第14周 分解质因数第14周分解质因数专题简析：一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的质因数。把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：24=2X2X2X3,75=3X5X5。我们数学课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数和最小公倍数服务的。其实，把一个数分解成质因数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利解题。例题1把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有多少种不同的分法？分析先把18分解质因数：18=2X3X3，可以看出：18的约数是1、2、3、6、9、18，除去1和...
第14周分解质因数专题简析：一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的质因数。把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：24=2X2X2X3,75=3X5X5。我们数学课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数和最小公倍数服务的。其实，把一个数分解成质因数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利解题。例题1把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有多少种不同的分法？分析先把18分解质因数：18=2X3X3，可以看出：18的约数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。练习一:1，有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。有哪几种分法？2,195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法？3，甲数比乙数大9,两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少。例题2一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？分析由已知条件可知：这盒棋子只要增加1颗，就正好是4、6、15的公倍数。换句话说，这盒棋子比4、6、15的最小公倍数少1。我们可以先求4、6、15的最小公倍数，然后再根据“这盒棋子在150至200颗之间”这一条件找出这盒棋子数。4、6、15的最小公倍数是60o60X3-1=179颗，即这盒棋子共179颗。练习21，有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。这批树苗数在150至200之间，求共有多少棵树苗。2，五（1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5组多3人。请你算一算，五（1）班有多少位同学？3，有一批水果，每箱放30个则多20个，每箱放35个则少10个。这批水果至少有多少个？
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