《长方体表面积》教学案例府西街小学刘烽案例背景《长方体表面积》传统的教学方法是教师出示一个长方体教具，组织学生回顾长方体的特征，特别是长方体六个面的特征，为下一步计算长方体的表面积作铺垫。然后，引导学生观察并得出长方体表面积的意义，并展开长方体教具，组织学生观察、讨论，最终得出长方体表面积的计算方法。这样，表面上看，学生是在教师的引导下通过自己的努力获得知识，但实际上，学生根本没有实质性的思维活动。因为老师已为下一步要学习的知识扫清了障碍，学生根本不用“跳”就能摘到“桃子”。北师大版第四版教材中这部分内容的学习是在长方体和正方体的展开图的基础上进行的。教材呈现了一个长方体及其展开图，引导学生分析长方体及其展开图各部分的对应关系，为学生理解长方体表面积的含义与探索长方体表面积的方法提供了基础。教材中让学生将两个图形相对应的部分涂上颜色，了解展开图与长方体各个面之间的关系；填写展开图各个边的长，了解长方体的长、宽、高于展开图的各个边之间的关系。在此基础上，教材提出一个实际问题“做上面的纸盒至少需要用多少纸板”，引导学生探索长方体表面积的计算方法。教材没有出现表面积的计算公式，而是要让学生在理解表面积的含义后，掌握探索方法，并根据实际情况，选择有关数据进行计算。在这一进行过程中，实物操作、头脑想象并建立表象和用自己的语言表达是三个非常重要的环节。教师要给学生充分体验的机会。案例片断(通过创设一定的情景理解长方体表面积的含义后)师：同学们，我们已经知道了长方体六个面面积的和就是它们的表面积，现在你能结合以前的学习方式，想办法算出你们桌子上长方体的表面积吗？四人小组合作完成。(学生开始动手剪、拼、测量数据等，几分钟后，长方体的表面积开始浮出水面。)师：好！请同学们停下来。下面，哪个组愿意到前面来把你们自己的想法和计算方法向全班同学汇报一下。组1：我们是这样想的：先把长方体沿几条长、宽、高剪开，成了这样的形状（学生举起图片），然后把它看成一个组合图形，量出相关的长度，再计算，算式是：16×4+5×3×2=94(平方厘米)。（学生板书算式）师：哦？能解释一下这个算式的意思吗？组1：把这个图形看成中间一个大长方形和两边两个小长方形，16×4是算中间那个大长方形，5×3是算一个小长方形，再乘以2表示有两个这样的长方形。组2：我们也是把长方体剪开，不过和他们的不一样，展开后是这样的，然后量出长度，算式是这样的：14×5+4×3×2=94(平方厘米)。（学生板书算式）师：也给同学们解释一下。组2：我们也是把这个平面图形看成一个大长方形和一个小长方形，14×5是算中间那个大长方形，4×3是算一个小长方形的面积，有两个，所以乘以2。组3：老师，我们也是把长方体剪开后再计算的，不过我觉得我们的方法比他们的要简单。！师：哦！不一样吗？我看差不多呀！组3：不一样的！你看，我的算式是这样的：11×4+10×5=94(平方厘米)（学生板书算式）。我们把这个图形看成右边一个长方形和左边一个长方形，11×4是算左边那个长方形，10×5是算右边那个长方形，只要算两个长方形就可以了！师：噢！是要简单点！师：还有哪组不一样的，愿意和全班同学交流一下吗？组4：老师，我们和他们不一样的，不过，稍微麻烦了点。师：没关系！你们来介绍吧！组4：我们是把所有的面全都剪下了，然后把它们分成了三组（举图片）。师：等等，老师打断一下，我想知道你们是把这六个面怎样分组的？组4：我们四个人刚才在一起讨论的时候有两种意见，一种是按大小分三组，也就是一样大小的两个面为一组，这样的话，算式是5×4×2+5×3×2+4×3×2=94(平方厘米)（学生板书算式）。还有一种是把六个面分成两组，每组都有大、中、小三个面，算式是(5×4+5×3+4×3)×2=94(平方厘米)。（学生板书算式）师：同学们真能干！老师很佩服你们的才干，你们比我们编书的叔叔阿姨还厉害！不信的话，请你们打开书本自己看一看。案例分析：启示1：在我们成人眼中看来很简单的长方体表面积的计算，对学生来说可能并不简单，因为他们受到了生活经验的限制。试想，一个从没见过大象的人，又怎能想像得出大象的样子呢？在上面的教学案例中，通过让学生合作进行探求长方体表面积的计算，没有事先框定学生的思维，而是用一个稍带暗示性的问题“现在你能结合以前的学习方式，想办法算出你们桌子上长方体的表面积吗？”从而引导学生通过剪、拼等几何形体的学习方式，让他们在具体的操作、讨论中，针对一个具体的长方体来理解表面积的计算。这样，既能充分暴露学生的思考方法，又不使学生的思维受到限制，还能充分调动学生的学习积极性。让他们把长方体表面积的计算方法纳入到各自原有的知识结构当中去，不仅让他们自己获得了计算长方体表面积的方法，还开阔了他们的思维，收到了较好的效果。启示2：通过学生的动手操作、合作学习，把长方体剪开后，原本立体的三维空间物体呈现在面前的无非是一个二维空间的平面组合图形。同样，求长方体表面积也就转变成了求这个组合图形的面积。有了三维空间与二维空间的思维转换，学生很容易运用以前所学的平面组合图形的面积计算方法，自然而然就有了以上多种计算长方体表面积的方法，而且全体学生都掌握得很好。我们有时常抱怨一些“差生”，“老师讲了那么多遍了，你还不懂!”“连这么简单的也学不会!”……其实，我们应反过来问问自己，我们是否考虑到了学生的生活与数学经验。心理学研究表明：任何知识都可以以不同的形式通过不同的途径传递给任何不同年龄的人。这里的“不同的形式”“不同的途径”从某种意义上我们可以理解为运用各种不同的实践操作方式。启示3：离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。所以，学习数学很重要的一个环节是了解数学背景、获得数学经验。”学具操作是学生获得数学经验最直接的方法，在课堂教学中，我们应尊重学生的个体，让他们对数学知识的认识有一个充分的过程。《新课程标准》提倡的探究性学习就是要让学生在学习中亲身经历从现实生活中发现和提出问题并解决问题的过程，从中感受知识是怎样形成的。综上所述，对小学生来说，要感知，必先参与。而参与，最好的方法就是操作活动!我们可以先把目的告诉他，然后提出几个问题，给他一套操作程序或让他们自己设计操作程序，那么，再笨的孩子也能理解了。
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