b=9bB点横坐标=0，纵坐标y=bSobcd=(\9b\+\b\)*4/2=1010\b\=5\b\=1/2b=1/2,k=2b=1y=x+1/2b=-1/2,k=-1y=-x-1/2表示b的绝对值11、解：设这个一次函数解析式为y=kx+b∵y=kx+b经过点B(－3，4),与y轴交与点A,且OA=OB∴{－3k+b=4{3k+b=0∴{k=－2/3{b=2∴这个函数解析式为y=－2/3x+2解2根据勾股定理求出OA=OB=5,所以，分为两种情况：当A(0,5)时，将B(-3,4)代入y=kx+b中,y=x/3+5,当A(0,-5),将B(-3,4)代入y=kx+b中y=3x+5,12、做辅助线PF，垂直y轴于点F。做辅助线PE垂直x轴于点E。(1)求S三角形COP解：S三角形COP=1/2*OC*PF=1/2*2*2=2（2）求点A的坐标及P的值解：可证明三角形CFP全等于三角形COA，于是有PF/OA=FC/OC.代入PF=2和OC=2，于是有FC*OA=4.（1式）又因为S三角形AOP=6，根据三角形面积公式有S=1/2*AO*PE=6，于是得到AO*PE=12.（2式）其中PE=OC+FC=2+FC，所以（2）式等于AO*（2+FC）=12.（3式）通过（1）式和（3）式组成的方程组就解，可以得到AO=4，FC=1.p=FC+OC=1+2=3.所以得到A点的坐标为（-4，0），P点坐标为（2，3）,p值为3.（3）若S三角形BOP=S三角形DOP，求直线BD的解析式解：因为S三角形BOP=S三角形DOP，就有（1/2）*OB*PE=（1/2）*PF*OD,即（1/2）*（OE+BE）*PE=（1/2）*PF*（OF+FD）,将上面求得的值代入有（1/2）*（2+BE）*3=（1/2）*2*（3+FD）即3BE=2FD。又因为：FD：DO=PF：OB即FD:（3+FD）=2:（2+BE）,可知BE=2.B坐标为（4，0）将BE=2代入上式3BE=2FD，可得FD=3.D坐标为（0，6）因此可以得到直线BD的解析式为：y=(-3/2)x+6
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