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勾股定理的应用 (2)

勾股定理的应用 (2)二填空题1.在ABC中,C=90°,(1)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___.(2)若a=9,b=40,则c=______.2.在ABC中,C=90°,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边为上的高为______.6841244.83．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cmD4如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CDABCD证明：过A作AE⊥BC于...

二填空题 1.在ABC中,C=90°,(1)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___.(2)若a=9,b=40,则c=______.2.在ABC中,C=90°,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边为上的高为______.6841244.83．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cmD4如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CDABCD证明：过A作AE⊥BC于EE∵AB=AC，∴BE=CE在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2∴AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)=DE2-BE2=(DE+BE)·(DE-BE)=(DE+CE)·(DE-BE)=BD·CD5、已知：数7和24，请你再写一个整数，使这些数恰好是一个直角三角形三边的长，则这个数可以是——6、一个直角三角形的三边长是不大于１０的三个连续偶数，则它的周长是————25247.观察下列表格：……132=b+c13、b、c……72=24+257、24、2552=12+135、12、1332=4+53、4、5猜想列举请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=，c=84858、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDE10、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。ABCDGFE11、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB82361探索与提高：如图所示，现在已测得长方体木块的长3厘米，宽4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处。ACDBGFH（1）蜘蛛急于想捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬，它要从点A爬到点B处，有无数条路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短。你能帮蜘蛛找到最短路径吗？（2）若蜘蛛爬行的速度是每秒10厘米，问蜘蛛沿长方体表面至少爬行几秒钟，才能迅速地抓到苍蝇？ACDBGFHACFGHD1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？◆已知等边三角形的边长为a,求它的高和面积.⑴求它的高.⑵求它的面积.BACD◆在Rt△ABC中,∠ACB=90°，AC=4,BC=3.求Rt△ABC斜边上的高．ABCD●邮递员从车站O正东1km的邮局A出发，先向正北走了3km到B，又向正西走了4km到C，最后再向正南走了6km到D，那么最终该邮递员与邮局的距离为多少km？ABCDO如图，已知：△ABC中，AD是中线，AE⊥BC于E.⑴若AB=12，BC=10，AC=8,求：DE的长度.ACEDB如图，已知：△ABC中，AD是中线，AE⊥BC于E.⑵求证：AB2-AC2＝2BC·DE.ACEDB如图，已知：等腰直角△ABC中，P为斜边BC上的任一点.求证：PB2＋PC2＝2PA2.ABCPD在一个内腔长30cm、宽40cm、高50cm的木箱中放一根笔直的细玻璃管，这根玻璃管的长度至多为多少cm？ACBD◆在图中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？CDA.B.图①ACBD305040CDA.B.CCDA.B.ACBD图②304050练一练1、已知：∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和b2、已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，则高AD＝＿＿＿，S△ABC＝＿＿＿cab如图，等边三角形的边长是2。（1）求高AD的长；（2）求这个三角形的面积。ABDC若等边三角形的边长是a呢？如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积。ABC151413Dx14-x如图，在四边形ABCD中，∠BAD=900，∠DBC=900，AD=3，AB=4，BC=12，求CD；5、如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长。解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°∴BD=AD=4在Rt△ABD中,根据勾股定理在Rt△ABC中，又AD=8ABCD30°8作业18勾股定理　　4.5.7.8.9习题18.12.复习题184、已知等边三角形ABC的边长是6cm，(1)求高AD的长；(2)S△ABCABCD解：(1)∵△ABC是等边三角形，AD是高在Rt△ABD中,根据勾股定理某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3.5m，消防队员取来7.3m长的云梯，若梯子的底部离墙基的水平距离是4m，请问消防队员能否进入三楼灭火？[注：消防梯子的底部离地面1m高]6.5m应该如何才能进入三楼灭火？三楼一楼二楼某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3m，消防队员取来7.3m长的云梯，若梯子的底部离墙基的水平距离是4m，请问消防队员能否进入三楼灭火？6.5m要想与前一辆车一样的高度进入三楼灭火，应该怎么办？三楼一楼二楼AC13B

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