3.4实际问
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七年级上册学习目标: 1.会阅读、理解表格,并从表格中提取关键信息; 2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路,并会根据方 程解的情况对实际问题作出判断; 3.感受方程与生活的密切联系,增强应用意识.学习重点:阅读、分析表格并从表格中提取信息,进而建立方程模型,解决问题.“球赛积分表问题”某次篮球联赛积分榜如下:一、问题的引入队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414一、问题的引入队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1:你能从表格中了解到哪些信息?某次篮球联赛积分榜如下:二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下:问题2:你能从表格中看出负一场积多少分吗?队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414负一场积1分二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下:问题3:你能进一步算出胜一场积多少分吗?队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414设:胜一场积x分,依题意,得10x+1×4=24解得:x=2所以,胜一场积2分.问题4:用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.三、问题的进一步探究若一个队胜m场,则负(14–m)场,总积分为:2m+(14–m)=m+14即胜m场的总积分为m+14分问题5:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?三、问题的进一步探究设一个队胜x场,则负(14-x)场,依题意得:2x=14-x解得:x=想一想,x表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论?2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜:(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?四、巩固应用队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222答案:观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:18x+1×4=40.由此得出x=2.用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.(1)如果一个队胜m场,则负(22-m)场,胜场积分为2m,负场积分为22-m,总积分为2m+(22-m)=m+22.(2)设一个队胜了x场,则负了(22-x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 其中,x(胜场)的值必须是整数,所以 不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.回顾本课的学习过程,回答以下问题:1.你能读懂球赛积分表吗?2.如何通过积分表了解球赛的积分规则?3.借助方程解决实际问题,为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义?五、课堂小结1.教科书第106页练习3;六、布置作业