小学数学的基本公式和常用的等量关系式

小学数学的基本公式和常用的等量关系常用的单位及进率时间单位1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月小月（30天）的有:4月、6月、9月、11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒长度单位：1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积单位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1毫升=1立方厘米1升=1立方分米=1000毫升重量单位1吨=1000千克1千克二1000克=1公斤数学中常用的字母代表的含义C周长S面积a边长V体积a棱长h高小学数学图形的基本公式：1、长方形的周长-（长+宽）X2C=(a+b)X22、正方形的周长—边长X4C=4a3、长方形的面积—长X宽S=ab4、正方形的面积=边长X边长S=aXa5、三角形的面积=底乂高三2S=ah三26、平行四边形的面积=底乂高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）X高三2S=(a+b)h三28、直径二半径X2半径二直径三2d=2rr=d三29、圆的周长=圆周率X直径二圆周率X半径X2c=nd=2nr10、圆的面积=圆周率X半径X半径=nXrXrH、长方体的表面积=（长X宽+长X咼+宽X咼）X2S=2(ab+ah+bh)12、长方体的体积=长乂宽X高V=abh13、正方体的表面积=棱长X棱长X6S=6XaXa14、正方体的体积=棱长X棱长X棱长V=aXaXa15、圆柱的侧面积=底面圆的周长X高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2nr+2nrh17、圆柱的体积二底面积X高V=ShV=ShF318、圆锥的体积=底面积X高三3数学中常用的运算定律1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)3、乘法交换律：aXb=bXa4、乘法结合律：aXbXc=aX(bXc)5、乘法分配律：aXb+aXc=aXb+c6、除法的性质：a三b三c=a三(bXc)基本的等量关系1、每份数X份数=总数总数三每份数=份数总数三份数=每份数2、1倍数X倍数=几倍数几倍数三1倍数=倍数几倍数三倍数=1倍数3、相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程三速度和速度和=相遇路程三相遇时间3、速度X时间=路程路程三速度=时间路程三时间=速度4、单价X数量=总价总价三单价=数量总价三数量=单价5、工作效率X工作时间=工作总量工作总量三工作效率=工作时间工作总量三工作时间=工作效率6、加数+加数=和和个加数=另一个加数7、被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数8、因数X因数=积积三一个因数=另一个因数9、被除数三除数=商被除数三商=除数商X除数=被除数10、总数三总份数=平均数11、和差问题（和+差）三2=大数（和一差）三2=小数12、和倍问题和三（倍数一1）=小数小数X倍数=大数13、差倍问题差三（倍数一1）=小数小数X倍数=大数数学应用题中常见数量关系式子追及问题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追及距离三速度差速度差=追及距离三追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度一水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）三2水流速度=（顺流速度一逆流速度）三2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量三溶液的重量=浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量三浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润三成本=（售出价三成本一1）涨跌金额=本金X涨跌百分比折扣=实际售价三原售价（折扣VI）利息=本金X利率X时间植树问题非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长三株距一1全长=株距X（株数一1）株距=全长三（株数一1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树,那么:株数=段数=全长三株距全长=株距X株数株距=全长三株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数=段数一1=全长三株距一1全长=株距X（株数+1）株距=全长三（株数+1）封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长三株距全长=株距X株数株距=全长三株数盈亏问题（盈+亏）三两次分配量之差=参加分配的份数（大盈一小盈）三两次分配量之差=参加分配的份数（大亏一小亏）三两次分配量之差=参加分配的份数数学中基本性质和基本概念除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。有余数的除法：被除数=商乂除数+余数等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数乘整数方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2三5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。女口：y/x=k（k一定）或kx=y反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。女口：xXy=k（k一定）或k/x=y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。把小数化成百分数方法：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数方法：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后（分子除以分母）把百分数化成分数方法：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。倍数与约数最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。例如6=2X3倍数特征：2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8的数。3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。5的倍数的特征：个位是0，5。4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。有倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。有互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。1既不是质数也不是合数。用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。