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36三角形的中位线

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36三角形的中位线怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?请动手试一试合作学习剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片.(2)如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,可将其中的三角形怎样的图形变换?(1)如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,剪痕的位置有什么要求?连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线∵D、E分别为AB、AC的中点∴ DE为△ABC的中位线三角形的中位线和三角形的中线不同注意同理DF、EF也为△ABC的中位线EDFACB  三角形的中位线平行于第三边,...

36三角形的中位线
怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?请动手试一试合作学习剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片.(2)如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,可将其中的三角形怎样的图形变换?(1)如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,剪痕的位置有什么要求?连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线∵D、E分别为AB、AC的中点∴ DE为△ABC的中位线三角形的中位线和三角形的中线不同注意同理DF、EF也为△ABC的中位线EDFACB  三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.已知:如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证:DE∥BC, 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 一方法三方法二CEDBA方法四CEDFBA 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 :过点C作AB的平行线交DE的延长线于F∵CF∥AB,∴∠A=∠ECF又AE=EC,∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE∴AD=FC又DB=AD,∴DBFC∴四边形BCFD是平行四边形∴DE//BC且DE=EF=1/2BC返回几何语言:∵DE是△ABC的中位线(或AD=BD,AE=CE)∴DE∥BC,且DE=1/2BC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)CEDBA  三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.若DE分别是AB,AC的中点,则测出DE的长,就可以求出池塘的宽BC.你知道为什么吗?画出△ABC中所有的中位线BDAECF三条中位线围成一个新的三角形,它与原来的三角形有无关系?哪方面有关系?(1)△DEF的周长与△ABC的周长有什么关系?(2)△DEF的面积与△ABC的面积有什么关系?4个小的三角形之间有什么关系?练一练:(3)若∠B=40O,则∠EFD=______ABCEFD如图,已知△ABC,D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。(1)若△ABC的周长为18cm,它的三条中位线围成的△DEF的周长是________4009cm(2)图中有_____个平行四边形3例 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 操作:请任意画一个四边形,顺次连接各边中点.猜想:你能看出得到的四边形是什么四边形吗?例题:例1、已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?解:连接AC在△ABC中因为E、F分别是AB、BC的中点即EF是的△ABC中位线所以EF//AC、EF=1/2AC同样可以得到HG//AC、HG=1/2AC所以EF//HG、EF=HG所以四边形EFGH是平行四边形从例题中你能得到什么结论?顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形ABCDEFGH1、顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是——————2、顺次连结矩形四边中点所得的四边形是——————3、顺次连结菱形四边中点所得的四边形是——————4、顺次连结正方形四边中点所得的四边形是—————菱形菱形矩形正方形顺次连接所给图形各边中点,探索所得图形的形状与原四边形对角线有什么关系?3、如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.FEDCBAO作业题6、已知:如图,△ABC是锐角三角形。分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,EF。ABCDEFNM求证:DE=EF作业题3.已知:如图,DE,EF是⊿ABC的两条中位线.求证:四边形BFED是平行四边形.DBCFEA(第3题)作业题1、相应的作业本上的题2、分层作业:教材课后习题CEDFBA返回你还能不同的方法加以证明吗?证法二:如图,以点E为旋转中心,把⊿ADE绕点E,按顺时针方向旋转180゜,得到⊿CFE,则D,E,F同在一直线上DE=EF,且⊿ADE≌⊿CFE。∴∠ADE=∠F,AD=CF,∴AB∥CF。又∵BD=AD=CF,∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),∴DF∥BC(根据什么?),∴DE1/2BCACEDFGB证法四:如图,过E作AB的平行线交BC于F,自A作BC的平行线交FE于G∵AG∥BC∴∠EAG=∠ECF又∵AE=EC,∠AEG=∠CEF∴△AEG≌△CEF∴AG=FC,GE=EF又AB∥GF,AG∥BF∴四边形ABFG是平行四边形∴BF=AG=FC,AB=GF又D为AB中点,E为GF中点,∴DBEF∴四边形DBFE是平行四边形∴DE∥BF,即DE∥BC,DE=BF=FC即DE=1/2BC返回ABCEDF证法三:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CD、AF、CF∵AE=EC∴DE=EF∴四边形ADCF是平行四边形∴ADFC又D为AB中点,∴DBFC∴四边形BCFD是平行四边形 ∴DE//BC且DE=EF=1/2BC返回
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